当时学习勾股定理就知道了一个经典的345全整数边长直角三角形，很完美，我来为大家科普一下关于如何判断直角三角形的边长是多少?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!
如何判断直角三角形的边长是多少
当时学习勾股定理就知道了一个经典的345全整数边长直角三角形，很完美。
三条边ABC都是正整数，俩直角边AB平方的和等于斜边C的平方。
有天夜里慢慢琢磨，惊奇发现5.12.13又是一组.
而且斜边正好比长直角边多1
后来悟到了这些组合里短的直角边真是有规律的
3，4，5
5，12，13
7，24，25
9，40，41
11，60，61
13，84，85
15，112，113
...
冥冥之中这么巧的吗
例如边长是aBC,它们仨都是正整数
∵(a b)(a-b)=a²-b²，令c=√(a b)
∴当a-b=1时，a²-b²=c²=a b
∵a-b=1
∴a b一定是奇数.
∴c=√a b如果能完全开出整数来，也一定是奇数
如何直接写出这些组合呢
仨边分别就叫个ABC吧，A是兄弟仨最短的那个直角边，只有当A是3.5.7.9.11.13....这个规律下去的时候，BC可以分别表达成
B=½（A²-1）
C=½(A² 1)
现在问题来了，这中间还省略了一部分这种组合的整数倍，例如6.8.10
12.16.20
上面的几个公式就无效了
数学就是讲求个严谨，困扰多日，一有空想起来就头疼，可能因为多年不碰笔了，纯手机记事本记录。
再简约一些就更完美了，这些直角三角边数组有什么通用的表达方式吗？求大神解解看
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