一、(1）初中所学的力和位移都是既有大小又有方向的量，在高中将它们抽象成向量；，我来为大家科普一下关于平面向量及其应用试卷?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!
平面向量及其应用试卷
一、(1）初中所学的力和位移都是既有大小又有方向的量，在高中将它们抽象成向量；
(2）在初中学习的两直线的平行、垂直及其夹角，在高中将用来描述两个向量的共线、垂直及其夹角；
(3）在初中学习了平面直角坐标系及点的坐标的表示，在高中将进一步研究向量的坐标表示和向量的长度（模）；
(4）在初中学习了用坐标法研究平面几何问题，在高中将学习用向量的方法解决物理及平面几何问题。
二、本章需要掌握的内容有：
9个重要概念：向量，零向量，相等向量，相反向量，单位向量，共线向量（平行向量）,向量的模，向量的夹角，投影向量；
4个重要定理：向量共线定理，平面向量基本定理，余弦定理，正弦定理；
4种运算：向量的加法，向量的减法，向量的数乘，向量的数量积；
2个法则：三角形法则，平行四边形法则；
2种应用：向量在物理中的应用，向量在几何中的应用。
三、思想方法归纳
1，数形结合的思想
在向量中，数形结合的思想的应用大致可以分为两种情形：一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数作为目的；二是借助数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，实质是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来处理问题。
2，分类与整合的思想
分类与整合的思想是当问题的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象按某个标准进行分类，然后对每一类分别研究，给出每一类的结论，最终综合各类结果得到整个问题的解答，实质上，分类与整合的思想就是“化整为零，各个击破，再集零为整”的数学思想。
3，函数与方程的思想
函数思想是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，是对函数概念的本质认识，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析、转化问题，使问题获得解决，经常利用的性质是单调性、奇偶性、周期性等。
方程思想就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程（组）,或者构造方程（组），通过解方程（组），或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。方程思想是对方程概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用方程（组）的观点观察、处理问题。
4，化归与转化的思想
化归与转化的思想方法用在研究、解决数学问题思维受阻时，可寻求简单方法或从一种状况转化到另一种情形，也就是转化到另一种情境中使问题得到解决，这种转化是解决问题的有效策略，同时也是获取成功的思维方式。在解三角形时，常用正弦定理或余弦定理“化边为角”或“化角为边”，从而发现三角形中各元素之间的关系。在实际应用中，也常建立数学模型将实际问题转化为数学问题来解决因此要理解并领悟化归与转化的数学思想，以便应用到要解决的问题中去。
四、专题归纳总结
1，平面向量的线性运算
进行向量的线性运算常见的方法有两种：定义法和坐标法。
(1）在定义运算中，要会根据题意寻找或画出三角形或平行四边形，利用三角形法则或平行四边形法则，结合平面向量的基本定理求解。
(2）若条件是给出坐标的向量，则直接进行运算。若向量在含有垂直关系的几何图形中给出，则可以建立坐标系利用坐标进行向量的运算，从而转化为实数的运算求解。
2，平面向量的数量积及其应用
a，求数量积
平面向量的数量积有两种表示形式a·b= |a||b|cossenta和a·b=x1x2 y1y2。若题目中给出的是两向量的模与夹角，则利用 a·b=|a||b|cossenta，若已知或可求两向量的坐标，可利用a·b=x1x2 y1y2。
求两个向量的数量积有三种方法：①利用定义；2利用向量的坐标运算；③利用数量积的几何意义。
涉及几何图形的向量数量积运算问题，可先利用向量的加减运算或数量积的运算律化简再运算，且要注意向量的夹角与已知平面图形的内角的关系。
b，求向量的模
向量的模不仅是研究向量的一个重要的量，而且是利用向量方法解决几何问题的一个交汇点。因此，我们必须熟练掌握求向量的模的基本方法。一般地，求向量的模主要是利用公式|a|平方=a平方将它转化为向量的数量积问题，利用数量积的运算律和运算性质来解决，或利用公式|a|=根号下x的平方 y的平方将它转化为实数问题来解决。
c，求向量的夹角
求向量a,b的夹角senta的步骤：①求|a|,|b|,a·b;② cossenta=a·b比|a||b|（夹角余弦公式）;③结合senta的范围［0,π］求出senta。因此求向量的夹角应先求向量夹角的余弦值，再结合夹角的范围确定夹角的大小。
3，平面向量中的新定义问题
向量的新定义问题就是给出一种新的概念、性质或新的运算法则，利用新概念、性质或新的运算法则来解决问题的题型，是知识迁移的一种形式。解决此类问题的关键是读懂并理解新概念及运算法则的实质，然后结合向量知识来解决。
4，正、余弦定理的应用
a，解三角形问题
b，与其他知识的综合问题
c，求解三角形的面积问题
求三角形的面积需知道三角形的边及角，因此求三角形的面积与正、余弦定理的应用密切相关，常见的三角形面积公式有以下几种：
(1) S△ABC=½aha=½bhb=½chc;
(2)S△ABC=½absinC=½bcsinA=½acsinB .
(3) S△ABC=½r(a b c)(r为△ABC的内切圆半径）。
d，求解实际生活中的问题。
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