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分式方程是八年级的内容，也是中考考查的重要考点，考试的题型主要有以下四种方式，下面我一一讲解。
一、解分式方程例:1/x-1-3/ⅹ²-1=0
解：将方程两边同乘ⅹ²-1，得x 1-3=0.∴x=2.
检验：当x=2时，x²-1=4-1=3≠0
∴原分式方程的解是x=2.
[易错总结]
⑴ 在解分式方程时，分式方程两边都要乘最简公分母，将其转化为整式方程，不要漏乘不含分母的项。
⑵ 分式方程转化为整式方程后，由于去分母使未知数的取值范围发生了变化，有可能产生增根，因此在解分式方程时一定要验根。
二、分式方程的无解问题例.若分式方程x/x-1-m/1-ⅹ=2有增根，则这个增根是_____。
解:根据分式方程有增根，得到x-1=0，即
x=1,
则方程的增根为x=1.
故答案为：x=1
【分式方程的无解与增根的联系和区别】
⑴ 若整式方程有解，同时满足分式方程，则这
个解为分式方程的解；若是整式方程的解但不
是分式方程的解，则这个解为分式方程的增
根，则原分式方程无解；
⑵ 分式方程化为整式方程后，整式方程无解，
则原分式方程无解；
⑶ 分式方程化为整式方程后，整式方程有无数
个解，则原分式方程有无数个解.
例:若关于x的分式方程x k/x 1-k/ⅹ-1=1的解为负数，则K的取值范围是_____。
解:去分母得：
（x k)(x-1)-k(x 1)=x²-1，
去括号得：
x²-x kx一k-kx-k=x²-1,
移项合并得：x=1-2k，
根据题意得：1-2k<0，且1-2k≠±1
解得：k>1/2.且k≠1.
[解析]
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式
方程的解得到x的值，根据解为负数确定出k
的范围即可.
四、分式方程的应用例.端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子共260个，其中甲种粽子比乙种粽子少用100元已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%.乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？
解：设乙种粽子的单价是x元/个，则甲种棕子的单价是(1 20%）x元/个.
根据题意，得300/(1 20％)ⅹ 400/ⅹ=260.
解得ⅹ=2.5。
检验：当x=2.5时，(1 20%)x=3≠0。
所以原分式方程的解为x=2.5.
所以购买乙种粽子400/ⅹ=400/2.5=160(个)，购买甲种粽子260-160=100(个).
所以乙种粽子的单价是2.5元/个，甲、乙两种擦子分别购买了100个、160个。
[解析]
本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解。
列分式方程解应用题的一般步骤：
①审题；
②设未知数；
③找出能够表示题目全部含未知数的等量关系，列出分式方程；
④解分式方程；
⑤验根；
⑥写出答案.
以上就是分式方程中考考试的题型，掌握好分式方程的基础知识，注意以上的重点分析，平时加强练习，总结思想方法，学好分式方程其实好简单。
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