如图，四边形ABCD面积为10，∠A=∠C=90°，AB=AD，求BC CD=？这道题怎么做呢？
由四边形的内角和为360°，∠A=∠C=90°，可得∠B ∠D=180°。
∠B和∠D互补，同学们想到了什么？这里不是用到了四点共圆。
我们延长CD，从图中可以看到，∠1 ∠ADC=180°，所以∠1=∠B，
而AB=AD，现在图中有一组对角相等，一组对边相等，我们是不是可以去构造全等三角形。
在CD延长线上找一点E使得DE=BC，接着连接AE、AC。
在三角形ADE和三角形ABC中，
AD=AB，
∠1=∠B，
DE=BC，
所以三角形ADE和三角形ABC全等。
三角形ADE和三角形ABC全等，AE=AC，∠DAE=∠BAC，三角形ADE和三角形ABC面积也相等。
而∠BAC ∠CAD=90°，等量代换，∠DAE ∠CAD=90°即∠CAE=90°，
三角形ACE为等腰直角三角形，且三角形ACE的面积=四边形ABCD面积=10，
我们要求的是BC CD的长度，因为BC=DE，接下来求出DE CD即CE的长度即可。
CE是等腰直角三角形ACE的斜边，
等腰直角三角形ACE的面积=AE×AC÷2=10，AE=AC，所以AC=√20，CE=2√10。
以上就是这道题的解法，除此之外，你还有其他方法吗？可以在评论区留言~
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