各位朋友，大家好！今天，数学世界继续为大家分享一道小学数学题，这道题考查的知识点主要是三角形面积和梯形面积的计算，以及比例的计算等，解题关键是根据条件得出线段的比。请朋友们先尝试做一做，然后看下面的分析和解答过程，相信大家一定会有收获！
例题：（小学数学图形题）如图，已知直角梯形ABCD的上底AD=8厘米，下底BC=12厘米，高CD=7厘米，E为上底AD的中点，FC是下底BC的1/4。如果三角形EDG与三角形FCG面积相等，那么三角形ABG的面积是多少平方厘米？
这道题要求三角形的面积，但是无法知道这个三角形的底和高，所以无法用面积公式直接来求，只能用其他办法求面积。由图可知这个三角形是在梯形中，所以可以用梯形面积减去其他三角形的面积来解决问题。这道题有一定难度，难点就是求出DG和CG的长度。对于大多数小学生来说此题难度还是比较大的，即使是数学成绩不错的学生也不一定能够做出来。下面，猫哥就与大家一起来解决这道例题吧！
分析：根据E为上底AD中点，FC是下底BC的1/4，得出DE=4厘米，CF=3厘米。由三角形EDG与三角形FCG面积相等，可以得出DG：CG=3：4，又因为DC=7厘米，所以可以求出DG和CG的长度，进而算出三角形ADG和三角形BCG的面积，再用梯形的面积减去三角形ADG和BCG的面积即可。
解：因为三角形EDG与三角形FCG面积相等，
所以ED×DG=FC×CG，
因为E为上底AD中点，FC是下底BC的1/4，
上底AD=8厘米，下底BC=12厘米，
所以ED=8÷2=4（厘米），FC=BC÷4=3（厘米），
可以得出DG：CG=3：4，而DC=7厘米，
所以DG=3厘米，CG=4厘米，
所以S△ADG=8×3÷2=12（平方厘米）
S△BCG=12×4÷2=24（平方厘米）
S梯形ABCD=（8 12）×7÷2=70（平方厘米）
△ABG的面积为70-12-24=34（平方厘米）
答：三角形ABG的面积是34平方厘米。
（完毕）
温馨提示：数学世界并不是以高难度数学题为主，但一定是经典的题型，希望大家能够喜欢。另外，若朋友们有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在下面留言讨论。谢谢！
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