为了庆祝杨振宁的100岁诞辰,我们今天就来讲讲他的诺贝尔奖:宇称不守恒。
宇称(Parity):宇,空间;称,对称。因此,宇称简单来说就是空间对称。它本质上是一种非常简单的数学运算,只是翻转坐标轴的符号。因此每当将P变换应用于给定的物理现象时,物理量就会以坐标系本身翻转其符号的方式发生变化。
例如,我们有坐标轴(X, Y, Z),当进行P变换时,最终会得到(-X, -Y, -Z)。这意味着将坐标轴XYZ倒置,从右手坐标系转到左手坐标系。因此,每当我们谈论P变换时,我们通常会联想到镜像,因为当我们站在镜子前面时,我们的右手就会变成左手。
当我们应用这种P变换时,某些物理量的符号可能会发生变化,而某些物理量的符号可能不会发生变化。例如,粒子的位置矢量r是相对于坐标系定义的位,因此在P变换下经历符号翻转变成-r。类似地,动量p也将变为-p,加速度a也将变为-a。根据牛顿第二定律,力的方向也将发生改变。
但是,一些物理量的符号却不会发生变化,例如角动量L。角动量是位置矢量和动量的叉积,而位置矢量和动量同时改变符号而互相抵消。因此,即使在P变换下,角动量的方向也保持不变。同理可推,量子粒子的自旋角动量S的方向,在P变换下也不会发生方向变化。
现在我想说的是,假设一个粒子在某种力的情况下形成了一个轨迹,该轨迹的镜像也是该力的镜像所形成的。因此,轨迹和轨迹的镜像都是相同的,它们是牛顿第二定律的结果,牛顿第二定律不区分粒子是否在(X, Y, Z)参考系或(-X, -Y, -Z)参考系。因此从某种意义上说,牛顿第二定律对于这种明显的变换是不变的,它并不能区分我们是在右手坐标系中还是在左手坐标系中。
不仅是牛顿第二定律,万有引力定律、麦克斯韦方程甚至是量子力学在P变换下都是不变的。也就说说,不管是经典物理还是量子物理,都不能用来区分我们是在左手宇宙还是右手宇宙。这就是所谓的宇称守恒,在很长一段时间内都被认为是正确的想法。直到1950年代后期,在涉及弱相互作用时,杨振宁和李政道提出了宇称不守恒。
当时,科学界出现了“θ-τ”疑难。实验中发现的θ粒子和τ粒子性质非常相似,但它们具有两种不同的衰变方式:θ粒子会衰变到2π模式,τ粒子会衰变到3π模式。杨振宁和李政道在1956年发表了《弱相互作用中的宇称守恒质疑》的论文,认为基本粒子弱相互作用宇称不守恒,θ和τ是同一种粒子。吴健雄在杨振宁和李政道的建议下,使用钴60进行实验,验证了弱相互租用下的宇称不守恒。
要理解这个实验,我们要先了解中微子的手性。当自旋的方向与动量的方向相同时,我们称它是右手中微子;反之,我们称之为左手中微子。在P变换下,上面已经说过,自旋的方向不会改变,而动量的方向会改变。因此,在P变换下,中微子的手性会改变。但在现实宇宙中,只有左手中微子和右手反中微子的存在,而其他基本粒子都是同时拥有左手性和右手性。如果宇称是守恒的,那么应该也要存在右手中微子和左手反中微子。
说回吴健雄实验,钴60静止在一个强磁场中,这样它的自旋方向就会与磁场对齐。在β衰变中,钴60变成镍60并放出一个电子和一个反中微子。如果宇称守恒,那么实验预估会出现两种概率相当的结果:第一种结果是电子的运动方向与钴60的自旋方向相反,也就是说电子是左手性的;第二种结果是电子的运动方向与钴60的自旋方向相同,也就是说电子是右手性的,具体如下图所示。
如果存在宇称守恒,发射出来的左手电子应该与右手电子数量相当。但是,实验结果出乎意料,左手电子的数量比右手电子的数量多得多。只有宇称守恒被破坏了,不然没有理由会优先发射特定方向的电子。1957年1月15日,吴健雄实验结果宣布,在弱相互作用下宇称守恒被推翻了。
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