进位制/位置计数法是一种记数方式,故亦称进位记数法/位值计数法,可以用有限的数字符号代表所有的数值。进制分为二进制、八进制、十进制、十六进制。
进制 |
基数 |
进位机制 |
二进制 |
0,1 |
逢二进一 |
八进制 |
0,1,2,3,4,5,6,7 |
逢八进一 |
十进制 |
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 |
逢十进一 |
十六进制 |
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F |
逢十六进一 |
通常人们把用来表示信息的符号组合称为信息代码,而编制代码的过程称为信息编码。
在计算机中,所有的信息都是采用二进制数存储的,计算机存储的最小单位是位,每一个二进制位可以表示0和1两种信息。
三、二进制的加法四、二进制的减法
五、十进制转二进制
除二取余,逆序输出。除2取余数,直到商为0,将所得余数倒排序。
25转为二进制为11001
六、二进制转十进制二进制转化为十进制:按权展开、逐项相加。
n个二进制位最多能表示的不同信息个数是;n位二进制数能表示的最大十进制数是-1。
八进制的加法八进制的减法
十进制转八进制
除8求余法,再逆序输出(除8取余数,直到余数为0,将所得的余数倒排序)
32转为八进制为40。
八进制转十进制十六进制
由于二进制存储信息位数较多,较冗长,因此往往用1位十六进制数来表示4位二进制数,有效地缩短信息的长度。
十六制的加法
十六进制减法
十进制转十六进制
方法一:先转二进制,再转十六进制。
(1)、先转二进制
(2)、再转十进制
方法二:除16求余法,再逆序输出。(除16取余数,直到余数为0,将所得余数倒排序)。
十六进制转十进制
方法一:先转二进制,再转十进制。
- 、先转二进制
- 、再转十进制
方法二:按权展开,逐项相加。
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