1. 电阻的串联:
电阻器头尾相接的连接方式称为串联,其形式如图1所示.
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和,即RAB=R1 R2 R3 。此时串联的三个电阻等效于一个电阻,流过每一个串联电阻的电流是相同的。而且各串联电阻上的电压之和等于总电压,即UAD=U1 U2 U3 。如图2所示
设R1=1KΩR2=2KΩ,R3=3KΩ,它们串联后接入12V电源,则通过计算可以知道。
(1)电路中的串联总电阻等于串联各电阻之和,R=R1 R2 R3=1KΩ 2KΩ 3KΩ=6KΩ
(2)电路中的总电源电流
(根据欧姆定律)。
(3)在串联电路中,流过每个电阻的电流是相同的,即I1=I2=I3 ,电路中的总电流也就是流过每个电阻上的电流。I=I1=I2=I3=2mA
(4)每个电阻上的电压降等于各电阻上流过的电流乘以该电阻阻值。每个电阻上消耗的电压降分别为
U1=I1×R1=2mA×1KΩ=2V
U2=I2×R2=2mA×2KΩ=4V
U3=I3×R3=2mA×3KΩ=6V
各电阻上的电压降之和就等于AD间的总电压,即电源电压为12V,即U1 U2 U3=UAD
(5)根据P=IU可得,每个电阻消耗的功率如下
PR2=I1×U1=2mA×2V=4mW
PR2=I2×U2=2mA×4V=8mW
PR3=I3×U3=2mA×6V=12mW
因I1=I2=I3,所以有:
也可写成
即串联各电阻上的电压之比与电阻之比相等。
为方便分析图2中的电路图常画成纵向,并将电源省略,用“O”表示电源正极,“-”表示电源负极(即接地),电路图变为3图所示的电路图。
3图中,因A点与电源正极相连,D点与电源负极相连,故A D两点之间的电压差就是电源电压,用UAD来表示(UAD=12V)。D点表示电压的参考点,A在D的前面,表示A点为正。因D点与电源负极相连,一般可省略不写,UAD可写成UA。
U2表示R2两端的电压,用UBC表示,其中C不可省略。如果表示B点对D点的电压差,可用UBD来表示,D可省略。根据上述分析,图3中各点的电压关系可表示如下。 UA=UAB UBC UC UB=UBC UC。根据图中所给数据,可得:UA=12V UB=10V UC=6V。
2. 电阻的并联:
各电阻头与头相接,尾与尾相接的连接方式称为并联,其图4所示
在并联电路中,总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和 即:
各并联电阻的上电压相等,即:U1=U2= U3=UAB;且流过每个电阻的电流之和等于总电流,即:I1 I2=I。
如图5所示,设:R1=2KΩ,R2=3KΩ,将它们并联后接入12V直流电源,则通过计算可以知道:
(1)根据
得电路中的总电阻为:
(2)根据
可得电路中的总电流为:
(3)各电阻上的电压为U1=U2=UAB=12V。
(4)根据
流过每个电阻的电流分别为:
因各电阻上的电压相等,即I1R1=I2R2得:
即并联各电阻上的电流之比电阻反比相等。
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