题目
图1
解题思路：
先把原式进行化简计算：
因为0<x<1，所以
√（1-x^2）=√（1 x）·√（1-x）；
√（1/x^2-1）=√（1-x^2）/x^2；
x-1=-（1-x）=-√（1-x）·√（1-x）；
所以
图2
[√（1-x）·√（1-x）]/[ √（1 x）·√（1-x）-√（1-x）·√（1-x）]分子分母同时约去√（1-x），得
[√（1-x）]/[ √（1 x）-√（1-x）]
√[（1-x^2）/x^2]-1/x
=√（1-x^2）/x-1/x
=[√（1-x^2）-1]/x
所以y=[√（1 x） √（1-x）]/[ √（1 x）-√（1-x）]·[√（1-x^2）-1]/x x；
[ √（1 x）-√（1-x）]·[ √（1 x） √（1-x）]
=[√（1 x）]^2-[√（1-x）]^2
=1 x-（1-x）
=2x
[√（1 x） √（1-x）]·[ √（1 x） √（1-x）]
=1 x √（1-x^2） √（1-x^2） 1-x
=2 2√（1-x^2）
所以
y=[2 2√（1-x^2）]/（2x）·[√（1-x^2）-1]/x x
[2 2√（1-x^2）]·[√（1-x^2）-1]
=2√（1-x^2）-2 2（1-x^2）-2√（1-x^2）
=-2 2（1-x^2）,即2（1-x^2-1）
2x·x=2x
分子分母同时约去2
所以
y=（1-x^2-1）/x^2 x
=-1 x
当x=√2-1时，y=√2-2。
答案：
图3
【刀神传说好看吗】
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