在学习财管中经常会有现值与终值,单利和复利这4个概念。
很多人初学财管,这四个重要的概念了解并不深入,因此专门写一篇文章做介绍。
首先来了解下现值与终值
1.“现值”(Present value)—是把未来时点的资金折算到现在的价值(P)
2.“终值”(Future value)—是把现在的资金折算到未来时点的价值(F)
讲到这里要给大家补充个现金流量图制作,
要学会画现金流量图,才可以简洁明了的整理出题目给的信息。
【现金流量图】
1. 横轴表示一个从0到n的时间序列,轴上每一刻度表示一个时间单位,通常以年表示(也可以是半年、季度、月份)。
2. 零点表示时间序列的起点,即第一期期初的时间点。
3. 横轴上方的箭头(箭头都向上)表示该年的现金流入量;横轴下面的箭头(箭头都向下)表示该年的现金流出量。
让我们来通过个例子了解下
接下来再来看看单利与复利
【单利计息】只对本金计算利息,各期利息相等。
F=P+I=P+P×i× n=P×(1+i×n)
【复利计息】既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息,各期利息不同(利滚利)。
F=P×(1+i)ⁿ
【说明】F:终值 P:现值 I:利息 i:利率 n:期数
(1)复利终值
复利终值F,是指现在的一定本金按复利计算的将来一定时间的价值,简称本利和。
复利终值公式:
F=P×(1+i)n
其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示。
(2)复利现值
复利现值P,是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值,或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。
复利现值公式:
P=F×(1 i)-n
其中,(1 i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示。
【小贴士】复利现值系数和复利终值系数互为倒数,相乘等于1。
【小贴士】做题时,有时没有系数表,不方便计算,这里附送给大家常用的复利现值系数表和复利终值系数表,建议保存哟!
[单选题]甲某四年后需用资金48 000元,假定银行四年期存款年利率为5%,则在单利计息情况下,目前需存入的资金为( )元。
A、40 000
B、29 803.04
C、39 729.6
D、31 500
正确答案:A
文字解析:
题干中求“目前需存入的资金”提示是算现值和“单利计息”的字眼提示是单利模式
现值=48 000/(1 4×5%) =40 000(元)。 答案选A。
拓展:
如果题目说是“复利计息”,通过查表可知(P/F,5%,4)=0.8227
现值=48 000*(P/F,5%,4)=48 000*0.8227=38489.6(元)。
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