发展:20世纪20年代发展起来的。
方差分析:检验多个总体均值是否相同的统计方法。(考虑了所有样本,比假设检验更具效率和可靠性)
analysis of variance / ANOVA
本质:研究分类型自变量对数值型因变量的影响。
因素(因子factor):检验的对象。
一个因素:单因素。
水平level(处理treatment):因素的不同表现。
观测值:每个因子水平下得到的样本数据。
误差随机误差:抽样的随机性造成的差异。
系统误差:因素本身存在的误差。
组内(within groups)误差:样本数据误差。(用平方和sum of squares表示)
组间(between groups)误差:样本间的误差。
组内误差包含:随机误差。
组间误差包含:随机误差,系统误差。
方差分析基本假定①每个总体都应服从正态分布;
②每个总体的方差σ²必须相同;
③观测值是独立的。
检验自变量各个水平总体均值是否相等。
样本均值越接近(变动越小),总体均值相等证据越充足。
问题提法
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