方差分析

发展:20世纪20年代发展起来的。

方差分析:检验多个总体均值是否相同的统计方法。(考虑了所有样本,比假设检验更具效率和可靠性)

analysis of variance / ANOVA

本质:研究分类型自变量对数值型因变量的影响。

因素(因子factor):检验的对象。

一个因素:单因素。

水平level(处理treatment):因素的不同表现。

观测值:每个因子水平下得到的样本数据。

误差

随机误差:抽样的随机性造成的差异。

系统误差:因素本身存在的误差。

组内(within groups)误差:样本数据误差。(用平方和sum of squares表示)

组间(between groups)误差:样本间的误差。

组内误差包含:随机误差。

组间误差包含:随机误差,系统误差。

方差分析基本假定

①每个总体都应服从正态分布;

②每个总体的方差σ²必须相同;

③观测值是独立的。

检验自变量各个水平总体均值是否相等。

样本均值越接近(变动越小),总体均值相等证据越充足。

方差统计学意义(统计学方差分析1)(1)

方差统计学意义(统计学方差分析1)(2)

问题提法

方差统计学意义(统计学方差分析1)(3)

,