已知:如图，Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，AE=AD,AF⊥BC,EH⊥BD.若GF=3，CH=4，求A到BD的距离.
分析：这道题难度比较大。乍看上去，让人不知从何入手。给的两个长度3和4，似乎也没什么联系。除了等腰直的条件，还有一个条件就是EH ⊥BD,这个垂直能让你想到什么呢？有没有想到正方形里的“十字交叉型”？对，我们就往“十字交叉型”方向努力，当然得先平移构造“弦图全等”了，做完这条平行线以后，不但产生弦图全等得到线段相等，还有意外收获。什么收获？看到了吗？“立卧全等”。不知不觉就把3和4联系在一起了，也能很快得出AB=5√2，到这，这题做完一大半了。（其中证明两个2相等，九年级的同学可以用平行线等分线段定理，八年级学生需要再多证一次全等）
接下来，九年级学生用相似或三角函数很快可以得出CP的长（△ABN∽△CPN），但八年级的孩子需要在△ABG中过G向AB作垂,垂足为Q，用等积法,AB×GQ=BG×AM,直接可求AM.答案是十七分之五倍根号三十四.
下面是这道题的动画：（此题方法很多，我只给出一种较常规的做法）
静态图片如下：
今天的题难度挺大，大家一定要多看几遍哦~~~
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