最简单、最常见、也是最重要的基本图形
一、 三角形定义首尾顺序相连的三段线段组成的图形叫做三角形
二、 三角形的一些通用特点两条直线之间有一个公共点，叫做两直线相交，公共点叫做交点
角
1. 三角形的内角和等于180度
证明：
做一边BC的延长线FG，过A点BC边的平行线DE。
因为FG//DE
所以：
∠1=∠2,∠3=∠4
因为：
∠1 ∠BAC ∠3=180
所以：
∠2 ∠BAC ∠4=180º
即三角形三个内角和为180º
2. 三角形的外角等于不相邻的两个内角和
证明：因为DE//FG
所以：∠1=∠2，∠3=∠4
∠3=∠1 ∠BAC=∠2 ∠BAC
因为∠3=∠4
所以：
∠4=∠2 ∠BAC=∠ABC ∠BAC
三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和
3. 两边之和大于第三边
根据定理，线段BC之间线段最短，因此a c>b
同理可以适用于边AB、AC，因此有三角形两边之和大于第三边
4. 两边只差小于第三边根据三角形两边之和大于第三边有：a b>c
a>c-b
对于三角形的其它两个边可以推出同样的结果，因此有三角形两边之差小于第三边。
三、 三角形的线1. 三角形的高从三角形的一个顶点做对边的垂线，所得的垂线段叫做该边的高
2. 三角形中线连接三角形的顶点和对边中点的线段，叫做该边的中线。
3. 三角形的角平分线从某一顶点向对边引一条角平分线，所得线段叫做该顶点的角平分线
四、 三角形的心1. 三角形的重心三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
重心定理：重心到到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。
2. 三角形的内心三角形内切圆的圆心，是三角形三个内角的角平分线的交点。
3. 三角形的外心三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心，它是三角形三边垂直平分线的交点。
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