3.2 线性常系数齐次微分方程
把待求函数设为y(x)，现在来看另一种简单的微分方程：
线性在数学的不同领域中有不同的意思，在这里是指方程中y和它的各阶导数最多只有一次项，而没有相乘的项，比如, ，都不行。常系数指的是y和它的各阶导数不会和x相乘，也就是说都是常量。齐次指的是方程右边为零。这些名字现在记不住也没关系，以后会知道为什么这样的方程特别简单。
那么现在我们就可以猜：。这样，这就是指数函数的好处。 代入方程得到，约掉y得到 ：。这样就把关于y的微分方程转化为了关于k的代数方程。当然二次以上的代数方程我们还是不能手算，所以接下来只考虑二阶以下的微分方程。
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