三力平衡汇交定理:

作用在刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作用线汇交于一点,则此三力必在同一平面内,且第三个力的作用线通过汇交点。(逆定理不存在)


约束:对非自由体的位移起限制作用的物体。

约束力:约束对非自由体的作用力。

约束力的特点:力的大小待定;方向与该约束所能阻碍的位移方向相反;作用点在接触处。

工程常见的约束:

1、光滑接触约束:具有光滑接触面(线、点)的约束。

光滑支承接触对非自由体的约束力,作用在接触处;方向沿接触处的公法线并指向受力物体,故称为法向约束力(压力)。

2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束。

柔索只能受拉力,又称张力。

柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。

胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向,为拉力。

3、光滑铰链约束(径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等)

(1) 、径向轴承(向心轴承)

机械设计基础分析计算题(机械设计实用计算1之常见约束)(1)

约束特点: 轴在轴承孔内,轴为非自由体、轴承孔为约束。

约束力: 当不计摩擦时,轴与孔在接触为光滑接触约束——法向约束力。

约束力作用在接触处,沿径向指向轴心。

当外界载荷不同时,接触点会变,则约束力的大小与方向均有改变。

可用二个通过轴心的正交分力表示。

(2) 、光滑圆柱铰链

圆柱铰链简称铰链,它是由销钉将两个孔构件连接在一起而成的,如果两个构件中有一个固定在底面或机架上,这种约束称为固定铰链支座,简称固定铰支。

约束特点:由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成,如剪刀。

机械设计基础分析计算题(机械设计实用计算1之常见约束)(2)

约束力:

光滑圆柱铰链:亦为孔与轴的配合问题,与轴承一样,可用两个正交分力表示。

一般不必分析销钉受力,当要分析时,必须把销钉单独取出。

(注:随着构件上所受的主动力不同,销钉和孔的接触点的位置也随之不同。所以,当主动力尚未确定时,约束力的方向预先不能确定。但其作用线必垂直于销钉并通过圆心。即约束力通过铰链中心,方向待定。)

(3) 、固定铰链支座

机械设计基础分析计算题(机械设计实用计算1之常见约束)(3)

约束特点:

由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。

约束力:与圆柱铰链相同

以上三种约束(径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座)其约束特性相同,均为轴与孔的配合问题,都可称作光滑圆柱铰链。

4、其他类型约束

(1)、滚动支座

机械设计基础分析计算题(机械设计实用计算1之常见约束)(4)

约束特点:

在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。

约束力:构件受到垂直于光滑面的约束力,指向不定。

(2) 、球铰链

机械设计基础分析计算题(机械设计实用计算1之常见约束)(5)

约束特点:通过球与球壳将构件连接,构件可以绕球心任意转动,但构件与球心不能有任何移动。

约束力:当忽略摩擦时,球与球座亦是光滑约束问题。

约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。

(3)、止推轴承

机械设计基础分析计算题(机械设计实用计算1之常见约束)(6)

约束特点:

止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。

约束力:比径向轴承多一个轴向的约束反力,亦有三个正交分力

5、链杆约束:

两端铰链连接、自重不计的直杆定义为链杆,也称为二力杆。约束力沿链杆

的中心线,指向不定。(弯曲二力杆,约束力作用线在杆两端点连线上。)

二力构件:两点受力、自重不计的构件。

机械设计基础分析计算题(机械设计实用计算1之常见约束)(7)

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