立体的截面
教学内容：
青岛2011课标版小学数学六年级下册34-35页综合与实践
教学目标：
知识与技能：学生参与切截几何体的过程，经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。
过程与方法：通过用一个平面去截一个圆柱体和一个正方体的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
情感态度与价值观：感受数学知识源于生活，又应用于生活，培养学生对数学的热爱。
教学重点：
经历切截几何体的活动过程，体会几何体截面的变化。
教学难点：
从切截活动中发现规律并能用语言表达，能运用规律来解决问题。
教具准备：
课件，模具，饮料瓶，胡萝卜等
学具准备：
小刀，火腿肠、塑料插花泥等
教学过程：
一、创设情境，导入新课
(一)游戏导入
师：同学们，大家喜欢游戏吗？老师今天就带大家玩一场有趣的数学探秘游戏。首先，请同学们看看这是我们熟悉的哪个游戏？
预设：切水果游戏。
师：是的。其实很多游戏不但好玩有趣，还蕴含了丰富的数学知识，比如，我们这个切水果游戏，一刀把这个西瓜切下去，我们会切出里面的圆形，同样道理，切杨桃会发现多了五角星。
教师请一名学生上台切出胡萝卜的截面，在学生展示的时候，教师引出截面：像这样切出来的面，叫作截面，并揭示课题-----《立体的截面》。
【设计意图】从学生喜爱的游戏出发，引导学生观察在切截过程中截面的产生，激发学生的学习兴趣。
（二）举例说明
师：同学们在生活中有看过截面的例子吗？谁来举例说一说？
预设：学生可能会举出一些例子：切面包、锯木头、切胡萝卜……教师及时给予鼓励。
师：截面在我们的生活中处处可见，那么到底截面中藏了哪些秘密呢？今天我们就通过三个游戏来进行解密《立体的截面》
【设计意图】唤起学生对生活中截面的回忆，拉近学生和知识点之间的距离，并设置悬念，进入新课的学习。
二、组织探秘，学习新知
（一）游戏1：解密圆柱体的截面
1.提出问题
师：圆柱的截面会是什么样的呢？怎样能截出这样的截面？请同学们大胆猜想一下。
预设1：我猜想横着切下去，截面会是一个圆形。
预设2：我猜想直直地切下去，截面会是一个长方形。
……
师：同学们的猜想都很有道理，那么到底圆柱的截面会有哪些情况呢？请同学们开始我们的第一个解密游戏吧。
2.动手操作
①活动内容：用小刀截圆柱火腿肠。
②小组合作，实践探究，验证猜想。
③将截出来的截面画在解密单上。
3.小组汇报展示
学生将小组的实验结果通过投影向全班展示，教师将学生汇报的结果进行板书。
4.反馈练习
底面直径2分米，高5分米的圆柱，沿着直径垂直纵切，表面积有什么变化？()
A.减少20平方分米
B.减少10平方分米
C.增加10平方分米
D.增加20平方分米
【设计意图】通过让学生进行猜想，到动手操作，切出圆柱体的不同截面，体会同样的立体图形从不同的位置切下去，截面的形状也不相同。反馈练习既是对知识的应用，也是对常见的难题进行解答。
（二）游戏2：解密正方体的截面
1.提出问题
师：正方体的截面又会是什么样的呢？怎样能截出这样的截面？
预设1：我猜想横着切下去，截面会是一个正方形。
预设2：我猜想从对角边切下去，截面会是一个长方形。
预设3：我猜想可能会出现梯形。
……
师：经过第一个解密游戏，同学们的猜想能力越来越强大了！那么到底正方体的截面会有哪些情况呢？请同学们开始我们的第二个解密游戏吧。
2.动手操作
①活动内容：用小刀截正方体塑料。
②小组合作，实践探究，验证猜想。
③将截出来的截面画在解密单上。
3.小组汇报展示
学生将小组的实验结果通过投影向全班展示，教师将学生汇报的结果进行板书。
4.反馈练习
如图所示，一个长方体，下面哪种截法增加的表面积最多？（）
【设计意图】正方体的截面有较多的情况，例如有三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等，而五边形和六边形对小学生要求过高，所以重点在于让学生切出前四种截面。而在平常的练习中，学生经常会遇到长方体的截面问题，所以练习以长方体的表面积出现，让学生在脑海中想象切长方体截面的情况并加以解答。
（三）游戏3：解密圆锥体的截面
1.提出问题：
圆锥的截面会是什么样的呢？
预设1：我猜想截面会是一个圆形。
预设2：我猜想截面会是一个三角形。
……
师：同学们的空间想象力真是越来越厉害了！下面就请大家在小组内进行相互讨论，并将讨论的结果画在解密记录单上吧。
2.小组讨论
①活动内容：猜想圆锥的截面。
②小组讨论，说一说会有哪些情况。
③将小组的猜想画在解密单上。
3.小组汇报展示
学生全班展示小组的讨论结果，教师将学生汇报的结果进行板书。
4.截面展示
教师通过多媒体验证学生的猜想。
师：我们的立体图形还有很多很多，我们除了要通过动手去认识它们的截面，还要靠提高我们的空间想象力。
【设计意图】在前两个动手操作的活动基础上，让学生大胆发挥自己的空间想象力，从中探索圆锥的截面形状。
三、拓展延伸
师：同学们，立体的截面在生活中有着广泛的应用，下面请大家观看小视频，看看你从中都发现了什么？
【设计意图】微课内容是对“截面”知识的拓展和延伸，目的在于让学生了解更多截面的用处，感受数学来源于生活而又应用于生活。
四、课堂总结
师：同学们，通过今天的学习，你都有哪些收获和启发？
预设：今天我学到了截面的知识，知道截面有很多应用。
预设：我了解了学习数学要多观察，猜想和动手实验。
……
结束语：同学们，立体的截面在我们的生活中还有许许多多的用途，希望同学们在将来的学习和生活中多多留意，说不定哪天你会发现立体截面的更多秘密！
【设计意图】从认识立体的截面开始，再到玩解密游戏，以及观看微课视频，学生对截面的认识一步步深入，在学生们谈自己的收获和启发中，把数学课堂推向一个更高的境界。
【教学反思】
本课是青岛版小学数学六年级下册综合与实践的内容，与其它数学类型课不同的是，本节课更注重让学生进行动手实践。在教学中，我主要从以下四个方面进行思考：
（一）动手操作与空间想象
显然数学活动是本节课的重点，“截面”不仅仅是一个概念，为了避免像“用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面”的空洞定义和flash动画演示去替代学生的思考发现，我直接让学生通过操作去学习截面。但是活动的目的是让学生从中提高空间想象力，所以第3个游戏我没有让学生进行切截活动，而是在原有的基础上进行想象。而教学过程中，学生的表现说明这样处理效果较好。
（二）定性研究与定量计算
尽管本节课是让学生知道立体截面的形状，但是在特殊的截面的情况下，我认为可以引入定量的计算，为此，我设计了两道与截面相关的练习题，既是对截面知识的应用，同时解答学生平时在学习中遇到的困惑。学生在课堂上能迅速得到答案，也是在研究了截面的基础上得到的结果。
（三）课内知识与课外延伸
学生在生活中早已接触过“截面”，只是当时他们并不知道这个名词而已。数学来源于生活，又要高于生活，课堂上学生通过探究截面的三个活动学得了生活中所不能学得的知识。同时，数学又应用于生活，所以微课视频就是要让学生明白，数学的作用非凡。
（四）教学预设与课堂生成
原本我预设学生无法切出正方体中的“五边形”和“六边形”，但是学生的创造力出乎我的想象，个别学生还是做出来了。我在欣喜之余，不免自省，课堂上给孩子们更多的空间，孩子们会有更优异的表现！
【板书设计】
*章老师让数学学起来更简单*
*如对你有用，可关注*
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