反证法（又称背理法），英文名Contradiction
反证法是“间接证明法”一类，是从反方向证明的证明方法
法国数学家阿达玛（Hadamard）的概括：“若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾”。具体地讲，反证法就是从反论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾，肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。
原理反证法的逻辑原理是逆否命题和原命题的真假性相同。 实际的操作过程还用到了另一个原理，即： 原命题和原命题的否定是对立的存在：原命题为真，则原命题的否定为假；原命题为假，则原命题的否定为真。 若原命题：  为真 先对原命题的结论进行否定，即写出原命题的否定：p且¬q。 从结论的反面出发，推出矛盾，即命题：p且¬q 为假（即存在矛盾）。 从而该命题的否定为真。 再利用原命题和逆否命题的真假性一致，即原命题：p⇒q为真。 误区： 否命题与命题的否定是两个不同的概念。 命题的否定只针对原命题的结论进行否定。而否命题同时否定条件和结论： 原命题：p⇒q； 否命题：¬p⇒¬q； 逆否命题：¬q⇒¬p； 命题的否定：p且¬q。 原命题与否命题的真假性没有必然联系，但原命题和原命题的否定却是对立的存在
证明过程注：关于相等与不等关系（>、=、<），我们有如下的否定形式： 大于反义：小于或等于 都大于 反义：至少有一个不大于 小于 反义：大于或等于 都小于 反义：至少有一个不小于它的逆否命题“若¬B，则¬A”
已知某命题：若A，则B，则此命题有4种情况： 1.当A为真，B为真，则A⇒B为真，得¬B⇒¬A为真； 2.当A为真，B为假，则A⇒B为假，得¬B⇒¬A为假； 3.当A为假，B为真，则A⇒B为真，得¬B⇒¬A为真； 4.当A为假，B为假，则A⇒B为真，得¬B⇒¬A为真； ∴一个命题与其逆否命题同真假
例举
