今天来分享一道等边三角形中的手拉手模型，下面这道题目经常会出现在选择填空题中，让学生去选择正确的选项，综合性还是比较强，学生在解答的时候往往会出现一两个不知道如何证明，平常要好好分析清楚手拉手模型，多去证明常见的结论。
题目：在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，
证明：
（1）△ABE≌△DBC；
（2）AE=DC；
（3）AE与DC的夹角为60°；
（4）△AGB≌△DFB；
（5）BH平分∠AHC；
解答：（1）∵△ABD和△BCE都是等边三角形
∴BD=AB，BE=BC，∠DBA=∠EBC=60°
又∠EBA=∠EBA ∠EBD
∠EBC=∠EBC ∠EBD
∴∠EBA=∠EBC
∴△ABE≌△DBC
（2）由（1）得：△ABE≌△DBC
∴AE=DC
（3）在△DHG和△ABG中
由（1）得：△ABE≌△DBC
∴∠GDH=∠GAB
又∠HGD=∠AGB
∴∠DHG=∠DBA=60°
即AE与DC的夹角为60°；
（4）∵△ABD和△BCE都是等边三角形
∴BD=AB，∠DBA=∠EBC=60°
∴∠DBE=180°-∠DBA-∠EBC=60°
由（1）得：△ABE≌△DBC
∴∠GDH=∠GAB
在△AGB和△DFB中
∴△AGB≌△DFB；
（5）如图，连接BH，过点B做BM⊥AE，BN⊥CD
由（1）△ABE≌△DBC
BM、BN分别是AE、CD边上的高
∴BM=BN
∴BH平分∠AHC
总结：“手拉手”模型的特点是有一公共顶点存在两组分别相等或成比例的线段，一般都是通过SAS去证明这两组相等或成比例线段的两个三角形全等，然后从而引出其它的结论的证明。
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