增大压力,增大最大静摩擦力?
为什么增大压力可以增大最大静摩擦力,却不能增大静摩擦力呢?我们看这样一个例子:这是一把椅子,用力推但是没有推动。此时椅子会受到向右的推力,还会受到与之等大反向的静摩擦力作用。现在我们持续增大推力,直到某一时刻,推力大小F=5N时刚好推动椅子,此时椅子受到的静摩擦力就是什么静摩擦力呀?最大静摩擦力!而且与推力平衡,也就是说它也是5N;
例1:椅子上坐一位同学,我们再去推椅子。当推力大小为F‘时刚好推动椅子,此时最大静摩擦力的大小一定也为F‘。那同学们想想看,根据你的日常经验,你觉得椅子上坐一个人比空椅子,是好推还是难推?肯定是难推,也就是更费劲了。所以F‘应该比原先的力要大一些,比方说F‘=10N,那最大静摩擦力是不是也比原来要大一些,也是10N呀!
所以增大压力,可以增大最大静摩擦力。这里有一个实验视频可以验证我们的结论。【播放视频】http://v.youku.com/v_show/id_XMjYwMTI2ODIw.html
- 手握一个塑料水壶,静摩擦力与重力平衡。逐渐向壶内倒水,水壶的总重力增加,静摩擦力增大至最大静摩擦力。继续向壶内倒水,手要想握牢壶,发现:手指深深的将壶摁了一个坑,说明手对壶的压力增大。即:提升最大静摩擦力的方法是增大压力。
- 筷子夹菜是静摩擦力,但是夹硬菜更需要使劲,如果力道一样大容易掉。原因就是要增大最大静摩擦力。
- 勒紧裤腰带:增大最大静摩擦力。
但是增大压力能够增大静摩擦力吗?不能!因为静摩擦力始终是与外界的拉力保持二力平衡的。不管其上压力多大,和它都没关系。比方说用1N的力去推空椅子,没推动:f=1N;用1N的力去推坐人的椅子也没推动,f=1N.
动力?阻力?
摩擦力在实际生活中有着怎样的影响?
同学们爱吃榴莲吗?它臭名远扬,隔着屏幕都能感受得到刺激性气味。正因为它的异臭奇香,人们总结出一种效应——“榴莲效应”:指的是喜欢的人无比喜欢,不喜欢的人谈之色变。其实人们对摩擦力的态度也是如此,褒贬不一。
因为摩擦力在生活的不同场合中扮演的角色也是不一样的:有时充当动力,有时充当阻力。什么是动力,什么是阻力呢?所谓动力,就是与物体运动、运动趋势方向相同的力,对运动起促进作用;所谓阻力,是与运动、运动趋势方向相反的力,对运动起阻碍作用。
静摩擦力什么时候充当阻力呢?比方说推一个箱子,没推动。那此时箱子除了受到推力外,还会受到一个静摩擦力作用,这个静摩擦力与相对运动的趋势相同还是相反呢?相反!所以,它是一个阻力。
接下来了解静摩擦力的另一面。我们看一个网球运动员接球的动作。在网球运动员向前跑动的时候,着地的脚,是不是有向后运动的趋势呢?是的。但这个趋势并不是真正的相对运动,那一定有一个力阻碍了这个运动趋势,是什么力呢?静摩擦力!(只有一个人可以边打滑边走,这个人叫MJ. 这个步伐叫moonwalk. )而且静摩擦力和脚向后的运动趋势相反——是向前的!这个方向是不是和运动员前进的方向相同呢?说明此时静摩擦力是动力还是阻力?是动力!除此之外,还有倾斜向上的传送带上静止的物体,受到的静摩擦力也是动力。
滑动摩擦力充当阻力的情况很常见:汽车在刹车时,由于轮胎与地面之间发生相对运动,它受到的是滑动摩擦力,而且和汽车的运动方向相反,此时的滑动摩擦力就是阻力。什么情况滑动摩擦力能够充当动力呢?如图,当两个组合体同向运动,但速度不一致的时候,是不是慢的物体相对快的物体在做向后运动呀?所以快的物体为了阻碍这个相对运动,就会给它一个与相对运动方向相反的力,也就是向前的力,这个力是不是与运动方向相同呀?所以就是一个动力。(抽纸巾)
自行车车轮中的动摩擦力、静摩擦力/动力、阻力
一、骑自行车时的摩擦力方向
用脚蹬车使链盘产生转动,通过链条带动后轮的飞轮转动,后轮也跟着转动,这样车子就转动起来了。(二驱车)
后轮是主动轮,后轮在链条带动下运动时与地面接触点有向后运动趋势,所以受一个向前的摩擦力,而且这个摩擦力是静摩擦力。为什么是静摩擦力呢?因为自行车前进时,车轮做平面运动,既有平动又有转动,且平动的速度与转动时边缘各点的线速率是相同的,地面接触点平动的速度向前,转动的速度向后。根据运动的合成原理知,后轮对地面的合速度为零,(地球仪固定轴不转但是地球仪还可以转。)即后轮与地面保持相对静止。所以它与地面的摩擦为静摩擦力。(无滑滚动)
后轮运动推动前轮向前运动,所以前轮与地面接触点有向前运动趋势,所受摩擦力的方向是向后的。后轮是主动轮,静摩擦力做正功;前轮是从动轮,静摩擦力做负功。所以,独轮车的灵活,但是不稳定。
前进方向
后轮 图1 前轮
二、推动自行车时的摩擦力方向
推自行车时,自行车的车架受到向前的推力,会向前运动。前轮、后轮都受到车架的牵连,随车架向前运动,都是从动轮。由于前、后轮的运动实质相同,因而摩擦力方向相同。
推车时,由于前后轮对地面都有向前运动的趋势,所以地面给前、后轮的摩擦力均为向后的静摩擦力。
传送带中的动摩擦力、静摩擦力/动力、阻力
传送带的应用:机场托运、回转小火锅。分两种情况:
- 水平传送带
物体无初速度的放置于传送带上。由于传送带在向前运动,所以相对于传送带,也就是以传送带为参考系,物体是不是在向后运动呀?对,那为了阻碍这个向后的相对运动,物体和传送带之间就会产生一个滑动摩擦力:它的方向与相对运动的方向相反,是向前的,在这个力的带动下,物体也向前运动。力与物体运动方向相同,它是动力还是阻力?动力!做正功!
物体加速一段时间后,就与传送带就共速了。此时二者之间还有摩擦力作用吗?没有了!从定义来判断,二者之间没有相对运动的趋势;用假设法判断:假设有摩擦力,还能匀速运动吗?不可能!因为力是改变物体运动状态的原因。假设有向前的静摩擦力,物体速度比传送带更快!长脚了!或者说此时摩擦力的性质和方向和原来相同吗?
- 倾斜传送带
物体无初速度的放置于传送带上。由于传送带在倾斜向上运动,所以相对于传送带,也就是以传送带为参考系,物体是不是在倾斜向下运动呀?对,那为了阻碍这个向下的相对运动,物体和传送带之间就会产生一个滑动摩擦力,它的方向与相对运动的方向相反,是倾斜向上的,那在这个力的带动下,物体也倾斜向上运动。力与物体运动方向相同,它是动力还是阻力?动力!做正功!
物体向上加速一段时间后,就与传送带就共速了。此时二者之间还有滑动摩擦力作用吗?没有!但是还有什么摩擦力呀?还有静摩擦力。从定义来判断,物体相对于传送带有向下运动的趋势,所以传送带会给物体一个倾斜向上的静摩擦力作用,由于这个静摩擦力和物体运动方向相同,所以做正功,也是动力;用假设法判断,假设没有静摩擦力,传送带便面光滑,物体还能与其保持相对静止吗?不能!所以一定存在静摩擦力作用。倾斜传送带上滑动摩擦力把接力棒交给静摩擦力。
无论是哪种情况,共速的点为运动状态的突变点。
受力分析的一般顺序
顺序:先写已知力,然后“一重二弹三摩擦,重力是他那里他妈。”
其中,先后顺序代表着因果关系。首先重力是弹力产生的间接原因,大家可以试想,在太空失重的环境下,会有弹力,比方说压力产生吗?不会!所以,第一个,有重力才会有弹力,重力是产生弹力的间接原因;接下来,弹力是摩擦力产生的必要条件。大家可以回忆一下,摩擦力产生的三大条件是什么呢?(提问)对,第一条就是两物体需要相互接触且有正压力,其实这就是什么力的产生条件呢?对!就是弹力。也就是说只有产生了弹力是不是才会有摩擦力的产生呢?是的!所以我们说弹力是摩擦力之母。但是有弹力是不是一定会有摩擦力?不是,有的母亲还会难产——去哪少接触面粗糙、相对运动的趋势等条件;有摩擦力是不是一定有弹力?是!有孩子就一定有母亲,那么照此推算,重力就应该是摩擦力的奶奶了。
好,理清了这个顺序之后,就可以帮助我们解决很多题目中的实际问题了。
我们来看它的应用,比方说:
- 正用:
题面:已知在一个多毛的地面,啊,粗糙的水平面上,放置一个小球。在外力作用下,这个小球做匀加速直线运动。
解题:那我们怎么做呢?按照分析物体受力的顺序,首先是已知力F;然后“一重”,小球受到向下的重力;“二弹”,小球受到向上的弹力。为什么会受到这个弹力呢?我们可以从两方面分析:①根据弹力的产生条件,它是不是与地面发生了直接接触,且有弹性形变呢?所以符合定义。②小球在竖直方向上处于静止,所以必然二力平衡;“三摩擦”:结合摩擦力的三个产生条件,发现他它们都符合,所以一定有摩擦力。
好,这是正用受力分析顺序,感觉还行。咱们接下来倒用受力分析顺序。
B.倒用:
题面:已知小球贴着墙壁匀速下滑,它受几个力的作用?
A.2个;B。3个;C.4个
解题:大家认为是几个力的作用?
首先,我们可以肯定的是小球一定受到竖直向下的重力作用。那为什么它在竖直方向上可以保持匀速下落呢?是因为二力平衡。所以一定会有个与重力相平衡的力,它只可能是谁?只可能是墙壁给它的摩擦力。
那结合摩擦力的产生条件,要产生摩擦力必须得先有谁?对,弹力。因为刚才我们已经知道,弹力是摩擦力之母嘛!而弹力怎么产生?除了直接接触外,是不是还应该有弹性形变?所以一定有一个外力F把球压在墙上使之发生形变。那球给墙一个压力,墙反过来还会给球一个支持力,所以小球一共受到4个力的作用。
那通过这个例子,我们就看到受力分析的顺序对判断问题是很重要的。按着顺序
走,有条有理,不会有一条漏网之鱼。所以说同学们有时候做不出题,不是说你不会,而是你打开方式不对,要讲究一定方法。
整体法与隔离法
力学题目的一种重要方法——“整体法”与“隔离法”。
所谓隔离法,就是选取一定的物体作为研究对象,研究它的受力。
那么,隔离的方法是什么?就像对待新冠传染源,我们要把他隔离起来就给他一个单间。在题上我们可以画一个虚线框。
隔离法功能:可以弄清各组分的关系,比如审理案件时,要分别审理,对口供。
隔离对象选取的原则是什么?为了方便分析,一般选取受力最少的物体做研究对象。就像有人发烧了,是隔离这个人还是隔离大多数人呢?
所谓整体法,就是把所有研究对象看成一个整体,称作“系统”。这些研究对象在选取的时候只有一个要求——运动状态必须相同:速度相同(现在的运动状态相同);加速度相同(以后的运动状态相同);系统之外称作外界。比方说研究咱们班所有同学,那就把咱们班当做一个整体,称作系统。(画个圈圈,“圈地运动”)
需要注意的是:由于系统内的弹力、摩擦力都是成对出现的相互作用力,而且大小相等、方向相反,会相互抵消为0,所以我们在研究整体的时候不需要考虑。那么这类由系统内产生的不需要考虑的力,我们称之为“内力”(无法通过揪自己的头发把自己提起来/过年互相给红包)。在整体法中,我们需要考虑什么样的力呢?只需要外界给系统的力,也叫“外力”。
2020.3.10美股两度“熔断”,就是一个很好的例子。石油输出国组织OPEC希望下属成员国集体减产,因为“物以稀为贵”(整体);而各成员国都想多生产以增加本国收入(隔离),这就是一对儿矛盾。因此各国都应缔结公认的条约(加速度)。结果沙特单方面违背条约大量生产石油,且主动调低出口油价,这就对国际油市造成了重大的冲击,从而引发美股甚至世界股票的崩盘。
我们做一个练习。打开步步高P.44【例2】
①隔离法:先隔离受力最少的物体(柿子挑软的捏),你认为谁可能受力最少呢?A.那根据受力顺序,“一重二弹三摩擦”。A一定受G,还会受与重力等大反向的FN.但是它是否会受摩擦力呢?不会。因为A处于静止状态,受力必然平衡。假设有水平方向的摩擦力,它还能静止吗?不能。所以A不受摩擦力。又因为力的作用是相互的,A不受B的摩擦力,B 也不会受A 的摩擦力,所以A、B 间没有摩擦力产生。
再隔离B。B受到向右的拉力F,为了是自己保持平衡,必然有一个与F等大反向的力作用在B上,那这个力肯定是摩擦力,由于A,B间的接触面无摩擦力,所以摩擦力只能由B,C间的接触面提供,所以C给B一个向左的与F大小相等的摩擦力。
再隔离C,由于力的作用是相互的,所以B也会给C一个向右的大小为F的摩擦力。那C为了保持静止,必然处于二力平衡态,也就是说C会受到地面给它向左的大小为F的摩擦力。
②整体法:把A,B,C当做整体,那它们之间的内力(包括弹力、摩擦力)都不考虑。现在,A,B,C之外的事物就是外界,它给A,B,C系统的力需要考虑,首先是不是它受到一个向右的外力F?为了是系统静止,系统必然保持而二力平衡态,所以系统会受到一个由地面提供的向左的摩擦力。
好,接下来,再隔离分析。
这个向左的摩擦力作用在谁和地面的接触面上了?C。所以隔离C,它受到一个向左的摩擦力,为了保持平衡,它必然受到一个向右的力,也就是B给C的摩擦力;那同时根据力的相互性,C给B一个向左的摩擦力正好与拉力F相平衡。所以B 处于静止状态,那A,B之间就不需要摩擦力了。
一般情况下,加速度相同可以先整体后隔离(古语云:不谋全局者不足谋一域;不谋万世者不足谋一时:反映了整体决定部分的哲学思想);加速度不同只能用隔离法。
【补充练习】:步步高P.44 针对训练1 ; P.45当堂达标检测3
判断弹力、摩擦力有无的方法
- 定义法。
- 假设有:假设——状态法;
假设无:弹力——拿去法;摩擦力——抹油法。
- 整体法:(从与系统接触的物体开始分析,一般在下方)与隔离法(从受力最少的
物体开始分析,一般在上方)。
- 抹油法/拿去法。
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