超导态的最本质特征是存在电子之间的两两配对，其配对的特性—配对对称性是理解超导微观机理的一个重要窗口。根据对称性的不同，超导态可以分为s波、p波、d波等。在传统的理论中，p波配对的超导态由于其非平庸的拓扑成为熟知的拓扑超导，但如果一个超导体内部电子配对是各向同性的s波，传统理论认为超导态不会具有非平庸的拓扑性质。
2008年铁基高温超导体发现以来，对其电子配对特征一直存在争议。虽然有较强实验证据支持配对是各向同性的s波，但由于铁基高温超导体中存在较强的电子关联，理论预言可以存在不同类型的s波，他们的超导序参量在动量空间的符号分布可以不同。
以单层FeSe/STiO₃为例，尽管该体系在铁基超导体中有最为简单的晶格和电子结构，根据其费米面上超导序参量的符号，人们认为其配对对称性存在三种可能性（图1）：无节点的d波超导态，有符号反转的波超导态，以及无符号反转的s波超导态。对于d波态和s波态，由于其超导序参量在对称性操作下具有不同的变换性质，可以通过类似于铜基超导体中的约瑟夫森结实验来区分；波态和s波态具有完全相同的对称性，这给实验上如何区分这两种超导态提出了巨大挑战。
图1：在考虑自旋轨道耦合的情况下，单层FeSe/STiO₃的费米面及其可能的超导配对对称性。其中，(a)对应d波对称性(该态只有在超导序参量远大于体系自旋轨道耦合强度时，其超导能隙才是无节点的)，(b)对应波对称性，(c)为普通的s波对称性。图中蓝色和红色表示费米面上超导序参量的符号不同。
最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心凝聚态理论与材料计算实验室胡江平研究员和方辰研究员，与中国科学院大学卡弗里理论科学研究所张富春教授、博士后秦盛山(原物理所博士生)，提出可以利用拓扑性质来确凿地甄别铁基超导体的不同s波配对对称性。
早在2014年，胡江平研究组就在理论上预言铁基超导体存在非平庸的拓扑能带，近年来该预言已经被大量实验证实，但在过去的这些研究中，铁基超导体的拓扑性质局限于其非平庸拓扑能带引发的表面态，无法和铁基超导体内禀的配对性质关联起来。此外，胡江平研究组在2012年的一项研究中指出由于铁基超导体的非点式（nonsymmorphic）晶格结构可以引发非传统的超导配对对称性。
最近的工作进一步发现，由于非点式晶格结构， 布里渊区的边界上存在特殊的能带简并，导致铁基超导体不同的s波超导配对对称性具有完全不同的拓扑性质。具体说，图1中的s波态是拓扑平庸的，而波态是由晶格对称性保护的二阶拓扑超导态。这是在实际材料体系中首次提出的内禀（intrinsic）高阶拓扑超导态。他们预言如果单层FeSe/STiO₃是波态，那么在其(10)边界（边界由最近邻的Fe-Se-Fe构成）上存在两个对称性保护的Dirac锥，并且在其由(11)和(11)边界构成的角（由最近邻Fe-Fe构成的直角）上存在一对Majorana零能模，如图2所示。以上结论同样适用于其它铁基超导体。Dirac锥型的边界态和位于角上的Majorana零能模可以通过STM等方法直接观测。
图2：(a)为单层FeSe的晶格结构示意图，(b)为考虑自旋轨道耦合时单层FeSe的电子结构。当单层FeSe配对对称性为波时，在由最近邻Fe-Se-Fe构成的边界上存在两个Dirac锥，如(c)所示；在由最近邻Fe-Fe形成的直角处存在一对Majorana零能模，如(d)所示。
该工作提供了一种确凿的实验可观测量来区分铁基超导体配对对称性，同时对于今后寻找中心反演对称的（inversion symmetric）拓扑超导体奠定了理论基础：如果拓扑超导体的配对对称性是s波，那么其晶格结构必须是非点式的，铁基超导体正好就是这样一个例子。
该项工作去年在arXiv 上投稿后，就受到国际同行特别关注，秦盛山博士后在去年11月份收到美国物理学会的邀请，在即将举行的今年三月年度会议上做相关工作的邀请报告。
本研究得到了科技部、国家自然科学基金委，以及中科院先导项目的资助。文章发表在 Physical Review X 12, 011030 (2022)。
编辑：乐子超人
