求三角形周长的图形题（一道高中几何题-求三角形的边长）

一道高中几何题-求三角形的边长

已知三角形PQR的两个边PQ和PR分别是4和7， QR的中线长为7/2， 求QR的长度。

解法1：如图， 画个简图，设中点为M， 设MP=MQ=x,

在三角形PMQ和三角形PMR中分别对PQ和PR用余弦定理：

将两个式子相加得出：

x=9/2

所以QR=2x=9

解法2： 利用中线的公式，

将给定的数带入公式中，

解这个等式：

有关中线的长度公式，参见斯图尔特定理的证明。