题目:

怎么找圆与直线的切点(过圆中点P的直线与圆相交AB两点)(1)

我们从最根本的方向去思考,看题目的表面来解答,直接求出点A,B的坐标,将直线的方程代入到圆的方程,消去X,留下Y.

怎么找圆与直线的切点(过圆中点P的直线与圆相交AB两点)(2)

这个是一个很简单的问题,与根与系数没有关系,就像弦长公式:

怎么找圆与直线的切点(过圆中点P的直线与圆相交AB两点)(3)

这个公式与弦长公式无关,如果是一个方程

怎么找圆与直线的切点(过圆中点P的直线与圆相交AB两点)(4)

的根,那么就应该直接采用求根公式,得到

怎么找圆与直线的切点(过圆中点P的直线与圆相交AB两点)(5)

走韦达定理和配方,还会引起更多的错误,当然,现在大家都练得这么多了,这个出错的概率就小了些。

课堂上,一学生说用极坐标,其实很担心她无法正确的表达处这个圆的极坐标方程,或者找到极点来建立极坐标,找到极坐标方程。我们把圆进行平移,或者说把坐标系平移:

怎么找圆与直线的切点(过圆中点P的直线与圆相交AB两点)(6)

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