摘 要：由于线形变化较大的原因，小半径曲线桥的受力较为复杂，而不同的墩梁连接方式会对小半径曲线桥的整体受力性能产生较大的影响，在设计时需要慎重考虑。该文以某高速公路匝道桥的两联小半径曲线现浇箱梁桥为例，利用Midas/Civil软件建立该桥的有限元模型，并从强度、刚度和稳定性3个方面分析墩梁简支和墩梁固结工况下桥梁的静力性能。结果表明：墩梁固结工况下墩顶和箱梁的纵横向位移更小且稳定性更高，但其桥墩弯矩较大，因此在设计时配筋率也要随之增大。第一联空心墩由于墩身刚度较小的原因，其纵横向位移较大。墩梁固结对桥墩的应力影响显著，对箱梁应力影响较小。综合刚度、强度和稳定性3个方面的分析，墩梁固结更适合于小半径现浇箱梁桥的墩梁连接。
关键词：小半径曲线桥;现浇箱梁;墩梁连接方式;墩梁固结;墩梁简支;
基金：国家自然科学基金资助项目(编号：51878623);
为了满足日益增长的交通需求，高速公路建设数量越来越多，匝道桥作为高速公路建设中重要组成部分，通常被设计为预应力混凝土现浇连续箱梁桥[1,2,3,4,5,6]。然而，由于线形变化较大的原因，曲线形箱梁桥成桥后会受到弯曲、剪切、扭转的共同作用，经常发生支座脱空、腹板开裂等病害[7,8,9,10]。因此，必须采取一定的措施以改善曲线箱梁桥的力学性能。
墩梁连接方式是影响桥体整体力学性能的重要因素，常规的墩梁连接方式有墩梁简支和墩梁固结两种[11,12,13,14,15,16]。李彪等[17]研究了不同墩梁连接方式对某大纵坡预制T梁桥静力性能的影响，结果表明采用墩梁固结的方式可以有效减小大纵坡T梁桥梁体的纵向位移；许震等[18]研究了不同上下部连接方式对温度变化作用下桥梁结构受力性能的影响，结果表明： 主梁与桥台连接方式对整体桥受力的影响大于主梁与桥墩的连接方式；霍学晋等[19]研究了五跨连续、五跨连续刚构及连续-刚构组合情况下的大跨铁路桥梁的地震反应特性，结果表明五跨连续梁设计方案的抗震性能良好，是合理可行的桥式方案；王解军等[20]通过有限元计算，对比分析了固结体系曲线梁桥和曲线连续梁桥的主梁弯、扭性能。结果表明固结体系曲线箱梁的最大弯矩和扭矩均小于连续曲线梁；卢二侠等[21]提出了一种新型小半径曲线刚构体系桥，并利用Midas/Civil软件分析了此体系桥梁的结构受力特点，结果表明：纵向采用一个固结墩就可有效防止支座脱空、梁体侧倾问题的出现。
该文以某高速公路匝道的两联曲线形箱梁桥(3×30 m 3×40 m)为例，利用Midas/Civil软件建立该桥的有限元模型，并从强度、刚度、稳定性3个方面分析墩梁简支和墩梁固结工况下桥梁的静力性能，并根据有限元计算结果选出最适合的墩梁连接方式。
1 工程概况及有限元分析1.1 工程概况某高速公路匝道桥后两联为现浇箱梁桥，跨径布置为(3×30 m) (3×40 m),其立面图如图1所示。该匝道桥后两联平面位于左偏圆曲线上，半径115 m, 桥梁净宽9.50 m, 设计荷载等级为公路—Ⅰ级，抗震设防烈度为6度。桥梁上部结构采用预应力混凝土现浇箱梁，其横截面如图2所示；下部结构11#、12#、13#墩采用空心墩，14#墩采用柱式墩，16#、17#墩采用实体墩。现浇箱梁采用C50混凝土，普通钢筋选用HPB300和HRB400钢筋，预应力钢绞线选用公称直径为15.2 mm的1860级低松弛高强度钢绞线。
1.2 有限元建模利用有限元软件Midas/Civil对该桥进行分析计算。该桥有限元模型如图3所示。箱梁、桥墩等均按实际尺寸模拟，模型采用梁单元。此次有限元计算中材料的设计参数如表1所示。在计算中所考虑的荷载包括桥梁自重、二期恒载、整体升温( 25 ℃)、降温(-20 ℃)、温度梯度作用和车辆/车道荷载作用。根据JTG D60—2015《公路桥涵设计通用规范》[22],按照承载能力极限状态对永久荷载和可变荷载进行组合并按照最不利效应进行计算。其中结构重要性系数取为1.1;永久荷载(包括桥梁自重，二期恒载)的分项系数取为1.2;车道荷载分项系数取为1.4;温度荷载(包括升温、降温和温度梯度)的分项系数取为1.4,其组合值系数取为0.75。
图1 某高速公路匝道两联曲线形箱梁桥立面图 下载原图
(除标高为m外，其余单位：cm)
图2 箱梁截面图(单位：cm) 下载原图
1.3 分析工况常规的墩梁连接方式主要有墩梁固结和墩梁之间采用支座连接两种。该文分析按照以下两种工况进行：
图3 桥梁结构有限元模型 下载原图
表1 材料设计参数 导出到EXCEL
|
项目 |
弹性模量/kPa |
泊松比 |
热膨胀系数/(℃-1) |
重度/(kN·m-3) |
|
C50混凝土 |
3.45 |
0.2 |
1×10-5 |
2.50 |
|
1860级钢绞线 |
1.95 |
0.3 |
1.2×10-5 |
7.85 |
工况1:墩梁不固结，所有墩梁之间用支座连接。
工况2:边墩不固结，固结中间两个桥墩。
2 结果与分析2.1 刚度分析在施工及运营过程中，主梁和桥墩会在各种荷载的共同作用下产生位移，若主梁、桥墩位移量过大，会严重降低桥梁施工及运营期的安全性和稳定性，同时也会对行车舒适性造成影响。各工况下桥体位移云图如图4所示。下文主要从墩顶和箱梁纵向及横向位移的角度对各工况下桥梁的刚度进行分析。
2.1.1 墩顶位移图5为两种工况下墩顶的纵向及横向位移。
由图5(a)可知：工况1下第一联12#墩(中墩)的纵向位移达到最大值29.9 mm, 约为墩梁固结工况下该墩纵向位移的2.6倍，并且从整体上看，墩梁固结工况下所有桥墩的纵向位移均小于墩梁不固结工况。类似地，如图5(b)所示，当墩梁固结时所有桥墩的横向位移也小于墩梁不固结工况，桥墩横向位移最大值出现在墩梁不固结工况下13#墩处。此外由图5可以看出12#、13#墩顶位移要比15#、16#大，这是由于12#、13#墩为空心墩，桥墩本身刚度较小的原因。综上可知，桥墩和箱梁的固结可以有效减小各种荷载作用下桥墩的横向和纵向位移。
图4 各工况下桥梁位移云图 下载原图
图5 墩顶位移图 下载原图
2.1.2 主梁位移选取每一联曲线桥各支承点及跨中共7个典型位置的纵向及横向位移进行分析，结果如图6所示。对于第一联曲线桥，当墩梁不固结时，箱梁纵向位移均在50 mm以上，最大纵向位移出现在12#墩支承点处，其值约为58 mm。当中间桥墩与箱梁固结后，箱梁纵向位移明显降低，且基本保持在10 mm左右。第二联曲线桥也表现出相似的趋势，即墩梁固结后，箱梁纵向位移明显降低。如图6(b)所示，当墩梁固结后，箱梁的横向位移也表现出明显的降低趋势。因此，可以认为桥墩和箱梁采用墩梁固结的连接方法同样可以减小箱梁的纵向和横向位移。
2.2 强度分析当墩梁连接方式改变时，桥墩和箱梁的受力也会有所不同。各工况下桥体应力云图如图7所示，下文主要从不同位置桥墩和箱梁的应力角度对各工况下桥梁的强度进行分析。
2.2.1 桥墩应力图8为不同工况下桥墩的墩顶和墩底应力变化。从整体上来看，当墩梁不固结时，由于墩顶支座的作用，墩顶和墩底所受的应力较小，4个桥墩墩顶应力均小于2 MPa, 墩底应力均小于4 MPa; 而当墩梁固结时，墩顶和墩底的应力值都明显增大，4个桥墩墩顶应力为不固结时的1.93、1.5、2.63和2.56倍，而墩底应力分别为不固结状态的2.2、2.0、1.5和1.7倍。值得注意的是，墩底应力是桥墩配筋设计中的一项重要指标，因此当选用墩梁固结方案时，固结点所对应桥墩的配筋率也要随之增大。
图6 箱梁位移图 下载原图
图7 各工况下桥梁应力云图 下载原图
2.2.2 箱梁应力两联曲线箱梁桥支承点和跨中7个典型位置处箱梁的应变如图9所示。从整体上来看，当墩梁固结时，7个位置处箱梁的应力均略高于不固结工况，但应力提升幅度远小于桥墩应力，因此可以认为墩梁固结对桥墩的应力影响较大，而对箱梁应力的影响较小。另外，第二联箱梁各点应力均高于第一联箱梁，这是由于第二联箱梁桥跨度较大，因此支承点和跨中受力也较大。
2.3 稳定性分析为了研究不同墩梁连接方法对全桥整体稳定性的影响，通过Midas/Civil软件计算分析了各个工况下全桥的1阶模态对应的稳定特征值，结果如表2所示。
JTG D60—2015《公路桥涵设计通用规范》[22]中并没有对成桥状态下桥体的稳定性特征值做出相应的规定，因此该文参考该规范中对拱桥和斜拉桥的屈曲稳态安全度为4的规定对成桥状态桥体的稳定性进行分析。由表2可知：所有工况下桥体的1阶失稳模态均为纵桥向的面内失稳，且桥体稳定特征值均大于4,即无论墩梁是否固结，桥体稳定性均满足要求。但是当墩梁不固结时，桥体的稳定特征值均偏小，当墩梁固结时，第一联和第二联桥体稳定特征值分别为不固结状态的1.99倍和2.89倍，即墩梁固结可以显著提高桥体的稳定性。此外，第一联箱梁桥在两种工况下的稳定特征值均小于第二联箱梁桥，这是由于第一联桥墩选用空心墩，其稳定性略小。
图8 桥墩应力变化 下载原图
图9 箱梁应力 下载原图
表2 各工况下桥体稳定特征值 导出到EXCEL
|
工况 |
稳定特征值 |
1阶失稳模态 |
|
第一联-工况1 |
4.19 |
纵桥向面内失稳 |
|
第一联-工况2 |
8.34 |
纵桥向面内失稳 |
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第二联-工况1 |
4.28 |
纵桥向面内失稳 |
|
第二联-工况2 |
12.35 |
纵桥向面内失稳 |
从刚度、强度和稳定性3个方面分析了墩梁固结和不固结工况下某高速公路曲线形箱梁桥的静力特征，主要结论及建议如下：
(1) 相较于墩梁不固结，固结桥墩和箱梁可以有效减小内外力作用下的桥墩墩顶和箱梁的横向和纵向位移。第一联桥墩位移大于第二联桥墩的原因是第一联桥墩为空心墩，刚度较小。
(2) 墩梁固结时桥墩墩顶和墩底的应力都有所增加，因此当选用墩梁固结方案时，固结点所对应桥墩的配筋率也要随之增大，并且墩梁固结对桥墩的应力影响较大，对箱梁应力影响较小。
(3) 无论墩梁是否固结，桥体稳定性均满足要求，但是墩梁固结时桥体的稳定性要明显高于墩梁不固结的工况。第一联箱梁桥由于空心墩稳定性较低的原因，导致其整体稳定性要小于第二联箱梁桥。
(4) 综合桥梁刚度、强度和稳定性3个方面的分析，建议桥梁建造时选择固结中间两个箱梁和桥墩的方案。
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