定义证明：三角形中三个角平分线交于一点
证明：已知ABC，作∠ACB与∠BAC角平分线CD，AE。CD交AB与D，AE交BC与E。AE与CD交于点O。过O点作AC，BC，AB的垂线，垂足分别为F，G，H，
∵CD，AE为∠ACB，∠BAC角平分线，
∴∠FAO=∠GAO，
∵∠FAO=∠GAO，
∠OGA=∠OFA，
AO=AO，
∴AFO ≌AGO，（角角边）
∴FO=OH，
同理可得FO=OG，
∴FO=OH=OG，
连结OB，
∵OH=OG，OB=OB，
且，
∴HB=GB，
∴
∴，
∴OB为∠CBA平分线，
∴OA,OB,OC交于O点，得证
,
