最近在学习积分学,在做练习题时发现自己以下两点经常出错。所以写出来,希望朋友可以看看。

第一点,积分中常数的问题。积分分为定积分和不定积分,最大的区别就是有无常数。马虎的我经常在计算完不定积分时,忘记了常数C的存在!

积分有一个点发散(积分中常马虎的点)(1)

第二点,牛顿-莱布尼茨公式的使用。设f(x)在[a,b]上连续,F(x)是f(x)在[a,b]上的一个原函数,则

积分有一个点发散(积分中常马虎的点)(2)

然而,在使用时经常忽略f(x)连续写个假设,从而导致计算出现问题。例如:

积分有一个点发散(积分中常马虎的点)(3)

这个例子就是忽略掉x在0这个点没用定义,不是连续的。正确的应该如下:

积分有一个点发散(积分中常马虎的点)(4)

希望我们可以共同进步!谢谢!

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