广东省普通高考从上个世纪90年代初开始实行标准分。2007年因高中实行新课程改革，考生高考时可以选择不同科目，选考科目的考生人数也不一样，就改为使用原始分。
在正式切入主题之前，我们先来看一个小例子。
湖南某一考生的语文期末成绩为80分，数学为70分，英语为92分，请问你觉得她那科目学习好（以上成绩为卷面分也就是我们说的原始分）？
答案1：语文好，数学还行，英语挺不错的？
其所在班级排名: 语文第9名 数学第25名 英语第16名
答案2：语文挺不错的，数学中等，英语还行？
其所在年级排名：语文 第73名 数学第52名 英语第78名
答案3：语文一般，数学还行，英语没那么好？
如果还有全市排名呢？全省排名呢？
换句话说，标准分就是原始分与平均分的差，除以标准差的商。
有点看不懂对吧？ 那就对了，继续~看懂之前得先知道标准差是什么？
标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 (x2-x)^2 ......(xn-x)^2)/n)。标准差能反映一个数据集的离散程度。
好了，知道标准差我们就知道标准分数这个公式z=(x-μ)/s具体是怎么求的了。
举个栗子:例某班四个同学的数学考试成绩为74，79，80，83，这一班平均分79，标准差S=3.24，那么这四个同学的标准分分别为：-1.54，0，0.31，1.23，由定义和例子可以看出，标准分是一种以标准差为单位的相对量。它以整体的平均水平作为比较的基准，标准分为正，表示个体成绩高于平均水平，且数值越大，表示成绩越好；负值则表示个体水平低于平均水平。
第二个问题：标准分数的作用和特点
对应上面例子，标准分数可以回答这样一个问题："一个给定分数距离平均数多少个标准差?"在平均数之上的分数会得到一个正的标准分数，在平均数之下的分数会得到一个负的标准分数。
标准分数是一种可以看出某分数在分布中相对位置的方法。标准分数能够真实的反应一个分数距离平均数的相对标准距离。如果我们把每一个分数都转换成标准分数，那么每一个标准分数会以标准差为单位表示一个具体分数到平均数的距离或离差。将成正态分布的数据中的原始分数转换为标准分数，我们就可以通过查阅标准分数在正态曲线下面积的表格来得知平均数与标准分数之间的面积，进而得知原始分数在数据集合中的百分等级。
第三个问题：标准分的应用
1.判断某学生的成绩在此次考试中所处的位置
我们用原始分无法知道一个得了82分的同学，在班内是处于先进地位还是落后地位，但换算成标准分就大体明白了。如上例中第4个同学的标准分1.23，说明其成绩在全班平均成绩以上；第一个同学的标准分为负值，说明其成绩在全班平均成绩以下；第2个同学的标准分为0，说明是全班中等水平。
2.判断同一科目且在不同次的考试中，学生成绩的升降程度
如某同学在期中考试中得67分，在期末考试中得62分。能不能说这名学生的学习成绩退步了呢？这是不科学的。因为两次考试试题内容及难度都不同，两个分数无法进行比较。但换算成标准分，其进步还是退步就明白了。设期中成绩67分换算成标准分为一0.12，期末成绩62分换算成标准分为0.35，那么这位同学在前后两次考试中，标准分增长了0.35-（-0.12)=0.47，说明这位同学的进步还是不小的。如若另一同学标准分的增长超过了0.47分，则说明后者的进步比前者更大。
3.用标准分对不同学科的成绩（或者教学质量）可以进行比较
用原始分对不同的学科的教学成绩无法进行比较。如某次考试中，某生语文成绩75分，数学成绩85分，能不能说该生的语文不如数学学得好呢？显然不能。因为很可能该生所在班级语文均分低于75，数学均分高于85，这样该生语文在全率平均线以上，数学在平均线以下，说明他的语文比数学好。这个问题用标准分一衡量，就十分清楚了。
4.能够较为准确地选拔优秀学生
最后出个简单的问题让大家练习巩固一下：某中学高（1）班期末考试，已知语文期末考试的全班平均分为73分，标准差为7分，甲得了78分；数学期末考试的全班平均分为80分，标准差为6.5分，甲得了83分。甲哪一门考试成绩比较好？
答案：语文。为什么？计算你就知道了。
因为两科期末考试的标准差不同，因此不能用原始分数直接比较。需要将原始分数转换成标准分数，然后进行比较。
Z(语文)=(78-73)/7=0.71，Z(数学)=(83-80)/6.5=0.46，甲的语文成绩在其整体分布中位于平均分之上0.71个标准分的地位，他的数学成绩在其整体分布中位于平均分之上0.46个标准差的地位。由此可见，相对班级而言，甲的语文期末考试成绩优于数学期末考试成绩。
由于标准分数不仅能表明原始分数在分布中的地位，它还是以标准差为单位的等距量表，故经过把原始分数转化为标准分数，可以在不同分布的各原始分数之间进行比较。就目前来说，由于每个考生的科目是相同的，实行标准分更为合理、科学，同时也有利于高中阶段学校的招生选拔。
来源：试达测评微信公众号（shidaceping）
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