集合题是高中数学的重点,是高考数学的必考知识点,在选择题、填空题和解答题中均有可能出现。
所以我专门挑了几个简单的、典型的集合题目,涉及到了集合的各种关系和运算,权当是巩固一下。
而且这些题都包含了一个共同的知识点,即若A是B的子集,则要按A是非空集合和A是空集分别讨论。
【解析】绝对值不等式和分式不等式是很常见的,一定要会解。
【解析】集合B涉及到了指数函数的单调性;而且考查了补集以及并交的结合。
【解析】一元二次不等式要和一元二次方程及二次函数结合起来。特别要注意题中条件,不要把B中的不等式写反了。
【解析】注意到A∪B=A即B是A的子集即可。
【解析】因为A∩B不等于空集,所以集合A和B都不是空集,且它们有重合的部分,具体求解过程,如图所示:
【解析】考查了二次根式的性质;注意第二问变成了是补集的子集了,别忽视了。
故m 2≤-1或者m-2≥3,
从而m≤-3或m≥5,
所以实数m的取值范围
是{m|m≤-3或m≥5}.
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