从小学开始,数学老师就给学生讲了,0可以当成鸡蛋来欣赏,但是,千万不能把它拿来当除数!,下面我们就来说一说关于0可不可以做除数?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!
0可不可以做除数
从小学开始,数学老师就给学生讲了,0可以当成鸡蛋来欣赏,但是,千万不能把它拿来当除数!
为什么呢?老师当时给我们讲,0拿来做除数,是没有意义的。为什么没有意义呢?老师当时也不说。 今天我就来给大家分析一下0为啥不能做除数。
首先,我们来看下面一个简单的例子
这个东西,大家都说不能这样搞,今天,我就要来这样弄一次,看看这个怪物究竟是什么。
要搞懂上面这个式子,不妨我们先来搞懂下面这个等式,下面这个等式我们搞懂了,上面那个式子的理解也就不在话下。
首先,我们把x的值分成三部分,x>0,x=0和x<0。
第一种情况,x>0时,
我们在数轴上,x的取值从原点的右侧沿着图中红色箭头所示的方向逐渐趋近于0,比如,x可以按照下面的方式进行取值。
当x取以上这些值时,对应的y值会相应取以下这些值。
从上面可以看出,随着x从数轴正半轴沿着红色箭头逼近原点时,其取值越来越逼近于0,则1/x的值也越来越大,最后逼近正无穷大。
用极限的语言来叙述,就是下面的表达式。
也就是说,1/x在0点的右极限是无穷大。
反过来,如果x从数轴负半轴沿着绿色箭头逼近原点时(见下图),其取值越来越逼近于0,则1/x的值也越来越小,最后逼近负无穷大。
用极限的语言来叙述,就是下面的表达式。
从上面可以看出,x分别从数轴正半轴和负半轴无限逼近0,其极限不同,而且极限无论是正无穷大还是负无穷大,极限值都是不存在的,因为无穷大不是一个确定值。
即
不存在。
所以,0不能用来做除数。