什么叫境界?
就是事物所达到的程度。
你境界咋样?
如果境界分三六九等,目前尚不入流。
反讽,还是自嘲?
都不是,是有自知之明。
那还弄个什么劲?
让你入流。
题目狰狞残暴,已知就一个词,直接剥夺了我寻找隐含条件的权利。
上来就给出方程,你让习惯了求方程的宝宝情何以堪?设问比题干还长,不必说第2问,单是第1问就已跪了,除了放弃还能怎样?
无论如何,涉及到焦点三角形,定义、余弦定理、焦半径等都试试,万一有戏呢。
2 套路:手足无措,抑或从容不迫
3 脑洞:浮光掠影,抑或醍醐灌顶
圆锥曲线考压轴题,难度当然要大点,不然怎么对得起“压轴”这两个字。
解答本题的关键在于能否发现OA⊥OB,这才是真正的隐含条件,没有这个,一切都是浮云。
法1,直角坐标法。一番操作后转化为函数的值域,这样的例子早已经介绍了很多。
法2,极坐标法。这是解答的亮点,极坐标本来就是一种工具,不能只用在22题。
个人较为喜欢法2,真正体现了解析几何的巅峰。
有小伙伴不是很理解法2,关于极坐标,我们换种姿势:
这样是不是更接近22题的套路?
也许你还在费解,这个隐含条件是怎么挖掘的?不一定谁比谁更聪明,但一定谁比谁知道得更多。
定理的证明可类比法1或法2,感兴趣的可自行尝试,不作赘述。值得说明的是,上述3个定理是等价的。
根据定理,本题可拓展为求点D的轨迹方程,也可拓展为求弦长AB的范围,这便是2007年的天津高考和2009年的山东高考(见操作)。
4 操作:行同陌路,抑或一见如故
兴来一挥百纸尽,骏马倏忽踏九州。
我书意造本无法,点画信手烦推求。
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