本题考查等边三角形的内切圆的性质、切线的性质、勾股定理、用待定系数法求函数解析式。

中考数学外接圆和内切圆(中考数学坐标系)(1)

中考数学外接圆和内切圆(中考数学坐标系)(2)

中考数学外接圆和内切圆(中考数学坐标系)(3)

中考数学外接圆和内切圆(中考数学坐标系)(4)

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中考数学外接圆和内切圆(中考数学坐标系)(13)

中考数学外接圆和内切圆(中考数学坐标系)(14)

思路分析:(1)根据A,B,C三点的坐标可判定三角形是等边三角形,再根据内切圆的性质和锐角三角函数可求得内切圆的半径;

(2)根据切线的性质和内错角相等,可判定AC//EF,根据平行线截得的三角形相似求得直线EF与x轴的交点坐标,利用待定系数法可求出直线的解析式;

(3)根据题意可知,符合条件的圆P一定经过点D。则PD为圆的半径,设出点P的坐标,根据勾股定理列出方程,可得点P的坐标。

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