夜空总是星月交辉，白天却只有太阳普照大地，白昼星辰为何终是一场梦？
我们经常可以看到，一个业余天文爱好者在互联网论坛上提问“为什么星星在白天不发光呢？”，这时候如果甩给他一句“因为白天有太阳啊，小笨蛋”那可是远远不够的。我自己也常常想，到底该如何解释这个看似显而易见的现象呢。我从哲学家托马斯·库恩（Thomas Kuhn）那里学到，若是想科学的解释它，我就必须打破固有的思维惯性，以一种全新的角度看待这个问题。
人类眼睛与彩色CCD相机的故事
我曾经在SAA论坛上提出过与彩色CCD相机有关的问题，科学家约翰·布莱克韦尔（John A. Blackwell）后来就此问题回复了我。他从非常专业的角度阐释了这种彩色相机的原理，我也正是在读过他的评论之后，才恍然发现信号/噪声这些相关概念与我们所接收到的天体（无论是恒星还是任意天体）图像息息相关。
这是一个颇为复杂的理论，为方便读者理解，我在这里简作描述，不多加赘余。简言之，人类在白天观察星星的能力与眼睛的灵敏度以及观察者环境中存在的杂散光有关。强烈的太阳光就像是天空的背景噪音，而人类的眼睛仿佛是一个处理大气中散射光的“过滤器”。那么如何用专业术语把人眼观察星体的能力与信噪比联系起来呢？下面是我的解释。
从个人角度入手，我曾经是一个专业摄影师，可以熟练地使用图像处理技术来改善一些黑白和彩色照片（包括天文照片）的质量，我的老师常常跟我说：“请你更正一下这个片子的色彩平衡，弱化一下它的结构锐度，在这个’高光区域’中突出一下细节，……这些我可都懂！最后我学会了如何使用模糊蒙版等技巧来实现这些目标。但是现在情况发生了变化，我现在成了一名计算机科学家，虽然我依然对天文摄影很感兴趣，但是现在的问题需要更多充满技术含量的解决办法。我们不厌其烦地利用计算机，图像放大器，CCD检测器等等，并不断尝试减少图像的“量子缺陷”，以便获得色彩均匀、饱和度高且杂色最少的良好图像。总之，这是一个真正的挑战！
我在这里讨论CCD是因为我们可以相对容易地把它与人眼的结构进行比较。你现在已经知道了它们俩都可以检测到光，并且能够连续不断地处理离散的模拟信号。 CCD检测器将光子转换为数字形式（电子被转换为二进制数字）之后，我们可以轻松地在计算机上对其进行操作，因为这两个系统“说”的是相同的语言。
天文学家的眼睛
SBIG ST10E的KAF-3200 CCD，2184x1472像素为6.8微米
为了搞清楚到底为什么只有在夜空中我们才能看到星星，我把人眼与像CCD这样的电子探测器进行了比较，得到了一些很有意思的结果。解释如下
正如CCD相机一样，我们的眼睛灵敏程度不仅取决于眼球本身的结构特征，还取决于我们的大脑（对于CCD相机来说是它的图像采集软件）如何处理原始信号中存在的“噪声”的能力。
我们在前面一个章节已经专门介绍了CCD相机。这些“噪声”可能包括拾音头（注：拾音头是用来采集现场声音再传送到后端设备的一个器件）的噪声（A / D转换期间引入的噪声），暗电流以及由电子波动（与环境温度有关）引起的偏差，以及一些自然和人造的背景音（大气中的射线，月光，光污染...）。虽然人的眼睛不是电子设备，但是当它必须通过视神经将信息传输到大脑时，它会充分利用电子的电磁特性。现在我的问题是，人的眼睛与CCD传感器之间到底有什么联系？
我虽然不是什么神经物理学家（这一般属于神经物理学家的范畴，但话说回来，眼睛也不过只是大脑的部分延伸），也不是技术分析师，但在我看来，我们刚刚提到的前几种噪声，也就是 “拾音头的噪音”和 “暗电流”，对人的眼睛（还有大脑）都没有什么明显的影响。没有光感刺激的时候，我们就不会感知到任何视觉信号，就像盲人一样...不管这些光信号的结构和形状怎样，虽然它们确实存在，但是它们的影响微乎其微，甚至可以忽略不计。
接下来我们说说“背景噪声”的影响。到了晚上，不论你把天空中所有飞行航班都取消掉，还是勒令全部喷气式飞机都停止飞行，背景噪声就在那里，永远都是存在的。这种噪声可以通过宇宙射线的形式撞击我们的视网膜和其他神经细胞。极少数情况下，我们可以在眼睛中看到一刹那的闪光，就像一团新星忽然在夜晚瞬间爆炸一样。但是它主要体现在天空的亮度上（处于活跃状态的大气原子会发出光），但是现在光污染限制了我们分辨弱光物体的能力（在熙熙攘攘的城市中，信号和噪声很可能强度相同，所以我们几乎没有什么机会观察星星）。
为了让我的理论听起来更全面一点，我们还要考虑天气因素。如果观测条件（湍流和空气透明度）良好，那么信号源（行星，月亮，恒星，星系）就会发出比噪声更强的信号。总而言之，像这样简单易懂的分析可以就为什么我们只能在夜间观察星空的问题，给出一个清晰的答案。除此之外，我们从这个分析中还能得出一个结论，也就是所有自然界的背景“噪声”的强度都远低于星星所发出的信号。
星星在白天是怎样的？
数学逻辑与物理方法的运用
如果我们想要在日光下找到星星，首先需要意识到白天的环境条件是与夜间条件完全不同的。日间的太阳光和天空的亮度都为星星发射的射线信号增添了很多“噪音”，这时候仅靠一个“滤波器”是无法去除这些“噪音”的。其实原理就是这么简单！现在我们再用数学术语来解释一下这个问题。
假设我们在做一个冥想运动的实验（在稍后的展示中会有附加虚拟值），冥想训练的内容就是如何在“光天化日”之下观察一颗恒星。阳光，恒星发出的光射线和自然界的各种声音以每秒10,000光子的速度撞击我们眼睛中的敏感细胞。我们需要注意，这个数据并没有把恒星发出的信号从所有混杂在一起的信号集合分离出来。人眼的视野范围大约为120°，涵盖了广阔的天空和大量的光线，可能还要算上亮度因素，我们稍后会对此再进行确认[1]。
这样的信号是一个复杂的物体，由光子波列和携带能量的量子组成，是适用于量子物理学的定律的。根据量子物理学定律，我们可以把噪声看做随机量子。像CCD摄像机一样，我们用肉眼寻找的信号中存在的总噪声量（B）相当于相对平均亮度的量子不确定性或者是标准偏差。它的表达式定义为各个噪声值的平方和的平方根（听起来好难！）：
B =Ö（噪声12 噪声22 ...）<等式1>
那么星星的信号到底是什么呢？我们对这颗特定恒星进行了测量，发现眼睛在白天可以捕捉到来自星星的50个光子。我们是这样得到星星的信号的：总信号减去太阳的信号和其他噪声中的信号。其实一切都是量子事件的问题，所有的噪声（等式1）都会产生：Ö10000，或者说是每个视觉单元100个光子。
现在，已知有50个恒星光子与9950个其他光子混合在一起，这些光子是由视野范围中散布的光组成，光源包括太阳、天空和一些光污染源，我们可以确定恒星的信号强度，即信噪比或S / B。将这个关系应用于这个案例，我们发现比率S / B = 50/100，即0.5。这个数字代表着什么呢？
以上是对星级增加的恒星的情况模拟，其信噪比在2：1和16：1之间。下面在人造星云上完成了一次类似的测试。
在这个例子里，0.5这个数据说明我们无法以比1 / 0.5的精度还要高的准确性来估计恒星的星等（或其亮度），除非是元素2，它的值比a的可接受检测阈值低10倍。 CCD检测器（每个像素的S / N比率可以达到20或更高，足以在每平方弧秒检测一颗20e星等的恒星），但我们的眼睛不是完全与CCD传感器类似的，因为CCD传感器中有着视网膜作用的结构根本无法积累光！这个0.5的数值也意味着恒星的亮度会淹没在天空的背景光中，这大大降低了我们白天试图观测的恒星的信噪比。如果把我们的这颗恒星在电脑屏幕上显示出来的话，我们在白天是几乎看不到任何图案的，顶多只能给我们留下一个空白屏幕。
那现在我们来试试怎么解决一下在太阳光下观察星星的问题吧！具体怎么办呢？其实只要增加星星的信噪比就可以了。如果我们用一些像长焦或者长筒望远镜这样视野范围大约为10'或更小的仪器来缩小我们的视野范围的话，我们就会让噪声的影响大幅度降低10倍甚至更多，从而提高星星的S / B比率。我们用这个方法可以增加恒星的S / B比率，但要牺牲已经变得更暗的背景亮度。在显示器上，图像会变得更加柔和，星星现在看起来就像一个沐浴在蓝灰色光晕中的小亮点，而这恰恰就是一个正在逐渐变弱的信号的典型表现，或者换句话说，这可能会让本就不稳定的S / B值变得更小。
由于这种思维方式，我们把星星的信噪比中的噪声影响降到了50 /Ö1000而不是50 /Ö10000，现在这个值就是15而不是0.5了。多亏了30倍的“采样”，理论上我们才能够更容易地将星星的信号与其他信号区分开，从而在白天观察到一些星星，并以1/15或大约7％的精度估算其星等。幅度为7％，而不是简单的2倍数！
结论
借用从CCD领域的说法，其实我们的星星的图像在一开始是“欠采样”的，并且不能被我们的视觉探测器（眼睛）检测到。为了增加采样的可读性并且能够在日光下区分辨别我们的星星，我们必须增加“望远镜”的焦距，以便获得更大梯度的图像。但是对眼睛和CDD相机的比较只能到此为止了，因为我们无法像操纵焦距缩小器那样来使用我们的眼睛，我们也没办法像使用像素分级合并（像素组合）这样的专业方法来实现我们的目标。但是我可从来没说过，我们不能从图像中减去天空的亮度来增加那些用CCD摄像机捕获的恒星的信号，或者是我们没办法在图像处理软件中处理这样的信息。可不要误解我的话...
感谢数学让我们解决了这个问题！
参考资料
1.WJ百科全书
2.天文学名词
3. Xiaotong. Q- webcache
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