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圆的知识是初三学习的重点，也是中考的热点，三角形的外接圆问题，也是我们必须掌握的知识之一。
今天我结合中考真题，讲解圆和三角形的知识是如何有机结合，运用到我们的解题之中。
例.如图，已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OMLBC于M
（1）求证：AH=2OM；
[解析]
上题通过观察图形，是典型的三角形外接圆问题，圆心O是三角形ABC外接圆的圆心，要想解题，肯定要借助辅助线，那么根据三角形外接圆的性质，过O作OF⊥AC，于F，则F为AC的中点，再连接CH，取CH中点N，连接FN，MN，得出平行四边形OMNF，然后依据平行四边行的性质，即可得出答案.
[解答]
（2）若∠BAC=60°，求证：AH=AO。
[解析]
根据圆周角定理和三角形内角和定理及外角性质，连结OB、OC求出∠BOM，再根据含30度角的直角三角形性质，通过线段的转换求出OB=2OM即可.
[解答]
[小结]
上题是三角形外接圆的问题，但考查的知识点很多:圆周角定理；平行四边形的判定与性质；三角形的外接圆与外心；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；三角形内角和定理；垂径定理。上题中考查的知识点特别多，同学们只有熟悉和掌握上述知识内容，并且懂得综合运用，碰见此类问题，才能顺利答题，因此同学们在学习数学时，首先要把教材上概念、性质和基本方法弄清楚，重点是要理顺各章知识之间的联系；再结合老师上课的剖析讲解，将所学知识弄透弄明白；加上我们的习题练习。我想解决三角形外接圆问题就会非常简单。
以上就是今天分享的知识，如果有什么疑问，欢迎留言、点赞、分享、关注！
