充分必要条件假言命题
充分必要条件假言命题又称双条件命题,简称充要条件假言命题,是用“当且仅当”等作为联结词的命题。
例如:(1)a和b平行,当且仅当它们的同位角相等。
(2)人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人。
充要条件假言命题的形式:p当且仅当q(p←→q)
符号形式:p←→q,“←→”读作“等值于”。
在充要条件式p←→q中 ,称p为←→的前件(左辖域),称q为 ←→的后件(右辖域)。
常见的语句连词:
“当且仅当...,则...”,“只有并且只有...才...”,“如果...则...并且如果不...则不...”。
充要条件假言命题的真值表:
←→的逻辑性质:
当p和q的真值相同时,p←→q的真值为真;
当p和q的真值不相同时,p←→q的真值为假。
p←→q是真的,当且仅当p和q同真同假。
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