初中数学,随着课程的学习,我们陆续学习了三角形,平行四边形及正多变形等几何图形,接着我们就会学到圆这一几何图形,这是一个常见的几何图形,在生活中,我们随处可见,如汽车的轮胎,摩天轮,呼啦圈,盘子碟子等。古希腊的数学家毕达哥拉斯就认为,一切平面图形中最美的是圆。为什么会这样说呐,今天就为大家说道说道。

古代数学家发现圆多边形(古希腊数学家毕达哥拉斯说)(1)

首先,我们来了解什么是圆,圆是如何形成的。

圆就是一条线段绕着它的一个端点,在平面内旋转360°,然后回到原点,那么线段另一端点的

移动轨迹就是一个圆。

如:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的

图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。

古代数学家发现圆多边形(古希腊数学家毕达哥拉斯说)(2)

了解了什么是圆,以及圆是怎么形成的,接下来我们一起来看看圆有哪些特性:

1.圆上任一点到圆心的距离相等,都等于圆的半径。

2.连接圆上任一两点的线段叫做弦,过圆心的弦是圆的直径,且直径是最长的弦。

3.圆是一个中心对称的图形,圆上任一一点关于圆心中心对称,所有在平面内,无论从那个角度看,它都具有同一形状,是一个完美图形,所以称它为平面内最美图形。

4.圆同样也是一个轴对称图形,任一一条直径都是圆的对称轴。

5.顶点在圆心上的角叫做圆心角,顶点在圆上的角是圆周角,且同一弦所对应的圆周角是圆心角的一半。

6.同一弦所对应的圆周角相等。

古代数学家发现圆多边形(古希腊数学家毕达哥拉斯说)(3)

下面我们就以例题来为大家分析圆的这些性质。

例题一:AB、CD是⊙O的两条弦,∠AOB与∠C互补,∠COD与∠A相等,则∠AOB的度数是______.

古代数学家发现圆多边形(古希腊数学家毕达哥拉斯说)(4)

解析:∵OC=OD,有∠OCD=∠ODC

OA=OB,有∠OAB=∠OBA

又∵∠OAB=∠COD

∴∠OAB=180°-2∠OCD

∠AOB=180°-2∠OAB=180°-2(180°-2∠OCD)

又∵∠OCD ∠AOB=180°

∴∠OCD=72°,∠AOB=108°

古代数学家发现圆多边形(古希腊数学家毕达哥拉斯说)(5)

例题二:如图,AB是⊙O的直径,D、C在⊙O上,AD∥OC,∠DAB=60°,连接AC,则∠DAC等于( )A.15°B.30°C.45°D.60°

古代数学家发现圆多边形(古希腊数学家毕达哥拉斯说)(6)

解析:连接OD,CD

∵AD//OC ,有∠DAB ∠AOC=180°

∠AOC=120°

又∵OA=OD,且∠DA0=60°

∴△AOD为等边三角形,有∠AOD=60°

∴有∠DOC=60°

又∵圆周角∠DAC所对弦为DC

圆心角∠DOC所对弦为DC

∴∠DAC=1/2∠DOC=30°

古代数学家发现圆多边形(古希腊数学家毕达哥拉斯说)(7)

关于圆的一些基础知识点,今天就为大家分享到这里,希望这些基础知识点对大家有一定帮助,祝大家学习愉快。感觉有用就收藏转发吧。

,