运用函数的奇偶性与单调性的关系是进行区间转换的一种有效手段。奇函数在对称区间上的单调性相同,且
例1、求解方程
解:设函数
例2、若定义在(-1,1)上的奇函数是减函数,且有
解:由
例3、设是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意实数a、b∈[-1,1],当
(1)若a>b,试比较
(2)解不等式
。
解:(1)由a>b,得
(2)由(1),显然是定义在[-1,1]上的增函数,仿例2,易求出不等式的解为
(同学们不妨自己动手试一试)。
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