【一年】317 1~6年级每日一题及答案详解-0106
按要求填数：
☆ 1 = △ - 1
【二年】
△ △ ○ □ △ △ ○ □ △ △ ○ □ △ △ ○ □……
照这样的顺序画下去。
（1）第30个图形是什么图形吗？
（2）这30个图形中有多少个○？
【三年】
某读书小组的同学分一箱书，若每人分4本，则多18本；若每人分6本正好；求这个小组共有多少个同学？这箱书一共有多少本？
【四年】
把17分拆成几个自然数的和，使这些自然数的积最大，应怎样分拆？
【五年】
一辆汽车，开车时车上只有一个司机和一个乘客，然后在三个车站上有人上车，直到终点无人下车，在第一个车站以后的每个站，上车的人数是前一个车站上车人数的两倍，到达终点时，车上的人数在30和50之间，车上有多少人？
【六年】
从时针指向4开始，再经过多少分钟时针正好和分针重合？
各年级答案
【一年】
按要求填数：
☆ 1 = △ - 1
如果，☆=2，△ = （4）
【二年】
△ △ ○ □ △ △ ○ □ △ △ ○ □ △ △ ○ □……
照这样的顺序画下去。
（1）第30个图形是什么图形吗？
（2）这30个图形中有多少个○？
△ △ ○ □ △ △ ○ □ △ △ ○ □ △ △ ○ □……
这些图形是有规律地出现的，每四个图形一组，每组都是△ △ ○ □，于是我们用除法解决这个问题：
30÷4=7（组）……2（个）。7组，每组都是△ △ ○ □，还余2个，所以是第二个图形△。
○一共有7×1=7（个）（7组，每组里边一个，余下的2个都是△，没有○）
【三年】
某读书小组的同学分一箱书，若每人分4本，则多18本；若每人分6本正好；求这个小组共有多少个同学？这箱书一共有多少本？
这是一道盈亏问题，蓝字部分，第一种分法多了（盈）18本，红色部分第二种分法每人6本正好，相当于每人6本的时候少（亏）0本；依然可以利用公式解题：
代入公式：（盈 亏）÷两次分配的差=份数
（18 0）÷（6-4）=9（人）或
18÷（6-4）=9（人）
6×9=54（本）
【四年】
把17分拆成几个自然数的和，使这些自然数的积最大，应怎样分拆？
我们先来拿几个数试一下：
拆分方法和最大乘积
5=3 2 3×2=6
6=3 3 3×3=9
7=3 2 2 3×2×2=12
8=3 3 2 3×3×2=18
9=3 3 3 3×3×3=27
……
5~9用上面的方法拆分后 把加数乘起来后乘积最大。大家可以试一下，童鞋们肯定找不到更好的拆分方法使乘积更大。
得出结论，拆分的原则是：
拆成尽量多的3，当所给的数不是3的倍数时，可以用两个或一个2来调整。但是千万不要出现1；
于是，17这样拆分：
17=3 3 3 3 3 2 3×3×3×3×3×2=486；
重复一遍：尽量多的3，最多两个2，不能出现1。
【五年】
一辆汽车，开车时车上只有一个司机和一个乘客，然后在三个车站上有人上车，直到终点无人下车，在第一个车站以后的每个站，上车的人数是前一个车站上车人数的两倍，到达终点时，车上的人数在30和50之间，车上有多少人？
解：设第一站上车的人数为x人，则第二站上车的人数为2x人，第三站上车的人数为4x人。
30≤2 x 2x 4x≤50
30≤2 7x≤50
当x=4时，最后总人数为2 7×4=30人，符合题意。
当x=5时，最后总人数为2 7×5=37人，符合题意。
当x=6时，最后总人数为2 7×6=44人，符合题意。
其他x的取值不符合题意。
所以车上最后有30或37或44人。
【六年】
从时针指向4开始，再经过多少分钟时针正好和分针重合？
分针走一圈是360度，要60分，所以每分钟走360÷60=6（度）。
时针60分走30度（一个大格），所以每分钟走30÷60=0.5（度）
我们把这种问题看成追及问题来解决，4:00的时候，时针在分针的前面4个大格，4×30=120（度），这是追及路程。速度差是每分：6-0.5=5.5（度）
120÷（6-0.5）=10又10/11(分)
答：再经过10又10/11分时针分针正好重合。
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