三视图虚实不分

三视图复原后务必满足主视、俯视和侧视图所给的条件,其中的虚线部分就是复原后从主视图角度看不见的相交线,这点容易忽略。

在高考题中的三视图,一般是平时练习过的锥体居多,但是遇见特殊形式的图形,无非也是常规图形的加减,即两个常规图形拼一起,或者是一个常规图形切掉一个部分,切掉的部分一定也是常规图形。

高考数学立体几何整理(立体几何四个失分点)(1)

三视图复原过程有很多方法,个人建议先熟练运用一种,别花哨别炫技,此题出现在选择题的5-7题位置,全国卷不会以三视图出“偏难怪”的题,务必稳中求胜。


面积体积计算转化不灵活致误

面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识,又要用到一些重要的思想方法,是高考考查的重要题型。因此要熟练掌握以下三种常用的思想方法:

1、还台为锥的思想:处理台体时务必还原成锥体再计算。

2、割补法:求不规则图形面积或几何体体积时常用,即常规图形加常规图形,或常规图形减常规图形。

高考数学立体几何整理(立体几何四个失分点)(2)

3、等积法:充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点,灵活求解三棱锥的体积。先找好求的高,再找所对应的面。

此题常见选填题,可作为三视图的补充题。文科常见立体几何大题的第二个问。


正棱锥与直棱锥定义混淆

做题最怕定义、概念混淆。规则不清楚,做再多的题也是无用功。

在棱锥题的题干中,介绍一个锥体常常以“正棱锥”或是“直棱锥”开始。正棱锥和直棱锥都是顶点在底面的投影在底面的中心处,而正棱柱的底面务必是正多边形,直棱锥没要求。也就是正棱锥也是直棱锥,而直棱锥未必是正棱锥。

高考数学立体几何整理(立体几何四个失分点)(3)

立体几何的题基本都涉及此问题。


擅自修改立体几何中的结论

此类问题常出现在死记硬背定义和概念的同学身上,立体几何中的线面关系是比初中平面几何高一维度的,务必先强调共面还是异面,再往下研究问题。

比如“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”,初中的平面几何这样的结论是对的,而高中的立体几何则是错的,因为还可能异面。

此题常见选择题5-8题,以判断对错为主。


高考数学立体几何整理(立体几何四个失分点)(4)

关键字辨题型,理解一道题,解决一套题,题型不过三,方法很简单。我是高中数学毛老师,我们下期继续!

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