MML：Mathematics for Machine Learning因编辑器不同 可能造成部分数学公式未显示或显示错误，下面我们就来说一说关于线性代数最直观的理解教程第五讲?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!
线性代数最直观的理解教程第五讲
前言MML：Mathematics for Machine Learning
因编辑器不同 可能造成部分数学公式未显示或显示错误
可以查看 MML学习笔记（一）：线性代数之二阶与三阶行列式、全排列及其逆序数
二阶与三阶行列式二阶行列式「记作」
「定义」
主对角线上的两元素之积减去副对角线上两元素之积所得的差，即：
注：行列式本质是一个数值，比如
代表的就是数值(-2=1×4-2×3)
「举例」
？
❝
答：
❞
三阶行列式「记作」
「举例」
？
❝
答：
❞
全排列及其逆序数全排列「定义」
从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
当m=n时所有的排列情况叫全排列。
「公式」
全排列数f(n)=n!(定义0!=1)
「举例」
用1、2、3三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数 ?
❝
答：3×2×1=6种。
假设先放百位，有三种可能，再放十位，有两种可能，最后放个位，只有一种可能了。
故为3×2×1=6种
❞
从上面例子可以发现：
❝
当有n个不同数字进行排列时
第一个位置有(n)选择，第二个位置有(n-1)种选择...第n个位置有1种选择，一共有n*(n-1)(n-2)...21种可能，也就是n!种排列方式。
❞
我们用表示n种不同元素的所有排列的种数，则
1.2.2 逆序数「概念」
- 标准次序：n个不同的数字，我们可以规定从小到大为标准次序
- 逆序：与标准排列次序相反（比如两个元素排序是从大到小，与标准次序相反，则视为逆序）
- 「排列的逆序数：一个排列中所有逆序的总数」
「计算排列的逆序数的方法」
n个元素（依次为1,2,3...n-1,n），规定从小到大为标准次序
设为这n个元素的一个排列，对于元素(i=1,2...,n)，如果比大的且排在前面的元素有个，那么就说这个元素的逆序数是。
全体元素的逆序数总和为t，那么
即是这个排列的逆序数。
「举例」
求排列32514的逆序数
❝
答：3在第一位，前面没有数，逆序数为0
2在第二位，前面的数中，有一个数3比2大，所以逆序数为1
5的前面没有比5的数，逆序数为0
1的前面比1大的数有：3、2、5，所以逆序数为3
4的前面比4大的只有5，所以逆序数为1
综上，该排列的逆序数t=0 1 0 3 1=5
❞
「补充概念」
- 齐排列：逆序数为奇数的排列
- 偶排列：逆序数为偶数的排列
