1, 电路模拟,上面的电压和电流均为仿真程序自动生成,咱们尝试着自己去推导这个过程
2, 推导过程如下:
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(1) IR1 - IR2 = Ib
(2) IR1*1000 IR2*1000 = 5
得到 IR1 IR2 = 0.005
(3) Ie = Ve / 100
(3.1) 由于 Ie = (1 beta) * Ib
已知三极管放大系数 beta = 100
得到 Ie = 101*Ib
(3.2) 由于 Ve = Vb - 0.7
又由于 Vb = UR2 = IR2 * R2
得到 Vb = 1000 * IR2
所以 Ve = 1000 * IR2 - 0.7
(3.3) 通过 3.1 和 3.2 推导出
101*Ib = (1000 * IR2 - 0.7) / 100
101*Ib = 1000 * IR2 / 100 - 0.7 / 100
101*Ib = 10 * IR2 - 0.007
(4) 根据 (1) - (2) 可得
2 * IR2 = 0.005 - Ib
IR2 = 0.0025 - Ib/2
(5) 将 (4) 的结果代入 (3.3)
101*Ib = 10 * (0.0025 - Ib/2) - 0.007
101*Ib = 0.025 - 5 * Ib - 0.007
106*Ib = 0.018
Ib = 0.018/106
Ib = 169.8(uA)
(6) Ib求出来了,那么:
Ic = 16.98(mA)
Ie = 171.498(mA)
Ve = 1.7(V)
Vc = 3.3(V)
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说明:
我自己算的这个结果和仿真电路的结果并不一致,但其实172-169.8也就少了3.9uA,而且算出来的Vc和Ve的值和仿真是一致的,说明我们的推导过程是没有问题的哈,问题应该是出在 Vb 和 Ve 的压降上了,毕竟是仿真电路,我这里是以0.7V来估算的,如果是某个具体型号的三极管,可以参考其手册,找到电流和静态压降的对应参数。
3, 现在我们来推导下公式?
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# 三极管放大电路
# 推导下公式吧
# 已知 U, R1, R2, Rc, Re, 及三极管放大倍率 beta, 求Ib
# (1) IR1 * R1 IR2 * R2 = U
# (2) IR1 - IR2 = Ib
# (3) IR2 * R2 - 0.7 = (1 beta) * Ib * Re
# ================================================
# (1) IR1 * R1 IR2 * R2 = U
# (2) IR1 = Ib IR2
# (3) IR2 * R2 - 0.7 = (1 beta) * Ib * Re
# ================================================
# (1) IR2 = (U - Ib* R1) / (R1 R2)
# (3) IR2 = (Ib * (1 beta) * Re 0.7) / R2
# ================================================
# (1) (U - Ib* R1) / (R1 R2) = (Ib * (1 beta) * Re 0.7) / R2
# ================================================
# (1) (U - Ib* R1) * R2 = (Ib * (1 beta) * Re 0.7) * (R1 R2)
# ================================================
# (1) U * R2 - Ib * R1 * R2 = Ib * (1 beta) * Re * (R1 R2) 0.7 * (R1 R2)
# ================================================
# (1) U * R2 - Ib * R1 * R2 = (Ib Ib * beta) * Re * (R1 R2) 0.7 * (R1 R2)
# ================================================
# (1) U * R2 - Ib * R1 * R2 = Ib * Re * (R1 R2) Ib * Re * beta * (R1 R2) 0.7 * (R1 R2)
# ================================================
# (1) U * R2 - Ib * R1 * R2 = Ib * Re * R1 Ib * Re * R2 Ib * Re * beta * R1 Ib * Re * beta * R2 0.7 * (R1 R2)
# ================================================
# (1) U * R2 = Ib * Re * R1 Ib * Re * R2 Ib * Re * beta * R1 Ib * Re * beta * R2 0.7 * (R1 R2) Ib * R1 * R2
# ================================================
# (1) U * R2 - 0.7 * (R1 R2) = Ib * (Re * R1 Re * R2 Re * R1 * beta Re * R2 * beta R1 * R2)
# ================================================
# (1) (U * R2 - 0.7 * (R1 R2))/(Re * R1 * (1 beta) Re * R2 * (1 beta) R1 * R2) = Ib
# ================================================
# (1) Ib = (U * R2 - 0.7 * (R1 R2))/((Re * R1 Re * R2) * (1 beta) R1 * R2)
# ================================================
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将本文中的仿真电路数据代入计算一下:
可以看出,在本电路中,Ib的值只与 R1,R2 , Re,Vbe(Q) 及放大倍数相关,其中R1,R2和Re我们都可以自定义,但是Vbe(Q)和放大倍数,需要查阅三极管手册,Rc在这中间未起任何作用。
本文非教程,仅仅是学习笔记!!!可作学习上的参考,请勿拿来就用。
如果有问题,恳请指正。
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