绝对值的性质：
1、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数，零的绝对值是零。
2、绝对值具有非负性，绝对值总是大于或等于零。
3、如果若干个非负数的和为零，那这个若干个非负数都一定为零。如果∣a∣ ∣b∣ ∣c∣=0, 那么a=0,b=0,c=0
4、∣a∣≥a
5、若∣a∣=∣b∣,那么a=b或a=﹣b
6、∣a∣-∣b∣≤∣a b∣≤∣a∣ ∣b∣
7、∣a∣²=∣a²∣=a²
绝对值的意义:
1、几何意义
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
2、代数意义
非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数（负数）的绝对值是它的相反数。
实数a的绝对值永远是非负数，即 ∣a∣>=0
互为相反数的两个数的绝对值相等，即∣a∣=∣-a∣（因为在数轴上它们到原点的距离相等）。
| |a|-|b| |≤|a b|≤|a| |b|
| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| |b|是由两个双边不等式组成.
一个是| |a|-|b| | ≤ |a b| ≤ |a| |b|,这个不等式当a、b同方向时（如果是实数,就是正负符合相同） |a b| = |a| |b|成立。
当a、b异向（如果是实数,就是ab正负符合不同）时,| |a|-|b| | = |a±b|成立.
另一个是| |a|-|b| | ≤ |a-b| ≤ |a| |b|,这个等号成立的条件刚好和前面相反,当a、b异向（如果是实数,就是ab正负符合不同）时,|a-b| = |a| |b|成立。
当a、b同方向时（如果是实数,就是正负符合相同）时,| |a|-|b| | = |a-b|成立.
| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a| |b|
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