一、进制转换
| 进制 | 数码 | 基数 | 位权 |
| 二进制 | 0,1 | 2 | 2i |
| 八进制 | 0,1,2,3,4,5,6,7 | 8 | 8i |
| 十进制 | 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 | 10 | 10i |
| 十六进制 | 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F | 16 | 16i |
| 进制 | 后缀 | 表示1 | 表示2 | 进位规则 |
| 二进制 | B(Binary) | 10111B | (10111)2 | 逢二进一 |
| 八进制 | O(Octonary) | 27O | (27)8 | 逢八进一 |
| 十进制 | D(Decimal) | 23D | (23)10 | 逢十进一 |
| 十六进制 | H(Hexadecimal) | 17H | (17)16 | 逢十六进一 |
| 八进制数码 | 二进制 |
| 0 | 000 |
| 1 | 001 |
| 2 | 010 |
| 3 | 011 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 十六进制数码 | 二进制 | 十六进制数码 | 二进制 |
| 0 | 0000 | 8 | 1000 |
| 1 | 0001 | 9 | 1001 |
| 2 | 0010 | A | 1010 |
| 3 | 0011 | B | 1011 |
| 4 | 0100 | C | 1100 |
| 5 | 0101 | D | 1101 |
| 6 | 0110 | E | 1110 |
| 7 | 0111 | F | 1111 |
举例：
1、二进制->十进制（按权求和）
10111B 23D
1*2^0 1*2^1 1*2^2 1*2^4=1 2 4 16=23
2、二进制->八进制
10111B 27O
010 111
3、二进制->十六进制
10111B 17H
0001 0111
12、十六进制->十进制（按权求和）
17H 23D
7*16^0 1*16^1=7 16=23
1、按照数的进位制概念，下列各个数中正确的八进制数是（ ）。
A、1101B、7081 C、1109 D、B03A
本题答案为A。
2、一个字长为6位的无符号二进制数能表示的十进制数值范围是______。
A、0～64 B、0～63 C、1～64 D、1～63
一个字长为6位的无符号二进制数（000000-111111）能表示的十进制数值范围是0到63。
故本题答案为B。
3、十进制数18转换成二进制数是______。
A、010101B、101000C、010010D、001010
数制也称计数制，是指用同一组固定的字符和统一的规则来表示数值的方法。十进制（自然语言中）通常用0到9来表示，二进制（计算机中）用0和1表示，八进制用0到7表示，十六进制用0到F表示。
（1）十进制整数转换成二进制（八进制、十六进制），转换方法：用十进制余数除以二（八、十六）进制数，第一次得到的余数为最低有效位，最后一次得到的余数为最高有效位。
（2）二（八、十六）进制整数转换成十进制整数，转换方法：将二（八、十六）进制数按权展开，求累加和便可得到相应的十进制数。
（3）二进制与八进制或十六进制数之间的转换二进制与八进制之间的转换方法：3位二进制可转换为1位八进制，1位八进制数可以转换为3位二进制数。
二进制数与十六进制之间的转换方法：4位二进制可转换为1位十六进制数，1位十六进制数中转换为4位二进制数。
因此：18/2=9……0 9/2=4……1 4/2=2……0 2/2=1……0 1/2=0……1
所以转换后的二进制数为010010。故本题答案为C。
4、在不同进制的四个数中，最小的一个数是______。
A、11011001（二进制） B、75（十进制） C、37（八进制） D、2A（十六进制）
做此种类型的题可以把不同的进制数转换为同一的进制数来进行比较，由于十进制数是自然语言的表示方法，大多把不同的进制转换为十进制，就本题而言，选项A可以根所据二进制转换十进制的方法进行转换即1*2^7 1*2^6 0*2^5 1*2^4 1*2^3 0*2^2 0*2^1 1*2^0=217；选项C可以根据八进制转换成二进制，再由二进制转换成十进制，也可以由八进制直接转换成十进制即3*8^1 7*8^0=31；同理十六进制也可用同样的两种方法进行转换即2*16^1 A*16^0=42，从而比较217>75>42>31，最小的一个数为37（八进制）。
故本题答案为C。
5、在数制的转换中，下列叙述中正确的一条是______。
A、对于相同的十进制正整数，随着基数R的增大，转换结果的位数小于或等于原数据的位数
B、对于相同的十进制正整数，随着基数R的增大，转换结果的位数大于或等于原数据的位数
C、不同数制的数字符是各不相同的，没有一个数字符是一样的
D、对于同一个整数值的二进制数表示的位数一定大于十进制数字的位数
数制也称计数制，是指用同一组固定的字符和统一的规则来表示数值的方法。十进制（自然语言中）通常用0到9来表示，二进制（计算机中）用0和1表示，八进制用0到7表示，十六进制用0到F表示。
（1）十进制整数转换成二进制（八进制、十六进制），转换方法：用十进制余数除以二（八、十六）进制数，第一次得到的余数为最低有效位，最后一次得到的余数为最高有效位。
（2）二（八、十六）进制整数转换成十进制整数，转换方法：将二（八、十六）进制数按权展开，求累加和便可得到相应的十进制数。
（3）二进制与八进制或十六进制数之间的转换二进制与八进制之间的转换方法：3位二进制可转换为1位八进制，1位八进制数可以转换为3位二进制数。
二进制数与十六进制之间的转换方法：4位二进制可转换为1位十六进制数，1位十六进制数中转换为4位二进制数。
例如：1111(二进制)=17(八进制)=15(十进制)=F(十六进制)。故本题答案为A。
