▲为什么会有“老叶的科普大讲堂”？
我的科普定义就是科学不是属于精英阶层独有的，解释权也不是专属于理工科系专有的，她是每个人在日常生活都可以接触到的，由于东方社会对知识的强制分类与小孩启蒙时期理工文理过早的分科。结果导致学文科的没有科学常识，学理科的没有人文情怀，由于国外信息的封闭更导致学外语的不懂专业，专业的人外语不通。
为了让市井小民与普罗大众能够对现实生活中使用的科技产品的基本科学原理能够有基本的认识，我希望每个星期一个主题教大家最简单易懂的科学常识，让学经济的学投资的学文学与法律的都可以简单的知道精密复杂的科技产品里面的简单道理。
就让大家从科学数量级(Order of magnitude)这里开始吧！
为什么印度人发明却叫阿拉伯数字？
0123456789，这是什么符号？大家当然一定会说是阿拉伯数字，没有这些符号，我们的科学发展是不是会缓慢的很多？我想这是一定的，物理与哲学很像，我们常常被哲学搞得很头大，因为哲学无法用简单的数学来显现，我认为数学是物理与科学的语言，没有数学符号的理论是哲学，数学是解释与表述科学真理的重要工具，而这个语言的根就是阿拉伯数字。
印度人发明了阿拉伯数字，这句话是不是很搞笑？为什么不是印度数字，这跟世界科学史的发展很有关系，是印度人发明了这样简洁的符号。
但是大家可能很难想象，中世纪的阿拉伯是一个开放与吸收世界文化与科技精髓的国度，他们不但吸收了东方的科学技术，如印度的数字与中国的火药指南针与印刷造纸术，也保存与吸收了亚历山大大帝时期古希腊的科学思想，这些丰富的精华经过阿拉伯人使用并传入文艺复兴刚刚开始萌芽的欧洲，所以印度数字符号变成阿拉伯数字，结合欧洲的科技大革命寻回古希腊的科学与思想典籍，阿拉伯数字与希腊符号成为古典与近代科学不可或缺的符号支柱，结合古希腊科学与这些数学符号，加速了西方科学的大跃进，所以西方人称这些数字为阿拉伯数字。
看看上面的图，你就知道阿拉伯数字的科学性与方便性，这是银河系，大家有什么概念？它的单位是十万光年，多少公里呢？946080000000000000公里，如果是中文数字表述，估计也要将近一百个字，英文也许会写得更多，这就是阿拉伯数字神奇之处，但是这样的数字实在太长了，尤其是我们要表述的时候，随着现代科学的发展，我们需要更简洁与精准的数学表述，于是科学数量级的符号孕育而生，今天就跟大家说说什么是科学数量级！
科学数量级的定义
相信大家在报章杂志，特别是产业新闻常常看到次微米制程(Sub-micro process)、纳米科技(Nano-technology)、兆字节(MB：Mega Byte)、十忆赫兹(GHz：Giga Hertz)，它们指的到底是什么呢？在科学上常常有很微小或巨大的物理量需要描述，例如：原子的大小、分子的大小、半导体制程的大小等「微小的物理量」；或是地球的大小、光的速度、计算机内存的大小等「巨大的物理量」，因此必须定义许多名词来称呼它们才方便。
所谓的「科学数量级」指的就是「数字的大小」，请大家注意，科学数量级只讨论「大小」，并不包括「单位」，换句话说，任何单位的前面都可以使用科学数量级。我将所有的科学数量级分成「微小数量级」与「巨大数量级」两个部分来介绍。
现代科学就是这么神奇，量子力学与原子科学几乎都是使用微小数量级，我们现代的光电与半导体科技也几乎都需要这些微小数量级来表述。而另一个重要科学成就相对论与天文物理则是需要巨大数量级来表述，光速，宇宙的大小，黑洞与恒星的质量都需要这些巨大数量级来说明。想要粗浅了解这两门现代最重要的科学，基本的数量级符号你不可不知。
现在我们分别来详细的介绍这两种神奇的数量级符号与相关的应用：
>微小数量级
如果将数字1定义成基本数量，则比基本数量1还要小的数字定义为「微小数量级」，每间隔千分之一(1/1000)定义一个新的数量级来称呼：
依此类推如＜表一＞所示，特别注意的是，微小数量级所使用的代号包括m、µ、n、p、f，一般习惯上都是使用小写字母来代表。
当然在长度单位的纳米与皮米之间有一个单位是半导体与原子科学常用的，它就是埃A，1纳米等于10埃A，所以它的数量级是10-10米，这个数量级刚好是原子的基本大小，所以在半导体镀膜常常会用这个符号，用以显示出这个薄膜厚度是多少个原子层。
表格来源：www.hightech.tw
【范例】
以下是微小数量级的具体范例：
「范例一」
在半导体与光电领域，我们最常用的微小数量级就是尺寸，芯片与封装尺寸的大小有米尔mil与毫米mm，米尔mil是英制单位，一般在芯片尺寸会使用米尔mil与微米um，封装会使用寸与毫米mm，芯片4545代表45mil的长与宽，公制单位是1143um，因为听起来拗口，所以自然地大家都使用英制单位形容芯片尺寸大小了，封装部分就比较混乱了 ，公英制都有，但是现在公制有点开始占上风了，下面的表是一般SMD的LED封装尺寸对照表：
这些顺口的数字 0603、0805、3528，5050是指表贴型 SMD LED的尺寸大小，也就是对应的规格。 例如：
0603指的是长度为0.06英寸，宽度为0.03英寸。对应公制是1608，即表示LED组件的长度是1.6mm，宽度是0.8mm。公制叫法1608，英制叫法是0603。
0805对应公制是2012，即表示LED组件的长度是2.0mm，宽度是1.2mm。公制叫法2012，英制叫法是0805。
但是要注意3528和5050单位是公制。
1210：换算为公制是3528，即表示LED组件的长度是3.5mm，宽度是2.8mm。行业简称3528，英制叫法是1210。
5050：这是公制叫法，即表封装后LED组件的长度是5.0mm，宽度是5.0mm。行业简称5050。
（▲图注：利用光学显微镜拍摄出来的封装与芯片尺寸示意图：目前封装的主流都是使用公制的单位毫米mm，2835就是2.8mm*3.5mm，芯片尺寸如果用公制单位微米um会有百位数与千位数，所以目前芯片尺寸使用米尔mil比较多，1326芯片就是13mil*26mil）
由于人类总是喜欢顺口的称呼与描述某些东西，所以在光电与半导体领域，我们还是无法统一所有的长度单位。
「范例二」
为什么我们要看纳米的结构要使用电子显微镜？
这段计算电子物质波波长含有数量级数字的叙述可以让大家更直观的了解为什么精密微观分析离不开电子显微镜（学文科的不需要了解公式的含义，只要了解结果的意义就可以了）：
我们的可见光是370纳米nm到680纳米nm，所以一般的光学显微镜它只能看到几百纳米以上的图像，也就是几千倍的图像，要看到纳米级几万倍的图像就非电子显微镜莫属了。
（▲图注：穿透式电子显微镜TEM（Transmission Electron Microscope）与扫描式电子显微镜SEM（Scanning Electron microscope）拍摄出来的德力光电芯片结构图像，前者可以看到纳米nm与埃A级图像，LED发光层都是几个纳米 ，后者可以看到纳米nm到次微米图像）
>巨大数量级
如果将数字1定义成基本数量，则比基本数量1还要大的数字定义为「巨大数量级」，每间隔一千倍(1000)定义一个新的数量级来称呼：
依此类推如＜表二＞所示，特别注意的是，巨大数量级所使用的代号包括K、M、G、T，一般习惯上都是使用大写字母来代表。
＜表二＞巨大数量级的种类与代号，代号一般常用大写字母代表。
表格来源：《科技台湾》
【范例】
一般巨大数量级多用于天文学与宇宙学，星际距离，黑洞质量与光的速度，但是随着半导体技术不断的进步，电脑内存大小与CPU工作速率也常常会用到巨大数量级单位，以前微米制程时是几百个Mega，现在技术已经进入纳米等级制程了，几个Giga或几十个Giga的内存或CPU工作速度已经是稀松平常的事了，所以摩尔定律关于CPU计算速度与半导体工艺的精密度有非常密切的关系。
当然光纤通信的进步，宽带的带宽已经从过去的125KBs的2MB带宽等级到达现在的12.5MBs的100MB带宽了。这些都是使用巨大数量级的日常科学用语。
（ ▲图注：计算机速度与半导体工艺进步演进图，了解科学数量级的意义，你对半导体的摩尔定律是不是有更深刻的认识呢？）
看看刚才关于银河系宇宙尺度的问题，银河系的十万光年到底是多少公里呢？答案是9.4608*1017公里，是不是很简洁呢？这就是科学符号的神奇之处。
为什么会有英制单位？
最后再提英制单位的由来：刚刚提到芯片尺寸的时候有一个单位常常用到就是米尔mil，是英制单位，但是由于不是很科学，所以几乎现在科学上都使用公制单位的所谓MKS制了（MKS或mks单位制，建立在下述三种基本单位之上：米Meter-用来确定距离，千克Kilogram-用来确定质量，和秒Second-用来确定时间长度），但是由于英制单位跟人的手脚部位有关联，所以很多人类直观的尺寸还是用到很多英制单位，让我们了解一下英制单位的由来就可以了解为什么还是有英制的存在了。
英尺的大小是曾在大宪章上签字的约翰王有一天为了平息大家对长度单位的争吵，他愤怒地（angrily）在地上踩了一脚，然后指着凹陷下去的脚印对大臣们庄严宣布：“ There is a foot, let it be the measure from this day forward. （这个脚印让它永远作为丈量的标准吧！）” 。
现在的大英博物馆中还珍藏着用膨胀系数很小的合金制成的长方形框子、空心部分即为英王御足（The Imperial Foot）的标准长度。因为英王穿着鞋，所以，一英尺（英尺英文叫foot）大约是三十厘米，标准长度为30.48厘米，这也可以理解为什么很多人身高用英尺英寸来描述。
英寸(inch,缩写为in.)在荷兰语中的本意是大拇指，一英寸就是一节大拇指的长度，所以我们很多显示器与手机多是使用英寸来描述屏幕的大小。英寸如果还要细分，就需要十进位了，所以1000米尔mil等于一英寸，芯片尺寸多是使用米尔mil来形容，也许是因为用公制单位太拗口的原因吧。
当然还有美国交通与汽车使用的英里mile与足球比赛里面的长度单位码yard。下面是英制单位的转换表，是不是很复杂很不科学？
所以我们还是使用公制单位吧！
▲注：
1.感谢德力光电研发工程师罗长得先生提供的SEM，TEM与光学显微镜的图片。
2.本文引用部分“科技台湾”的原始数据。
3.本文由行家说APP与作家专栏作者葉国光先生联合出品。谢绝任何未经许可的转载。授权联系hangjia199
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