初中几何题目中，对于线段和角的证明是常见的考试题目，而在证明线段和角相等时，利用三角形全等来证明是中学阶段最为重要的知识点，常见的题型是：利用全等的性质得到对应的两条线段相等，遇到这样的问题时，首先要观察所要证的两条线段在哪两个三角形中，再利用条件证明它们全等即可。这就是这类题目最基础的解题思维。
经过一段时间的学习全等三角形，我们已经知道利用全等三角形证明线段相等或角相等，是证明线段或角相等的重要方法之一，那么它常见的解题思路是：1.观察要证的线段或角（或用等量代换后的线段或角）在哪两个可能全等的三角形之中。2.分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件。3.设法证出所缺条件。4.利用三角形全等得到线段或角相等。当待证的线段或角分布在两个三角形中（也找不到等量代换时）,常需添加辅助线制造出三角形，使它们分别包括一个所要证的线段或角。
例题1：如图，三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D是AB边上的一点，求证：AE=BD.
【解析】：由△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，可以得到∠ECD=∠ACB,又已知EC=DC,AC=BC,因此可以利用“SAS”证明△ACE≌△BCD，从而证明出AE=BD.
经过上面的例题可以总结出这类题目的解题技巧：证明一组线段相等时，通常采用的方法是证明这组线段所在的两个三角形全等，判定两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS.证明三角形全等，通常先看图并且把题中的条件标在图上，符合条件的直接判定三角形全等，条件不够的需要根据题中已知条件推理得出相应的条件。
同学们在学习几何的时候，也要注意对于解题思路的总结，形成自己的解题思维，掌握题型的解题技巧，面对数学题目的时候，才不至于没有头绪，这里写一点，那里写一点，形不成整体的思维体系，同学们做题的时候，善于总结，胜过题海战术，而用有限的题目，达到最好的效果，是需要在学习中不断总结和反思的，希望同学们加油，考出好的成绩。
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