解：函数
y^3-5y=-2
y（y^2-5）=-2=2（2^2-5）
令函数f（t）=t（t^2-5）
则f（y）=y（y^2-5）=-2
f（2）=2（2^2-5）=-2
∴y=2
但这样解可能有漏根
∵还有可能f（y2）=f（y3）=-2，而没有办法去找到y2、y3。
∴这种方法不可取。
那么：y^3=5y-2
令f（y）=y^3，g（y）=5y-2 y∈R
f（y）=g（y），在坐标抽上两函数图像的交点求解。
解法-：
y^3 2=5y
y^3 2-10=5y-10
y^3-8=5（y-2）
（y-2）（y^2 2y 4）=5（y-2）
当y-2=0时，y=2是原方程的根
当y-2≠0时，则有：y^2 2y 4=5
∴y^2 2y-1=0
∴y1=-1 √2，y2=-1-√2
∴原方程的解为：y1=2，y2=-1 √2，y3=-1-√2
解法二：
y^3=5y-2
y^3-8=5y-2-8
y^3-8=5y-10
（y-2）（y^2 2y 4）=5（y-2）
（y-2）（y^2 2y-1）=0
y1=2，y2=-1 √2，y3=-1-√2
解法三：配方法
（y^3-8）-5（y-2）=0
（y-2）（y^2 2y 4）-5（y-2）=0
（y-2）（y^2 2y-1）=0
：y1=2，y2=-1 √2，y3=-1-√2
解法四：特殊值试根
试根y=2是原方程的根，釆用长除法可得：
（y-2）（y^2 2y-1）=0
∴y1=2，y2=-1 √2，y3=-1-√2
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