上一篇写了语文，这一篇自然是要写数学的。
今天我们接着说低年级小学生假期里的数学，可以做哪些工作。
温馨提示：此篇针对的是像荣哥这样的普通小孩，牛娃和天才可以freestyle了。
要说数学这个学科，跟语文不太一样，它是有“门槛”的，如果孩子的智力跟知识结构没有到达一定水平的话，累死你也教不会，因此不建议把假期的大好时光去用作超前学习。
打个比方，前两天我跟荣哥遇到了一个比大小的题：350毫米____4分米
最优的办法是让他全部换算成毫米，因为4分米=400毫米，所以这道题的答案是350毫米<4分米。
但是反过来，如350毫米=3.5分米，因为3.5分米<4分米，所以填小于号，孩子就不一定明白了，虽然道理就是这么个道理，但是小数点已经超出了荣哥现有的知识体系了。
就算是我浅显地给他引入了小数点，他能做出350毫米=3.5分米，其实也意义不大，因为只知其然不知其所以然的解题方法不可能活学活用。
所以我才说，语文可以适当超前涉猎，数学超前学往往费力不讨好，因为它本就不是个死记硬背的学科。教了半天，孩子也可能是只知套路，不知原理。
当然，超前学习跟提前预习不同，在掌握好本学期的知识内容之后可以去预习一下下学期的内容，但没必要撸袖子做题，眼下我们更应该把精力放在夯实本学期所学的知识上。
一学期结束，99%的孩子都需要夯实基础，特别是低年级连个考试都没有了，老师自然也不会使劲儿地带着孩子挨个复习知识点，想要让孩子把书上的每一个数学概念都吃透吃准，暑假就要发力。
为什么说夯实基础知识很重要？人教版、苏教版本的数学教材我不太清楚，因为荣哥用的是北师大版，所以我对这个版本的数学书比较了解。
纵观一下荣哥学过的这4册数学书，我们就能发现，它的知识点编排的跨度很大，跳跃性很强，一单元跟一单元几乎没有联系。
荣哥二年级下册数学北师大版教材目录▲
如图，第一单元讲除法和余数，第二单元改讲东南西北，到了第三单元又变成个十百千，第四单元是厘米分米，第五单元是三位数加减法……
总之天南地北，各式各样，每一个单元的知识点之间没有任何起承转合，几乎是东一榔头西一棒子地把数学拆了个七零八落。
如果说语文书是循序渐进，承上启下的类型，那么数学书绝对是无厘头的大杂烩。
你可能会问，为什么要这么编排捏？
因为数学上面的循序渐进是需要智力发展做基石的，你让一个二年级的孩子一整个学期从九九乘法表到除法余数还行，再往深里走，那就是多位数乘除法跟加减混合运算……一个连三位数加减进位都搞不熟练的年纪，怎么做875÷25 46这样复杂的题目？
所以数学书的项目设置不能纵向深入，只能横向深入，那就是每一个知识点都讲一点，一个年级一个年级的增加深度和难度。
低年级的数学书，看似没什么逻辑，东一榔头西一棒子的，但仔细看，却是册册相互对应，横向进展的。
我们拿图形举例，上图是荣哥一年级和二年级的数学书，上下册一共四本，对照着看你就会发现，数学书的循序渐进、由易变难，从一册书上看不出来，把六年的书横向比较一下，就知道了。
一年级上册先学立体图形，圆柱体啦、长方体。
到了一年级下，从立体图形的概念引出平面图形，就着圆柱体就讲到了它其中的一个面是圆形，长方体的一个面是长方形（有时还有正方形），讲七巧板。图形拼接。
二年级上，藉由着平面图形，开始讲折纸，进而引出对折和对称的概念，像圆、正方形、长方形这些都是对称图形。
到了二年级下，先讲锐角、直角、钝角，然后是三角形、长方形、正方形。
自此图形从立体到平面到拆分到角，讲得越来越细，越来越深……三年级的书我还没看到，但是既然已经讲了角，那么讲到边，讲到周长，再讲到面积，不就未来可期了吗？
所以我说，数学书的难度螺旋式上升的，每个学期针对每个板块就往前深一点，知识点是按学期深入的。
也正因如此，巩固之前所学的数学概念非常重要，因为它是基石，只有螺旋攀升的每一层都学扎实了，到了往上一层才能学得明白。
如果本学期的知识都还稀里糊涂的，下个学期更难，只会更糊涂，久而久之，就越学越学不会了。
用刷卷子摸底语文篇的时候我说用听写来检验孩子学得扎不扎实是最朴实也最有用的办法，然后才是刷卷子，多见一些题型，把复习好的字词实际应用起来。
对于数学来说，就要反过来，刷卷子往往是检验孩子学得扎不扎实最直接的办法。
这个时候我们就要说到买卷子，要买跟教材配套的试卷。
大家也知道，语文书的版本多数地区都很统——人教版，而数学书就挑花眼了，才出了事儿的人教版、还有荣哥用北师大版、苏教版、北京版，市面上流通的就有4种之多，大家买卷子的时候一定要看适配哪个版本的教材哈~
不同版本，教的知识点内容不一样，买回家也没法通用。
以一年级上册为例▲
上一篇文章里就有宝妈留言问我说，为什么没有提及学而思系列的教辅，原因也是因为学而思是自己的体系，并不是依照教材的知识点走的。
学而思秘技一年级1级目录▲
我们按照教材内容一个单元一个单元过的目的，除了让孩子多做题，多见题型之外，最重要的目的还是看他哪个单元学得不好。
不扎实的单元，必然错漏百出，一问各种看天花板。学得好，弄得懂的单元，即使有错，一看也是无伤大雅的马虎错。
学而思体系没啥不好，有些题目还会启迪孩子的思维，基础特别好的孩子，倒是可以考虑做一做，开阔个思路，换换口味。基础掌握不牢靠的话，我还是建议跟着教材内容复习。
荣哥这个假期用的是王朝霞的AB卷，跟语文一样，一个单元A卷跟B卷分数都不咋地，就意味着他学得不好。通过卷面就能了解孩子的弱项是哪里。
这两天我盯着荣哥刷卷子，就发现这货的对于米、分米、厘米、毫米之间的相互换算特别迷糊，但问题最大的还是生活中的大数，即个十百千数字怎么排列大，怎么排列小，简直是一塌糊涂。
贴张荣哥做的卷子，乍一看这些错题都是马虎、没留神错的。但事实上，一篇当中这么多低级错误，就意味着他基础知识掌握得并不好。
在数学的问题上，会就能做对，错了必然意味着还不会，低级错误的马虎也是不会的一种表现，不要说什么我不小心的、大意了，任何人都不会把1 1算错，但111 1就不一定能写对，看似简单，会错就是因为不熟练或者没掌握。
所以我们在给孩子复习数学问题的时候，要做卷子先行，根据卷子反应的成绩和问题再去翻过头来照着课本讲知识点。
这一点跟语文恰好相反。
前天，我给荣哥重新捋了一遍千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系和如何换算，现在我可以打包票，你再问4800毫米等于多少分米，他应该可以能不打磕巴的写对了。
数学，第一阶段的任务不是刷卷子，而是找弱点，刷卷子不过是个手段，只有知道他哪里是弱项，我们才能有针对性地去训练。
计算每天一篇计算，50道题左右。
计时，但不要求一定要在什么时间内做完。
计时是为了让孩子精神高度集中，养成良好的计算习惯，不要边玩边写。
不要求时间是我希望他可以做完一题反过头来再验算一遍，不要单独求快。再者，由于每一篇计算的难度和类型都不太一样，也没办法去恒定一个时间。
在我看来，所有的小学生在低年级都需要练习计算，从准确度、到速度再到验算的技术，看似是个熟练工种，但也是个逐级提升的熟练工种。
计算的难度随着年龄在攀升，要求也越来越高，可以说计算的功底也是一点一点堆积起来的，并不存在一年级计算关过了，二年级就不用再接着过计算关了。
计算是关关难过关关过，荣哥一年级时计算不太让人操心是因为幼小衔接做的好，他从大班开始就已经再算20以内甚至100以内的加减法了，一年的计算要求，花了两年时间练习，自然是熟练的。
但是上到二年级之后，有了乘法、除法、增加了三位数复杂的加减、单位换算比大小，计算的难度和广度都不在一个量级了，他就相当于要重新再练起了、
在计算的问题上，很多孩子往往还没有量变，就想质变，最终结果就是频频出错。荣哥就有这样不好的趋势，不爱笔算，喜欢脑子算，所以计算每每都不能全对。
在计算问题上，想要进步，一来要强调草稿纸的作用，该列竖式列竖式，该写换算步骤写换算步骤。二来要强调验算，不要算完就走，每道题都往回再看一眼。
从某种意义上说，计算跟语文的字词是一个意思，做多少都不嫌多，字词重复的多，他就熟练，日后就更容易去用在自己的文章里。数字计算得多，它就对数字更敏感，有些错误，根本不用算，打眼一看就知道了。
举个非常简单的例子，有道题是800 300，荣哥得出3100，我说我都不用算，打眼一看就知道不对，两个都没有过千的数字，加在一起，肯定不会超过2000，更不用说是3000了。
这样的错误，应该是笔误，这种笔误，应该是打眼一看就能发现的，不应该留在纸上。
所以这意味着什么呢？马虎吗？不是，是对数三位数计算不熟练，对于百跟千的多少不熟练造成的。
别说计算错是马虎，它就是不扎实。
想想看，计算已经是数学最简单的样子了，那些繁琐的应用题文字没有了、不用凝练题旨和关键信息，你只需要算对就行了，这都做不到一百分？何谈数学好？
在日后面临复杂的提醒和逻辑分析时，谁又能保证不会折在计算上呢？
所以计算不过关，唯一的办法就是多练，多验算，养成每做一题都顺势验算的习惯，有时间了再全篇检查一遍。
归总易错题，反复练习计算跟刷卷子可以同时进行，这两项做完之后，还有一项非常重要的工作，那就是整理错题，再让孩子做一遍。
可以考虑搞个错题本，把卷子里的错题都整理好，让孩子再做一遍。通过计算训练，我们多少也能知道哪些类型的题目孩子容易错，就要有针对性地加强。
如果我们能找到一些专项题目给孩子巩固是可以的，日常有注意搜集这方面资料的妈妈，应该会信手拈来。
不过网上海量资料整合也很麻烦，为保证效率和针对性，我会更建议有条件的咱们自己手出一些题目给孩子做。
就针对他最爱错的题目，去搞些类似的，让他反复练习，直至把同类型问题全部都能搞懂做回，我们夯实基础的目的就达到了。
这是上学期寒假我手出的易错卷。
数学易错卷全览（点击可看大图）▼
你会发现，即使是第二遍两遍，还是会有错题，这意味着孩子在这个知识点上还学要加强。
即使是参加过高考的成年人，很多人其实都不知道刷数学题的意义是什么，以为题做的够多，成绩就会更好。
其实，刷题是为了检查自己哪里还没有学好，哪些知识还没有理解透彻，做一定量的数学题的确很必要，但不是越多越好。数学原理吃透了，就可以不用刷了。
如果我们用这一个暑假的时间保证孩子假期里所有的错题都能做对，目的就达到了，他自然也会有自信地去面对新的学期和新的知识。
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