错误的认知

经常看到有很多人在讲述氢弹或者原子弹爆炸时这样说:

反应前后,原子核质量减少了,这部分减少的质量转化为能量。

爱因斯坦说科学是永无止境(质量转化为能量)(1)

至于你要问为什么?他会说,根据爱因斯坦的质能方程:

爱因斯坦说科学是永无止境(质量转化为能量)(2)

那这个说法对还是不对呢?我们直接给出解释:并不对

如果非要评选一个人类史上最著名的公式,这个质能方程很有可能是第一名,实在太好记了。但如果要评选一个人类史上误会最深的公式,那质能方程应该可以稳居第一名。

今天,我们就来聊一聊:质能方程以及关于质能方程的误解。

质能方程是什么

这要从1905年说起,这一年被称为爱因斯坦的奇迹年,在这一年爱因斯坦发表了四篇可以被载入史册的论文,其中第三篇《论运动物体的电动力学》就是我们熟悉的狭义相对论。

爱因斯坦说科学是永无止境(质量转化为能量)(3)

而在当年的晚些时候,爱因斯坦又发现了一篇论文《物体的惯性同它所含的能量有关吗?》作为狭义相对论的补充,在这一篇当中就出现了我们熟悉的质能方程,只不过,当时爱因斯坦表述并不是我们熟悉的样子,而是m=E/c^2 。

那这个公式到底想表达的是什么呢?

这件事就要回溯到牛顿时期了,牛顿写了一本著作《自然哲学的数学原理》,开篇就给“质量”下了一个定义。

物质的量是起源于同一物质密度和大小联合起来的一种度量。

爱因斯坦说科学是永无止境(质量转化为能量)(4)

反正不管咋说,牛顿的表述至少让我们明白一点,那就是“质量”和“运动”无关,无论你跑多快,你的质量就在那里,不增也不减。牛顿的看法其实也是20世纪之前,科学界的普遍看法。

爱因斯坦说科学是永无止境(质量转化为能量)(5)

除此之外,牛顿还是留下了一个很好的工作方法沿用至今,那就是凡事先下定义。他的《自然哲学的数学原理》前面10多页都在下定义,我们熟悉的很多物理量都是牛顿给下的。所以,后来的科学研究,的第一步都是给研究物下定义。

爱因斯坦说科学是永无止境(质量转化为能量)(6)

但是,爱因斯坦就是出了名的爱搞颠覆,其实之前牛顿还认为:

时间和空间和运动状态无关。

说白了就是,无论你跑得有多快,你和站在地面上一动不动的小伙伴,感受到的时间和空间都是一样的。更直白点说,就是对于你和他来说,一米和一秒是一模一样的。这其实也很符合我们的常识。

可爱因斯坦说,这是不对的。因为你还跑得不够快,如果你做一艘飞船快速飞过去,那你和地面上的小伙伴感受到的时间和空间就会不同。我们可以看空间上的不同,下图就是10%光速的情况:

爱因斯坦说科学是永无止境(质量转化为能量)(7)

这是80%光速的情况:

爱因斯坦说科学是永无止境(质量转化为能量)(8)

而这是95%光速的情况:

爱因斯坦说科学是永无止境(质量转化为能量)(9)

这也就是著名的尺缩效应。而时间呢?飞船上的时间相对于地面就有时间膨胀的效应。

爱因斯坦说科学是永无止境(质量转化为能量)(10)

无论是尺缩效应还是时间膨胀效应,都是由于惯性参考系的不同导致的,这里就不想详细赘述了。

我们回归正题,实际上,爱因斯坦是统一了“时间”和“空间”。可他后来,逐渐反应过来,他发现其实还能统一“质量”和“能量”

具体来说是这样的,他通过狭义相对论最基础的两条假设,去推演运动物体的质量m,然后就得出了下面这样一个公式,(如果不想看公式的童鞋,可以直接拉到质能等价那部分,也不会影响到阅读)

爱因斯坦说科学是永无止境(质量转化为能量)(11)

质量m叫做相对论质量,它随着速度v的增大而增大。而质量m0,其实就是v=0的时候,也就是静止的时候的质量。这个m0其实就是牛顿定义的质量,它和物体的内部结构有关,我们管这个质量叫做静止质量。

如果我们把速度取0.9945倍光速,那这时候的m≈9.55m0,具体来说就是,如果以0.9945倍光速运动,那这个时候的相对论质量m就会增大到形式的静止时的9.55倍。

所以,我们很容易得出这样的结论:

速度越快,相对论质量越大,要增加物体加速度就越困难。要使物体的速度达到无限接近光速,则质量也会趋近于正无穷,理论上,所需要的能量也就是无穷大,所以才说光速是一切物质运动的极限速度

在三体中,歌者文明摧毁三体星球时,就提到了一种叫做“质量点”的东西,它是一种极端接近光速的小物体。这其实就是借用到相对论中的质量膨胀来摧毁恒星。

爱因斯坦说科学是永无止境(质量转化为能量)(12)

这时候,爱因斯坦就想:

运动时物体质量会增大,而且运动的时候还有动能,质量和动能都会随着速度增大而增大。

于是,爱因斯坦通过动能公式,假设物体是静止的,也就是速度为0,动能为0,m=m0。于是推导出了:E=mc^2。(推导的过程涉及到一点微积分,其实并不复杂)

质能等价

那质能方程E=mc^2,到底有什么含义呢?

简单来说就是:

  1. 质量和能量并不是独立存在的物理量。
  2. 一切能量都有质量,一切质量都有能量。

E=mc^2只是告诉我们,一个系统能量和质量的等价关系,而不是转换关系式。所以很多人所谓的“质量不守恒,能量不守恒,质能才守恒”的想法是不对的,实际上有多少能量就对应相应的质量,所以质量是守恒的,能量也是守恒的,因此质能才是守恒。

爱因斯坦说科学是永无止境(质量转化为能量)(13)

我们可以举个例子:

就还拿很多人喜欢用的核弹带来举例,如果有个特别理想的盒子,一颗原子弹放在里面,并且放在一个足够大的秤上。

爱因斯坦说科学是永无止境(质量转化为能量)(14)

如果盒子是完全和外界隔绝的,没有任何能量交换,爆炸之后质量不会发生任何变化,秤原来多大,爆炸之后还多大。

如果盒子不是完全和外界隔绝的,能量可以以光或者热的形式逃逸出去,那这个时候,质量就会减小,秤的示数就会减小。也就是说,逃逸的能量其实带走了它对应的质量。

所以,质量,能量其实都不能被消灭,只能从一个地方转移到另外一个地方。

所以,爱因斯坦想告诉我们并不是“能量和质量能相互转化”,而是“质量和能量其实是同一样的东西,只是以不同的单位进行测量而已,也就是说能量和质量是一体两面的。”

在高能物理领域中,

爱因斯坦说科学是永无止境(质量转化为能量)(15)

科学家就发现,

物质的99%的质量来源于束缚夸克的强相互作用输出的能量,通过质能等价E=mc^2,我们可计算出它所表现出的质量。剩余的1%则是来自于粒子和希格斯场的相互作用。

爱因斯坦说科学是永无止境(质量转化为能量)(16)

也就是说,物质的质量来源于运动的能量和非实物的场。

关于质量方程,我们就说到这里。

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