继续我们的数学常数之美探索之旅。

-1。负数的出现在数学史上是个重大事件,负数是正数的相反,与数学里的对称性相关。在二维平面坐标系里看正数和负数,更能看到负数和正数的对称性。

。出现在这里,是因为有一个古老的数学几何问题:给定一个立方体,如何构建一个体积为其2倍的立方体。

含有常数的数学思维(美妙的数学常数之二)(1)

体积倍增的立方体边长

。这个数字跟西方音乐理论有关,在十二平均律的声乐系统里,代表半音的频率比率。

含有常数的数学思维(美妙的数学常数之二)(2)

12声律频率

i。虚数单位,为数学家欧拉发明,被数学家高斯普及使用。虚数的引入,是为了解决诸如解的的问题。通常人们认为任何方程都有解,就像人们认为任何问题都有原因一样。最新的科学实验验证出,虚数是有物理意义的。数学与物理的奇妙关系,不是吗?

e。欧拉常数。e用于表示自然对数,e来源于计算极限的确切值,e另一个几何意义是,计算曲线下,x大于1,并且阴影部分面积为1的值。

含有常数的数学思维(美妙的数学常数之二)(3)

e几何含义

,2的自然对数值。这个数字关联了欧拉常数e,自然数2,以及对数运算。该值与自然数有个奇妙的恒等式:。

,格尔丰徳常数,是一个超越数。通过欧拉公式,可以得出。数学的美妙在于,简洁的数学公式里,基本量揭示了复杂的关系。

黄金角度g。我们知道直线上有线段间的黄金比例,在圆中也有黄金角度这个概念,值为把圆周长分为黄金比例的较短的圆周对应的圆周角大小。

含有常数的数学思维(美妙的数学常数之二)(4)

黄金角度

以上就是本期的数学常数。我们看到,数学常数都是构建在基本的数学定义之上,虽然简洁,却揭示了数学本质和数学之美,关于数值和数值间关系的美妙。

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