如果说数学是科技发展的动力那么数学猜想便是数学发展的强大动力。数学家们在研究数学问题时发现了一些数学规律，得出一个经验性结论但却无法证明其正确性，于是这个经验性结论便成了一个猜想。为了解决这些数学猜想，无数数学家前赴后继，有的甚至用其一生都无法解决。其中最著名的三个猜想分别是"费马猜想"、"四色猜想"、"哥德巴赫猜想"。这三个猜想被称之为世界三大数学猜想。
费马猜想（已解决）
这个猜想是由十七世纪法国数学家费马提出的，他指出：当整数n>2时，方程x^n y^n=z^n没有整数解。
这个猜想内容理解起来简单，但是证明它却花了300多年的时间，期间有无数大数学家倒在这个猜想面前。整个18世纪，关于费马猜想的进展几乎为零，就连"人挡杀人、佛挡杀佛"的大数学家欧拉都仅仅证明了n=3时猜想成立。直到1993年，英国数学家安德鲁·怀尔斯总结前人成果，最终证明了费马猜想，于是费马猜想便荣升为如今的"费马大定理"。费马猜想从1621年提出到1993年被完全证明历时372年，毫不夸张地说证明它的过程就是一部数学史。有趣的是，费马在当时提出猜想时曾说："我确信已经发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。"但是费马本人并没有给出证明过程。
四色猜想（已解决）
四色猜想最先是由一位叫古德里的英国大学生提出的，内容是：任何一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。即任意相邻两个的区域颜色不同。
该猜想内容同样简单，但证明起来却十分困难。在四色猜想成了世界数学界关注的问题后，世界许多一流数学家都纷纷加入了四色猜想的大会战，但都没有什么进展。直到信息时代的来临，计算机的问世使得人类的计算能力大幅上升，加快了四色猜想的证明。在1976年6月，数学家用两台不同的电子计算机耗时1200小时，作了100亿次判断最终完成了四色猜想的证明。四色猜想就荣升为如今的四色定理。
哥德巴赫猜想（未解决）
哥德巴赫猜想的内容就更简单了。它诞生于哥德巴赫给欧拉的一封信中，信中提到：任何不小于3的奇数，都可以是三个质数的和。由于现在1不被看作质数，所以现在的哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和。
这个猜想就连大数学家欧拉都没有证明出来，18世纪到19世纪都无进展。到了20世纪，数学家才慢慢地有了结果，从最初的证明了定理"9 9"（即任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，这两个数中的每一个数都是9个奇质数的积），到1966年中国数学家陈景润证明了定理"1 2"（即任何一个足够大的偶数，都可以表示成一个奇质数与另两个奇质数的积的和）。由于陈景润的贡献，人类现在距离哥德巴赫猜想仅有一步之遥。
但是直到现在，哥德巴赫猜想仍然没有被证明出来 。哥德巴赫猜想就像一座大山一样屹立了200多年，到目前为止还没有人能够登上峰顶。相信在以后一定会有人登上峰顶，摘得这颗"数学皇冠上的明珠"！
