抛物线在压轴题中的解题技巧(掌握好这四小点)(1)

一、抛物线的标准方程与几何性质

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二、抛物线方程中,字母p的几何意义是抛物线的焦点F到准线的距离,p/2等于焦点到抛物线顶点的距离,记牢对解题非常有帮助。

用抛物线定义解决问题,体现了等价转换思想的应用。

由y2=mx(m≠0)或x2=my(m≠0)求焦点坐标时,只需将x或y的系数除以4,再确定焦点位置即可。

涉及抛物线上的点到焦点(准线)的距离问题,可优先考虑利用抛物线的定义转化为点到准线(焦点)的距离问题求解。

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三、求抛物线的方程一般是利用待定系数法,即求p但要注意判断标准方程的形式。

研究抛物线的几何性质时,一是注意定义转化应用;二是要结合图形分析,同时注意平面几何性质的应用。

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典型例题2:

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