第八章
1、解：以射线OA为一边的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD；
以射线OB为一边的角有∠AOB、∠BOC、∠BOD；
以射线OC 为一边的角有∠AOC、∠BOC、∠COD.
2、解：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5
依次为∠BAC，∠CAD，∠ABD，∠DOC，∠ACB.
3、解：答案不唯一，
如钟表上时针由1：00到3:00形成的角等．
习题8.1答案复习与巩固
1、解：∠1，∠2，∠3
依次为∠EAC，∠EDC，∠ACB.
2、解：可以用一个大写字母表示的角分别是②中的∠A，∠C，
④中的∠B，∠C；
必须用三个大写字母表示的角分别是①中的∠AOB，∠AOC，∠BOC，
②中的∠AOC，∠COB，∠BOD，∠DOA，
③中的∠AOB，∠ACC，
④中的∠BAD，∠CAD，∠ADB，∠ADC，∠BAC.
拓展与延伸
3、解：共有16个角，分别是∠BAC、
∠BAD、∠CAD、∠ADB、∠ADC、
∠BDC、∠DCA、∠DCB、∠ACB、
∠ABD、∠ABC、∠DBC、∠AOB、
∠AOD、∠DOC、∠COB．
注：数图形中的角时，一般只数出那些小于平角的角．
探索与创新
4、解：一个正常走动的时钟，时针从某一时刻所在的位置开始，旋转一个平角需要6个小时，旋转一个周角需要12个小时；对于分针，旋转一个平角需要30分钟，旋转一个周角需要60分钟。
1、(1) ∠DOC
(2) ∠AOB
(3) ∠BOD
2、略．
习题8.2答案复习与巩固
1、解：(1) ∠BOE
=∠BOD ∠DOE
=∠BCC ∠COE；
(2) ∠AOE
=∠AOC- ∠COE
=∠AOD-∠DOE
=∠AOB-∠BOE.
2、AOD AOC BOD
3、解：射线OB是∠AOC的平分线，
射线OC分别是∠BOD和∠AOE的平分线，
射线OD是∠COE的平分线．
拓展与延伸
4、解：图中相等的角还有④∠AOB-∠COD；②∠BOE-∠COE;
③∠AOE= ∠DOE.
理由：①因为∠AOC=∠BOD，
所以∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC，即∠AOB∠COD．
②因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠BOE=∠COE.
③因为∠AOB一∠COD，∠BOE- ∠COE，
所以∠AOB ∠BOE=∠COD ∠COE(等式的性质)，
所以∠AOE=∠DOE.
5、D
1、解：(1)因为30ˊ-(30÷º60) º=0.5º,
所以22030ˊ=22.5º.
(2)因为36"-(36÷60)7=0.6ˊ，3.6ˊ=
(3.6÷60) º=0.06º，所以3ˊ36"=0.06º.
2、解：0.150=60ˊ×0.15=9ˊ,
所以32.150= 3209ˊ.
因为3209ˊ<32015ˊ，
所以32.150<32015ˊ.
3、解：(1) 56º18ˊ 72º48ˊ=129º6ˊ.
(2)131º28ˊ- 51º32ˊ15"一79º55ˊ45".
(3)12º30ˊ20"2-25º40".
1、解：因为90º-12º=78º,180º-12º=168º,
所以12º角的余角是78º，补角是168º.
因为90º-48º30ˊ=41º30ˊ,180º- 48º30ˊ=131º30ˊ,
所以48º30ˊ角的余角是41º30ˊ，补角是131º3ˊ.
因为90º-89º10ˊ50"=49'10"，180º-89º10ˊ50"=90º49ˊIO"，
所以89º10ˊ50"角的余角是49ˊ10"，补角是90º49ˊ10".
2、解：两个锐角不能互补；
两个钝角也不能互补．
这种说法不正确，
因为两个直角也可以互补．
3、解：与∠BOE相等的角为∠COD；
与∠BOE互余的角为∠EOC、∠AOD；
与∠BOEˊ互补的角为∠AOE.
习题8.3答案复习与巩固
1、解：(1)0.31º=60ˊ×0.31=18.67ˊ，
0.67=60"×0.6=36"，
所以55. 31º=55º18ˊ36"。
(2)247=(24÷60) º-0.4º，
所以46º24'=46.4。．
2、解 : (1) 23º46ˊ 58º28ˊ = (23º 58º) (46ˊ 28ˊ) = 81º74ˊ= 82º14ˊ；
(2) 51º37ˊ- 32º5ˊ31"
= 51º36ˊ60"- 32º5ˊ31"
= (51º-32º) (36ˊ- 5ˊ) (60"-31")
=19º31ˊ29".
3、解：∠BOD=∠BOC ∠COD=1/2∠AOC 1/2∠COE
=35º 22.5º=57.5º．
4、解：设这个角为xº，则90-x=-1/2x，
解得x=60，即这个角为6．
5、解：因为∠AOB=∠COD= 90º，
∠ACC=20º45ˊ ,
所以∠AOD
=∠COD ∠AOC
=90º 20º45ˊ
=110º45ˊ.
拓展与延伸
6、解：(1)，(2)，(4)正确；(3)不正确．点拨：根据互为余角和互为补角的概念及题中给定的数量关系进行判断．
7、解：(1)30º与60º、45º与45º互为余角，90º 与90º互为补角．
(2)能，根据15º=60º45º或15º=45º-30º,105º=60º 45º,150=90º 60º.
(3)能画出15º，30º，45º，60º，75º，90º，105º，120º，135º，150º，165º的角．
8、解：因为OE平分∠AOD，
所以∠AOD=2∠DOE.
因为OC平分∠BOD，
所以∠BOD= 2∠COD.
又因为∠COE= 70º，
所以∠AOB=∠AOD ∠BOD
=2∠DOE 2∠COD
=2(∠DOE ∠COD)
=2∠COE
=70º×2
=140º，
因为∠AOD是直角，
所以∠BOD
=∠AOB-∠AOD
= 140º-90º=50º．
探索与创新
9、解：设3点x分时,分针与时针成90º的角，如图8-3-1，
所示，由题意，得6x-(90 0.5x)=90，解得r=32音．
答：3点328/11分时，分针与时针成90º的角．
1、解：三图中∠1和∠2都不是对顶角，因为它们不是由两条相交直线形成的．
2、解:∠1 ∠2 ∠3=360º÷2=180º．
习题8.4答案复习与巩固
1、解：∠APC和∠BPD，
∠APD和∠CPB，
∠AQF和∠BQE，
∠AQE和∠BQF，
∠CRE和∠FRD，
∠CRF和∠DRE.
2、解：∠BOF=21º，
因为∠EOD ∠AOE ∠AOC= 180º，
所以∠AOE
= 180º∠EOD-∠AOC
=180º-89º-70º
=21。．
因为∠AOE与∠BOF是对顶角，
所以∠BOF=∠AOE=21º．
3、解：因为直线AB与CD相交于点O，
所以∠AOC=∠BOD.
因为∠COE= 90º，
所以∠DOE= 90º，
因为∠BOE-65º，
所以∠BOD-∠DOE-∠BOE=90º-65º=25º，
所以∠AOC=25º，
又因为∠AOF= 90º，
所以∠DOF= 180º-∠AOF-∠BOD=1800-90º-25º=65º.
拓展与延伸
4、解：是．因为∠AOC与∠BOD是对顶角，
所以∠AOC=∠BOD。
因为OE是∠AOC的平分线，
所以∠COE=1/2∠AOC.
因为∠COE与∠DOF是对顶角，
所以∠DOF= ∠COE=1/2∠AOC，
所以∠DOF=1/2∠BOD．
所以OF是∠BOD的平分线．
5、解：因为直线a，b，c两两相交，
所以∠1=∠2，∠3=∠4．
因为42=65º，所以∠1=65º，
因为∠1=2∠3，所以∠3=32.5º，
所以∠4=32.5º．
探索与创新
6、12对
解析：两条直线相交可形成2对对预角，
图中有4条直线交于一点，
可以看做6组两条直线相交，
故有12对对顶角．
1、解：如图8-5-21所示．
2、解：点P到AB的距离约为0.5厘米，
点P到BC的距离约为0.9厘米，
点P到AC的距离约为0.7厘米．
提示：如图85-22所示，线段PE，PF，PG的长度郎分别为点P到直线AB，BC和AC的距离．
复习与巩固
1、解：如图8-5-23所示，
2、解：如图85-24所示．
3、解：取后脚脚跟的落地点，
量出脚跟到起跳线l的距离，
作为小亮的跳远成绩，
因为它是两脚落地点到起跳线的最近距离．
4、解：点P到况的距离约为0.6千米，
点P到6的距离约为0.9千米．
提示：先量出点P到直线a、6在图形中的距离，
再根据比例尺求实际距离．
拓展与延伸
5、解：不对，因为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
6、解：OE平分∠BOC.理由如下：
因为OD平分∠AOB，所以∠AOD=∠BOD.
因为∠DOE=90º，所以∠BOD /BOE=90º．
因为∠AOC为平角，所以∠AOC=180º，所以∠AOD ∠COE=90º．
所以∠BOE=∠COE，所以OE平分∠BOC.
探索与创新
7、解：(1)当点B自左向右移动时，A，B两点间的距离发生变化．
(2)当点B到达过点A垂直于直线l的垂线的垂足时，A，B两点间的距离最短．
(3)当点B自左向右移动时，A，B两点间的距离越来越短，B点到达过点A垂直于直线l的垂线的垂足时，A，B两点间的距离最短，点B再继续向右移动A，B两点间的距离越来越长．
1、解：因为∠AOD=43º，∠AOB-∠COD=8º，所以∠BOC=∠AOD-∠AOB-
∠COD=43º-8º×2=27º，
因为OE是∠AOD的平分线，
所以∠AOE=∠DOE.
因为∠AOB=∠COD，
所以∠AOE-∠AOB=∠DOE-∠COD,
所以∠BOE=∠COE=1/2∠BOC=1/2×27º=13.5º．
所以∠AOE=∠AOB ∠BOE=8º 13.5º=21.5º．
2、解：(1)过长方形的任一顶点将纸片折叠，折痕和该顶点所在的长方形纸片的两边所成的角互余；
(2)沿长方形的一条对角线将纸片折叠，折痕与长方形纸片的边所成的角有两对互余的角；
(3)沿长方形纸片的两条邻边上异于顶点的两点折叠，可得到两对互补的角．
3、解：如图8—6-12所示，
∠AOC=∠COD=1/2(180º-a).
4、解：∠AOB=∠AOC=（360º-80º）=140º．
5、42º4ˊ20",
132º4ˊ20"
6、解：不垂直，
因为∠EBD
= 180º-(∠1 ∠2)
=180º-(23º 68º)
=89º，
所以BE与BD不垂直．
7、解：∠EOD=∠COE ∠COD
=1/2∠AOC 1/2∠BOC
=1/2（∠AOC ∠BOC）
=1/2∠AOB
=1/2×90º
=45º．
8、解：因为OA⊥OC，OB⊥OD，
所以∠AOC=∠BOD=90º，
所以∠AOD=90º-∠DCC=90º-27º-63º，
所以∠AOB=∠BOD ∠AOD=90º 63º=153º．
9、解：过点P作PD⊥OC于点D，
则线段PO，PD的长度分别为点P到直线OA和OC的距离，
测量得PO=1-8厘米，PD=1.4厘米．
10、解：A，C两个村庄的距离最远．
理由：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，而AC是斜线段，AC>AB，AC>BC，所以A．C两村庄距离最远．
拓展与延伸
11、解：因为∠a与∠β互补，
所以∠a ∠β= 180º，
所以∠β的余角
=90º-∠β
=1/2×180º-∠β
=1/2(∠a ∠β)-∠β
=1/2∠a-1/2∠β
=1/2(∠a-∠β).
12、解：不会．
理由如下：设这个角的度数为xº，
则它的补角的度数可表示为180º-xº，
它的余角的度数为90º-xº，
若180-x=2(90-x)，解得x-0，
但这个角是锐角，不可能等于0º，
所以一个锐角的补角不会等于这个锐角的余角的2倍．
13.解：(1) ∠COD与∠DOE互余，
∠COD与∠BOE互余，
∠ACC与∠BOE互余，
∠ACC与∠DOE互余；
(2)由(1)知∠BOE= 90º-∠ACC=90º-58º=32.
14、解：能．方法：过点A将纸片折叠，
使直线l被点A分成的两条射线重合即可．
15、解：延长AO到C，
延长BO到D得到∠AOB的对顶角∠COD，
再测量∠CDD的度教，就得到∠AOB的度数。
16、解：与∠DOE互余的角有∠EOF、∠BOD、∠BOC，
与∠DOE互补的角有∠BOF、∠EOC.
探索与创新
17、解：设∠BOE=x，则∠BOC= 3xº．
因为∠DOE= 72º，
所以∠BOD= 72º-xº．
又因为OD是∠AOB的平分线，
所以∠AOB=2∠BOD=2(72º-xº)．
由 ∠AOB ∠BOC= 180º，得
2(72-x) 3x=180．
解得x=36，
所以∠EOC=∠BCC- ∠BOE= 3xº-xº=2xº=72º．
18、解：30º-5×0.5º 30º×3=117.5º．
19、解：过一个角的顶点，在这个角的内部引1条射线能形成3个角，引2条射线能形成6个角，引3条射线能形成10个角，引托条射线能形成（n 1）(n 2)/2个角．
第九章
1、解：∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠3是内错角，∠1与∠4是同位角。
2．解：直线AB，CD被直线EF所截，
在图中所标注的角中，∠1与∠3是同位角，
∠1与∠5、∠2与∠4分别是内错角，
∠1与∠4、∠2与∠5分别是同旁内角；
直线EF，GH被直线AB所截，
在图中所标注的角中，∠2与∠6是同位角，
∠1与∠7是内错角，∠1与∠6是同旁内角，
习题9.1答案复习与巩固
1、解：图①中∠1与∠3、∠2与∠4是同位角，没有内错角，∠2与∠3是同旁内角；
图②中∠1与∠5是同位角，∠4与∠5是内错角，∠9与∠5是同旁内角．
2、(1) 42
(2)AB ED AC
(3) ∠3 ED BD
拓展与延伸
3、解：∠B与∠BAD是直线DE、BC被直线AB截得的内错角；
∠B与∠C是直线AB、AC被直线BC截得的同旁内角，
∠B与∠BAC是直线AC、BC被直线AB截得的同旁内角；
∠B与∠BAE是直线DE、BC被直线AB截得的同旁内角；
∠C与∠EAC是直线DE、BC被直线AC截得的内错角，
∠C与∠B是直线AB、AC被直线BC截得的同旁内角，
∠C与∠BAC是直线AB、BC被直线AC截得的同旁内角，
∠C与∠DAC是直线BC、DE被直线AC截得的同旁内角，
探索与创新
4、解：(1)能．有∠3=∠7，∠2 =∠6，∠4 =∠8.
理由：∠1=∠3，∠5=∠7（对顶角相等），
因为∠1=∠5，所以∠3=∠7．
因为∠1 ∠2=180º，∠5 ∠6=180º，
又因为∠1=∠5，所以∠2=∠6（等角的补角相等）．
因为∠1 ∠4=180º，∠5 ∠8=180º，
又因为∠1=∠5，
所以∠4=∠8（等角的补角相等）．
(2)各对内错角相等，有∠3 ∠5，∠4=∠6.
因为∠1=∠5，∠1=∠3（对顶角相等），
所以∠3=∠5．
因为∠1 ∠4=180º，∠5 ∠6=180º，
又因为∠1=∠5，所以∠4=∠6（等角的补角相等）．
(3)此时，两对同旁内角分别互补，
因为∠1 ∠4=180º，∠1=∠5，
所以∠4 ∠5=180º．
同理，∠3 ∠6 =180º．
(4)如果有一对同旁内角互补，那么能得到同位角相等、内错角相等，另一对同旁内角互补。
1、解：如黑板的两组对边，楼梯的两侧等．
2、解：如图9-2-23所示，
3、解：如图9-2-15所示，直线EF,GH即为所求。
1、解：如图9-2-24所示．
2、解：如图9-2-25所示．
拓展与延伸
3、解：如图9-2-26所示．
4、提示：通过图①思考画图步骤，再动手画图．
5、解：如图9-2-27所示，
(1)AQ=QC，CS=BS；
(2)PQ=1/2BC, QS=1/2AB.
三角形两边中点的连线等于第三边边长的一半。
1、解：因为AB∥DE，
所以∠1=∠2=∠B=50º，
∠3=180º- ∠1=130º．
2、解：∠1=∠2，∠3=∠4；
∠A分别与∠ADC，∠ABC互补；
∠C分别与∠ADC，∠ABC互补．
它们可以由AB∥CD或AD∥BC得到．
习题9.3答案1、解：如图9-3-20所示，
因为l1//l2，
所以∠2 ∠5-180º，∠1 ∠4=180º．
因为∠3与∠5是对顶角，∠3=121。，
所以∠5=∠3=121º，
所以∠2=180º-∠5=59º，
因为∠1和∠2互余，
所以∠1=90º-22=31º．
所以∠4=180º-∠1=180º-31º=149º．
2、解：如图9-3-14所示，
因为∠1 ∠3=90º，∠1=3º，
所以∠3=90º-23º=67º．
因为直尺两边平行，
所以∠2=∠3=67º．
3、解：图中与∠1相等的角有∠BCD、∠EAD、∠FEG、∠CAG、∠CDH．
4、解：因为AB∥CD，
所以∠1 ∠EGD=180º，
因为∠EGD= 110º，所以∠1=70º，
因为∠1 ∠2 40º=180º，
所以∠2=180º-40º-70º=70º，
因为∠1与∠3是对顶角，
所以∠3=∠1=70º．
5、解：∠1=∠2.
因为AD∥BC，
所以∠1=∠CBD,
又∠CBD=∠2，
所以∠1=∠2．
1、解：当∠2=60º时，a//b．
理由：内错角相等，两直线平行．
2、解：a∥b.理由：因为∠1=116º，
所以∠1 的对顶角也是116º．
而∠2 =116º，所以∠1的对顶角等于∠2，
即同位角相等，两直线平行．
3、解：(1)AB∥DC，
理由：内错角相等，两直线平行．
(2)AD∥BC，
理由：同位角相等，两直线平行．
(3)AD∥BC，
理由：因为∠A ∠2 ∠3=180º，
即∠A ∠ABC=180º，
所以AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．
1、解：如图9-4-20，先将角尺的短边与PQ重合，沿长边画直线，再将短边与MN重合，观察这时长边能否与已画的直线重合，若重合，根据内错角相等（同为直角），则可说明MN∥PQ.否则，可判断MN与PQ不平行．
2、解：同位角是直角，因而相等，所以画出的直线互相平行．
习题9.4答案1、AD BC
同旁内角互补，两直线平行∠A互补
2、解：∠1=∠C或∠2=∠B．理由：同位角相等，两直线平行．或∠4 ∠C=180。或∠3 ∠B=180。，理由：同旁内角互补，两直线平行．
3、解：因为∠1=∠A，所以AB∥EF(同位角相等，两直线平行)．
因为∠2=∠B，所以AB∥DC(内错角相等，两直线平行)．
所以EF//DC(平行于同一条直线的两条直线平行)．
4、解：因为∠1=∠2，所以a//b（同位角相等，同旁内角互补）
所以∠3 ∠4=180º（两直线平行，同旁内角互补），
所以∠4=∠180º-∠3=180º-110º=70º.
5、解：直线c与d平行，
理由：如图9-4-21所示，
因为a//b，
所以∠1 ∠3 =180º．
因为∠1=90º，
所以∠3=90º.
又因为∠2=90º，
所以∠2=∠3，
所以c//d.
拓展与延伸
6、解：因为∠1=∠2，
所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
因为∠3=130º，AB∥CD，∠3和∠A是同旁内角，
所以∠3 ∠A=180º，
所以∠A=50º，所以∠A=∠1，
所以AC//BD(同位角相等，两直线平行)．
7、解：(1)因为∠2=∠B，
所以AB∥DE（同位角相等，两直线平行）．
(2)因为∠1=∠D，
所以AC//DF(内错角相等，两直线平行)．
(3)因为∠3 ∠F=180º，
所以AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）．
所以∠1=∠D（两直线平行，内错角相等）．
因为∠A=∠D，所以∠1=∠A，
所以AB∥DE(内错角相等，两直线平行)．
探索与创新
8、解：DG∥BC.理由如下：
因为CD⊥AB，EF⊥AB，
所以∠EFB=∠CDB=90º，
所以EF∥CD，所以∠BEF=∠BCD.
又因为∠CDG= ∠BEF，
所以∠CDG=∠BCD，
既以DG//BC.
9、解：AB∥CD理由AB
如下：如图9-4-22所示，
过点E作EF//AB，所以∠1=∠B
又因为∠BED=∠B ∠D，∠BED=∠1 ∠2，
所以∠2=/D，
所以EF∥CD.
又因为EF∥AB，
所以AB∥CD.
复习与巩固
1、解：如图9-5-13所示，BDˊ=DˊEˊ=EˊFˊ=FˊC．
2、解：因为BA//DF，
所以∠1=∠B=38º.
因为ED//AC，
所以∠3=∠CFD=53º，
所以∠2=180º-∠1-∠3=89º．
3、解：因为∠1=∠2，所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
因为∠2=∠C，所以AE//DC(同位角相等，两直线平行）．
4、解：因为AB∥AˊBˊ，∠B=50º，
所以∠A'DC =∠B= 50º，
因为BC//BˊCˊ，
所以∠B=∠AˊDC=50º．
5、解：(1) ∠1=∠5，∠4=∠8（两直线平行，内错角相等）．
(2) ∠BAD ∠CDA=180º，
∠ABC ∠DCB=180º
（两直线平行，同旁内角互补）．
(3)AB∥DC（内错角相等，两直线平行）．
(4)因为∠1 ∠2 ∠3 /4=180º，
所以∠DAB ∠ABC= 180º，
所以AD//13C(同旁内角互补，两直线平行)．
(5)AD//BC(两直线平行，内错角相等)．
(6)因为AB∥DC，所以∠ABC ∠BCD=180º
（两直线平行，同旁内角互补），
所以∠3 ∠4 ∠5 ∠6=180º．
6、解：如图9-5-14所示．
拓展与延伸
7、提示：按要求作图即可．
8、解：因为AB∥CF，所以∠B=∠BCF.
因为CF//DE，所以∠DCF ∠D=180º，
所以∠DCF= 180º-∠D.
因为∠BCD=90º，
所以∠BCF ∠DCF=90º，
所以∠B (180º-∠D) =90º，
所以∠D=∠B 180º-90º=∠B 90º，
所以∠D-∠B=90º．
探索与创新
9、解：如图9-5-15所示，过点C作CF//AB.
所以∠BCF-∠ABC= 80º．
因为AB//DE，所以DE//CF，
所以∠DCF ∠CDE= 180º，
所以∠DCF=180º-∠CDE=180º-140º=40º，
所以∠BCD=∠BCF -∠DCF=80º-40º=40º.
10、解：BC//DE.
理由如下：如图9-5-16所示，
过点C作CG//AB，过点D作HD//EF.
因为AB//EF，
所以AB//CG// HD// EF.
所以∠B=∠1，∠3=∠4，∠2=∠E.
因为∠B=∠E，所以∠1=∠2．
所以∠1 ∠3=∠2 ∠4．
所以∠BCD= ∠CDE.
所以BC//DE.
第十章
2、2 5
3、
复习与巩固
1、解：(1)y=1/5x-6；
(2)x=5y 30.
2、解：1/2，7/2，5/2，13/6．
3、(1)①6，10，2，-2；
②-2/3，0，-4，-2．
拓展与延伸
代人方程5x (k-1)y-7=0得5×l (k-l)×（-3)-7=0,
解得k=1/3.
5、解：当y=1/2时，3x 2×1/2=4，
解得x=1，所以二元一次方程组的解为
把x=1,y=1/2代入mx-4y=5，
得m-4×1/2=5，解得m=7．
探索与创新
将②代入①，得18x=17x 9，
解得x=9.将x=9代人②，得y=17×9-153．
代入方程组，
方程①中，左边=18×9=162，
右边=153 9=162，左边=右边；
方程②中，左边=153，
右边=17×9=153，左边=右边，
将①代入②，得-2y y=15，
解得y=-15.
将y= -15代入①，得x=-2×(-15) =30.
方程①中，左边=30，
右边=-2×（-15）=30，左边=右边；
方程②中，左边一30 (-15) =15，
右边=15，左边=右边．
2、
将③代入②，得3×(9-2y) -y=-1，解得y=4.
将y=4代入③，得x=9-2×4=1．
将③代入②，得2×16-2n/3 3n=-l，
解得n=-7．
将n=-7代入③，得m=16-2×(-7)/3=10.
① ②，得3x=4，解得x=4/3.
将x=4/3代入②，得4/3-y=1，
解得y=1/3•
②-①，得3x=-3，解得x=-1．
将x=-1代人①，得2×(-1) -3y=4，解得y= -2.
③-②，得5y=28，解得y=28/5．
将y=28/5代入①，得x 2×28/5=9，
解得x=-11/5．
③ ④，得6x=24，解得x=4．
把x=4代入②，得3×4-2y= -6，
解得y=9．
将①代入②，得4(2n 3) 5n=-l．
解得n= -1．
将n- -1代入①，得
m-2×(-1) 3=1．
将③代人②，得2x 3(2x 7) =5，
解得x=-2．
将x=-2代入③，得y=-2×(-2) -7= -3．
将③代入①，得3x 4×(4-1/2x) =18，
解得x=2．
将x=2代入③，得y=4-1/2×2=3．
解得y=-2/3
把y=-2/3代人③，
2、
① ②，得5x-15，解得x=3．
将x=3代人①，得2×3-y=-4，
解得y=10.
①-②，得7v=7，解得v=1．
将v=l代人①，得3u 2×1=9，
解得u=7/3.
①×2一②，得15m=20，解得m一号．
将m=4/3代入①，得9×4/3 2n=15，
解得n=3/2，
③-④，得25y=0，解得y=0.
将y=0代入①，得4x 3×0=-4，
解得x=-1．
①-②，得-x=-3，解得x=3．
将x=3代入①得y3×3=-5，
解得y=4．
(2)
②×2，得10x-12y=66.③
① ③,得19x=114,解得x=6.
将x=6代入②，得5×6-6y=33.
4、解：把x=2代入x² ax b，
得4 2a b=3，即2a b=-1．
把x=-3代入x² ax b，
得9-3a b=-2，即-3a b=-11.
①-②，得5a=10，解得a=2．
把a=2代人①，得b=-5.
所以a=2，b=-5．
5、解：设这两个数分别为x，y，
6、解：设∠1，∠2的度数分别为x，y，由题意
所以∠1,∠2的度数分别为140º,40º.
拓展与延伸
7、
③-②，得5b=9，解得b=-9/5.
把b=-9/5代入①，得a=17/5.
所以a b=17/5 （-9/5）=8/5
探索与创新
由②，得c-=2．
把c写错解得 其不影响 是ax by=-2的解，
所以代入得-2a 3b=2． ③
①与③构成关于a，b的二元一次方程
所以a=-2，b=-2，c=-2．
把①代入②，得x 5-x-3z z=1,
化简，得5-2z=1，解得z=2．
把①代入③，得-x 2(5-x-3z) z=2，
化简得-3x-5z=-8. ④
把z=2代入④，得-3x-5×2=-8,
解得x=-2/3，
把x=-2/3，z=2代入②，
得一2/3 y 2=1，解得y=1/3．
将④⑤联立，得二元一次方程组
④×2-⑤，得15z=15，解得z=1．
把z=1代入⑤，得x=-1．
把x=-1，z=1代入①，得y=-2.
① ③，得5y=10，即y=2．
把y=2代入④，得x=1．
把x=1，y=2代入①，得z=-1．
习题10.3答案复习与巩固
⑤-③得2z=6，解得z=3．
把z=3代入③，得4×3 z=13，解得x=1．
把名z=3代入④，得y=3×3-7，解得y=2．
把④代入①，得x=-2y-1. ⑤
把④和⑤代入③，得
3(2y-1) 2y 3(3y 1)=-5,
解得y=-1.
把y=-1分别代入④⑤，得z=-22，x=1
由①④联立，得二元一次方程组
解：（2）①-②，得-3y 4z=1. ④
② ③，得-5y 7z=2. ⑤
由②④联立，得二元一次方程组
① ②，得x-z=0 ④
由③④联立得二元一次方程组
拓展与延伸
4、解：设x/2=y/3=z/4=kz，
则x=2k，y=3k，z=4k.
因为x y-z=1/12，
所以2k 3k-4k=l/12，
即k=1/12
所以x=1/6，y=1/4，z=1/3．
探索与延伸
6、解：因为1/3÷x-y 2z)-1/7
（y-2 2z）=1/2- (z-z 2y)=2，
① ② ③，得2x 2y 2z=24．
所以z y z=12．
1、解：设买杨树苗z棵，柳树苗y棵，
经检验，方程组的解符合题意．
所以，买了杨树苗60棵，柳树苗40棵．
2、解：设小长方形地砖的长为x厘米，宽为y厘米，
经检验，方程组的解符合题意．
所以，每块地砖的长为45厘米，宽为15厘米。
习题14.4答案复习与巩固
1、提示：在地图上测出方向角确定方向，用刻度尺测出距离，根据比例尺计算出实际距离即可．
2、解：如图14-4-10所示
3、解：示意图如图14-4-11所示
点A到点D的图上距离为6厘米（图14-4-11上1个单位长度表示1 cm），
实际距离为6×60=360（米）．点A在点D南偏东55°的方向上．
拓展与延伸
4、解：如图14- 4-12所示．
渔船在小岛的北偏西约53°方向距小岛50千米处．
探索与创新
5、解：A（60°，20千米），B（0°，40千米），D（120°，30千米），E（240°，40千米）.
1、解：设到甲公司z人，到乙公司y人，
经检验，方程组的解符合题意．
所以，到甲公司参加社会实践的人数为64，
到乙公司参加社会实践的人数为36．
2、解：设种蔬菜的土地为x公顷，种粮食的土地为y公顷．
经检验，方程组的解符合题意，
所以，该农场计划种蔬菜8.7公顷，种粮食34.8公顷．
1、解：设甲、乙、丙三个数分别为z，y，2，
经检验，方程组的解符合题意，
所以，甲、乙、丙分别为12、8、5．
2、解：设这个队在这届联赛中胜、平、负分别为x、y、z场，
经检验，方程组的解符合题意。
所以，这个队在这届联赛中胜、平、负分别为6场、3场、3场。
习题10.4答案1、解：设共有商人z人，银两y两，
经检验，方程组的解符合题意．
所以，共有商人6人，银两46两．
2、解：设接待省内游客x万人，省外游客y万人，
由题意可得（蒜舞淼y锱。。。，
经检验，方程组的解符合题意．
所以，该省“十一”黄金周期间接待省内游客约95万人，
省外游客约27万人．
3、解：设需大豆饼x千克，棉籽饼y千克，
经检验，方程组的解符合题意，
所以，需大豆饼1 000千克，棉籽饼2 000千克．
4、解：设旅店的客房数为z，中学生的人数为y，
经检验，方程组的解符合题意．
所以，旅店的客房数为8，中学生的人数为63.
5、解：设去年上半年出口创汇额为x亿美元，下半年出口创汇额为y亿美元。
经检验，方程组的解符合题意．
所以今年上半年的出口创汇额为10×（1 18%）=11.8（亿美元），
下半年出口创汇额为15×（1 25%）=18.75（亿美元）
6、解：设土豆每千克x元，菠菜每千克y元。
经检验，方程组的解符合题意．
所以，土豆每千克2.2元，菠菜每千克1.8元。
拓展与延伸
7、解：设用z立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌腿，由题意得
经检验，方程组的解符合题意．
50×3=150(张)．
所以，用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好配成方桌150张．
8、解：设马、牛、羊的单价分别为x文，y文，z文，由题意，得
经检验，方程组的解符合题意，
所以，马、牛、羊的单价分别为3 600文，2 800文，1 600文．
9、解：设当天大客车、小客车、小轿车通 过的数量分别为x辆，y辆，z辆，
经检验，方程组的解符合题意．
所以，当天通过大客车70辆，小客车84辆，小轿车231辆．
10、解：设原来树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，由题意，得
经检验，方程组的解符合题意，
所以，原来树上有7只鸽子，树下有5只鸽子．
探索与创新
11、解：(1)设甲的速度为x千米／分，乙的速度为y千米／分，则10x 10y=5．
（2）有无数个解，
（3）答案不唯一，如：“甲比乙每分钟多行0.1千米”，
经检验，方程组的解符合题意．
所以，甲的速度为0.3千米／分，乙的速度为0.2千米／分．
12、解：设这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，则
经检验，方程组的解符合题意．
所以，原来的三位数为738.
复习与巩固
1、解：把 代入方程组
所以a与b的值分别是3和5．
由④⑤联立得二元一次方程组
④×7-⑤得：7x=7，
解得：x=1．
将x=1代入⑤得：z=2．
将x=1，z=2代入③得y=3．
所以原方程组的解为
4、解：设这艘游轮上、下两层游客的人数分别是x、y．
经检验，方程组的解符合题意．
所以这艘游轮上、下两层游客的人数分别是52，298.
5、解：设“捆绑”出售前，一筒牙膏的售价为x元，一把牙刷的售价为y元．
经检验，方程组的解符合题意．
所以“捆绑”出售前，一筒牙膏的售价为5元，一把牙刷的售价为2元．
6、解：设每餐甲、乙两种原料分别需x克与y克恰好能满足病人的需要，
经检验，方程组的解符合题意．
所以每餐需甲原料28克，乙原料30克。
7、解：设第一次邮购了z册，第二次邮购了y册．
由题意可知
经检验，方程组的解符合题意．
所以两次分别邮购了40册、112册．
8、解：设一头牛值银z两，一只羊值银y两．
经检验，方程组的解符合题意．
所以一头牛值银34/21两，一只羊值银20/21两，
9、解：设甲、乙、丙三个数分别为x，y，z，
经检验，方程组的解符合题意，
所以甲、乙、丙三个数分别为10，15 ,10．
10、解：设1元、5元、10元三种人民币分别有z张、y张、z张，
由题意，得
经检验，方程组的解符合题意．
所以1元、5元、10元币值的人民币分别有7张、4张、3张．
拓展与延伸
11、
① ②得3(z y)=3k-3，即x y=k-1．
而x y=5，所以k-1=5，即是k=6．
12、解：解关于x，y的方程组
得m-4m 1=0，解得m=1/3．
所以m的值是1/3．
13、解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，C型电脑z台，则可分以下三种情况考虑：
(1)只购进A型电脑和B型电脑，根据题意可列方程组
经检验，方程组的解不合题意，应该舍去．
(2)只购进A型电脑和C型电脑，根据题意可列方程组
经检验，方程组的解符合题意．
(3)只购进B型电脑和C型电脑，根据题意可列方程组
经检验，方程组的解符合题意．
所以有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；
第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台．
14、解：设有x人进3个球，y人进4个球．
经检验，方程组的解符合题意．
所以进3个球的有9人，进4个球的有3人．
探索与创新
所以m的值为27/2，n的值为5/4．
17、解：设甲、乙、丙三个数分别为z、y.z，
经检验，方程组的解符合题意，
所以甲、乙、丙三个数分别是-4、2、8．
18、解：(1)两团联合作为一个团体购票可节省486040×103=4860-4 120=740(元)．
(2)设甲旅游园有x人，乙旅游团右y人，
由于x>y，x y=103，如果甲、乙两旅游团人数都超过50人，则门票共需103×45=4635，与已知条件不符，因而只能是甲旅游团人数超过50人，乙旅游团人数不足50人．
经检验，方程组的解符合题意．
所以甲旅游团有58人，乙旅游园有45人．
第十一章
1、
2、解：不对，a²·a⁵=a²⁺⁵=a⁷
（2）不对，a³·a³⁺³=a⁶
（3）不对，a³ a³=2a³
（4）不对，a·a1 1=a²
3、（1）2
（2）2
习题11.1答案复习与巩固
解：（1）原式=（1/2）²⁺³
=（1/2）⁵
=1/32；
2、解：2³ 2³ 2³ 2³=4x²³=2²x²³=2⁵．
3、解：根据题意，若=年按365天计算，则
有3x10⁸x³65x²4x60x60x10⁵÷10₃ ≅9. 46x10¹⁷（千米）．
答：银河系的直径约为9. 46x10¹⁷千米
拓展与延伸
4、
5、解：=年按365天计算，因为3x10⁸x³65x²4x60x60x5÷10³
=4.7304x10¹³（千米），
4.730 4x10¹³ >4x10¹³，
所以能够如期到达半人乌星座．
探索与创新
6、
7、
1、解：（1）原式=a⁴b⁴；
（2）原式=（-3）³b³=-27b³；
（3）原式=（1/3）⁴·m⁴=1/8m⁴；
（4）原式=-x⁵ y⁵，
（5）原式=7²·a²·b² =49a²b²；
（6）原式=（-4）³a³b³=-64a³ b³
2、解：（1）原式=-a⁵ b⁵；
（2）原式=（8x0.125）²=1² =1；
（3）原式=（-2）⁶x⁶ y⁶=64x⁶y⁶
习题11.2答案复习与巩固
1、解：（1）原式=a⁴ b⁴；
（2）原式=（-4）⁵·x⁵ =-1024x⁵；
（3）原式=（2x0.5）¹º=1¹º =1;
（4）原式=（-3）²a²b²C²=9a²b²c².
2、解：（1）原式=p⁵·（q³）⁵ =p5 q¹⁵；
（2）原式=7²·（a⁵）²-（b²）² -7²·a¹º·b⁴=49a¹ºb⁴：
（4）原式=（-2x10³）²=（-2）²x（10³）²=4x10⁶.
3、
4、解：（2x10³）³ =2³x（10³）³=8x10⁹.
所以它的体积是8x10⁹立方厘米．
拓展与延伸
5、
6、解：原式=（1/2）²-（1/2）²ⁿ=0．
7、解：设地球的半径为r，则海王星的半径为4r，所以V=4/3πr³，
V海王星=4/3π（4r） ³=4/3π·4³·r³=64x⁴/3πr³=64V（立方千米）
探索与创新
8、
1、解：（1）原式=（3×4）·（x²·x）=12x³；
（2）原式=-5/4x⁴y³x;
（3）原式=[（-1/4） ×（-2/5）×（-15）]．
（a·a）·b·（x²·x³）·y=-3/2a²bx⁵y；
（4）原式=4a²·a⁶=（4×1）×（a²·a⁶）=4a⁸．
2、解：（1）不对，原式=6x⁵．
（2）不对，因为2x³与3x²不是同类项，不能合并．
（3）不对，原式=-6ab²c．
（4）对．
1、解：（1）原式=3x·x² 3x·x 3x·2=3x³ 3x² 6x;
（2）原式=-a²·a-a²·b b·n²-b·b²=-a³-a² b a² b-b³=-a³ -b³
2、解：（1）不对，原式=15³ y-6x² y²、
（2）不对，原式=-6t² -2t³ 2t.
（3）不对，原式=x²y³-3xy³x 1/3xy².
（4）对．
习题11.3答案1、解：（1）原式=（4×8）·（a³·a²）=32a⁵：
（2）原式=（2×3×1）·（x²·x）·（y²· y·y⁵）·（x·23. 2）=6x³y⁸z⁵;
（3）原式=（2×3）·（a·a²）·（b²·b）·c²=6a³ b³ c²：
（4）原式=[（-4）×（-5）]·（x²·x）· （y·y³） =20x³y⁴
2、
3、解：（1）原式=2x·（-4x）-1/2·（-4x）=-8x² 2x;
（2）原式=3xy·x² y- 3xy·xy= 3x³ y²=3x² y²
4、解：（1）原式=3a² -10a-3a²=-10a；
（2）原式=t² 4t 3t² 3=4t² 4t 3;
（3）原式=2x³ -4x² 2x;
（4）原式=-a²b² 3a³ b 4a²
5、解：（1）原式=x⁴- x³ x²=x⁴ x³ -x² x=x.
当x=1/2时，原式=x=1/2．
（2）原式=x³ x-x³ 3x²-3x²-3x 3= -2x 3，
当x=1/5时，
原式=-2x 3=-2×1/5 3=-2/5 3=13/5．
拓展与延伸
6、解：（1）原式=9x²y⁴ 4x²y⁴=13x²y4；
（2）原式=t³ -2t（t² -2t 6） =t³-2t³ 4t² -12t=-t³ 4t² -12t.
7、解：（1）化简，得6x²-6x²-4x 9x=-10，即5x=-10，x= -2;
（2）化简，得24x-78x² 54x=-13-78x²，即65x=-13，
x=-1/5.
探索与创新
8、解：因为AB=b，DC=a，又因为四边形ABEF是正方形，
所以AB=AF=EF=BE=b.
因为DF EF EC=CC=a，所以DF EC=DC-EF=a-b.
S阴影=S▵AFD= S▵BEC = 1/2DF·AF 1/2 EC．BE
=1/2DF·b 1/2EC·b=1/2b（DF EC）1/2b（a-b）
=1/2ab-1/2b²
1、解：（1）原式=m² 1/3m 3m 1=m²十10/3m 1；
（2）原式=y² -5y-4y 20=y²-9y 20;
（3）原式=3x² 6x-x-2=3x² 5x-2;
（4）原式=15n²- 12mn-10mn 8m²—15n²- 22mn 8m².
2、 解：（1）原式=4xy 2x² 2y² xy=2x² 5xy 2y²；
（2）作=个如图11-4-2所示的长方形，可知其面积为
（2x y） （2y x），其中小长方形和正方形共9个，
面积之和为2x² 5xy 2y².
1、解：（1）原式=x³ 2x² 1/2x
=2x²-4x-1
=x³-7/2x-1.
（2）原式=a³ -a² b ab²-aX b ab²-b³
=a³ -2a²b 2ab²-b³.
（3）原式=（6x² -15x- 4x 10） （x 1）
= （6x² -19x 10） （x 1）
=6x³ -19x² 10x 6x²-19x 10
=6x³-13x² -9x 10．
（4）原式=（x y）（x²-2xy y²）
=x³-2x² y xy² x²y- 2xy² y³
=x³ -x² y-xy² y³.
习题11.4答案复习与巩固
1、解：（1）原式=2x² ax-4ax-2a²
= 2x²-3ax- 2a²：
（2）原式=7x²=-7/2x- 8x 4
=7x²-23/2x 4.
2、解：根据题意，得（a 2）（6 2）
=（ab 2a 2b 4）平方米；
比原来增加了ab 2a 2b 4-ab
= （2a 2b 4）平方未．
3、解：大长方形的面积减去2个边长为6的正方形的面积等于2个边长为a的正方形的面积加上5个长为a，宽为b的长方形的面积．
4、解：（1）原式=4m²- 2mn 2mn=n² 2m-n=4m²=n² 2m-n．
（2）原式=x³-x² 1/5x 5x²-5x 1=x³ 4x²-25/5x 1.
（3）原式=3x²-6ax- 3x 2ax- 4a² -2a 4ax 2a= 3x² -4ax-3x.
（4）原式=6t² -（=6t³ 2t² -10t 3t²-t 5） =6t² 6t³-2t² 10t- 3t² t-5=6t³ t² 11t-5.
5、解：（1）原式=6a² -9a 2a-3 -（6a²-24a - 5a 20）=6a²-7a³-（6a²-29a 20）=6a²-7a-3- 6a² 29a-20=22a-23，当a=2时，原式=22×2-23=44-23=21．
（2）原式=2x³ 2x²-2x- 3x²-3x 3 -2x³ -x 4x² 2=3x² -6x 5，
当x=1时，原式=3×1²-6x1 5= 3-6 5=2.
拓展与延伸
6、解：（a 2aJ 2. 5a）·（1.5a 4.5a） -2a·4. 5a 2a·a a （1. 5a 4. 5a）=5.5a.
6a-9a² 2a² 6a²=33a²-9ax十2a² 6a² =32a²（平方厘米）
7、解：（1）原式=2x² -2xy 4xy-4yx 6x² 4xy-6xy-4y² -8x² 8y²=0.
（2）愿式=a² ab 2ab 2b²-（a² -2ab-ab 2bx） 6a² 2ab- 3ab-b²
=a² 3ab 2b²-a² 3ab-2b² 6a²-ab-b²
=6a² 5ab-b².
（3）原式=（x³ 2x² 2x² 4x 2x 4） （-x³ 5x² x-5）
=x³ 2x² 2x² 4x 2x 4 -x³ 5x² x
=5= 9x² 7x-1．
8、解：根据题意，得1/2（a 1） （h-1）= 1/2ah，化简，
得ah-a h-1=zh，整理，得-a h-1=0，即h=a 1.
探索与创新
9、解：木地板的面积为4x·2y 3x（x y）=8xy 3x² 3xy= （3x² 11xy）平方米；
瓷砖的面积为2x·x [4x- （x y）]·x= 2x² （3x- y）·x= 2x² 3x²-xy=（5x² -xy）平方米．
10、x² -1 x³ -1 x⁴ -1 xⁿ⁺¹ -1
1、解：（1）原式=7⁸⁻⁶ =7² =49;
（2）原式=（1/2）⁶⁻³=（1/2）³=1/8；
（3）原式=（-m）⁵⁻²=（-m）³=-m³；
（4）原式=（2÷5）x（10⁸÷10³）
=0.4×10⁵
=4x10⁴.
2、解：（1）不对，原式=a⁴；
（2）不对，原式=（-a） ²=a²；
（3）不对，原式=am；
（4）对．
3、（1）3
（2）2
4、解：10¹ºº×1/100=10¹ºº÷10-10¹ºº⁻¹ =10⁹⁹.
习题11.5答案复习与巩固
1、解：（1）原式=0. 1⁸⁻⁶=0. 1²=0. 01.
（2）原式=（-1/3）⁷⁻₄=（-1/3）³=-1/27．
（3）原式=（a-b）³⁻¹=（a-b）².
（4）原式=（xy）⁵⁻³=（xy）² =x² y².
2、解：（1）不对，原式=a⁵.
（2）不对，原式=8³÷8=8²=64.
（3）不对，原式=1.
（4）不对，原式-（-b）² =b²
3、（1）x⁴ （2）a⁵ （3）b²¹ （4）x¹²
4、解：（1）原式=m⁶÷m⁶=1
（2）原式=x¹²⁻³⁻⁴=x⁵
（3）原式=（1/2）⁶÷（1/2）⁴=（1/2）²=1/4
6、解：（2 507x10¹²）~5 000=5. 014x10¹¹≈5.0x10¹¹.
答：“天河一号A”的运算速度是“ENIAC"运算速度的5.0x10¹¹倍．
探索与创新
7、解：（3. 4x10⁷×2）÷[（365×3-449）×24] =（6.8x10⁷）÷15504≈4 386（千米／时）．
答：往返地球和火星时的平均速度为4386千米／时，
1、解（1）6⁰=1
（2）（-8）⁰=1；
（3）因为x≠y,所以x-y≠0，
所以（x-y）⁰=1;
（4）1/2×（-1/2）⁰=1/2×1=1/2；
（5）（100×2⁰）÷（10×2⁰）=（100×1）÷（10×1）=100÷10=10；
（6）10³÷10⁰×10⁵=10³⁻⁰⁺⁵=10⁸.
2、（1）0
（2）2
3、解：当a-1≠0,即a≠1时，（a-1）⁰=1.
第101页答案1、
第103页答案1、解：（1）0. 00008=8 X10⁻⁵;
（2）0. 0000001002=1. 002X10⁻⁷:
（3）0. 3001=3.001×10⁻¹:
（4） -0. 000408=-4. 08×10⁻⁴.
2、
3、解：（5 X10⁻²） ~（3 ×10⁻²³）
=（5÷3）×（10⁻²~10⁻²³）
≈1. 67×10²¹（个）．
即在1滴水中大约有1. 67×10²¹个水分子。
习题11.6答案复习与巩固
1、解：5º=1;（-1）º=1;（a-b）º=1.
2、解：20⁻²=1/20²=1/400；5⁻³=1/5³=1/125；
8⁻⁴=1/8⁴=1/4096；
（a-b）⁻²=1/（a-b）²
3、
4、解：（1）1平方厘米= 10⁻⁴平方米=10⁻¹º平方千米；
（2）1立方厘米=10⁻⁶立方米=10¹⁵立方千米．
5、解：300000千米=3×10⁸米，
由题意得1/3×10⁸≈3.3×10⁻⁹（秒）．
所以光每前进1米约用3.3×10⁻⁹秒．
6、解：150×1 000×1000=1.5×10⁸（克），
（1.5×10⁸）÷30=5×10⁶
由题意，得30÷（1.5×10⁸）=2×10⁻⁷，
所以一条蓝鲸的质量是一条沙丁鱼质量的5×10⁶倍，一条沙丁鱼的质量是一条蓝鲸质量的2×10⁻⁷倍．
7、解：（1）0. 085=8.5×10⁻²;
（2） -0. 000 085=-8.5×10⁻⁵.
8、解：（1）3. 67×10⁻⁵=0. 0000367;
（2）-2.8×10⁻⁶=-0. 000 0028.
9、
10、解：（1）原式=8. 616 2×10⁻¹¹；
（2）原式=-5.1×10⁻³。
11、（1） -4
（2）8. 182 -4
拓展与延伸
12、
（3）原式=1/（1/3）²×1/（3/2）³=1/1/9×1/27/8=9×8/27=8/3；
（4）原式=a⁶b⁹
13、（1）3
（2） -5
14、解：10⁻³÷3600=1/10³×1/3600=1/3600000≈2.8×10⁻⁷（小时）．
所以1毫秒约等于2.8×10⁻⁷小时．
15、
探索与创新
16、解：根据题意，得80/20000÷4 000=10⁻⁶.
所以一粒芝麻的质量是这个西瓜的质量的10⁻⁶倍．
17、解：实际数据：在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半
径约为7.8×10⁻⁷米；1张百元人民币约9×10⁻⁵米厚；……
编题：在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径约为7.8×10⁻⁷米，它的半径相当于多少微米？1张百元人民币约9×10⁻⁵米厚，它相当于多少个这种细胞首尾相接的长度？（答案不唯一，只要符合题目要求即可）
第105页答案1、
2、解：（1）原式=a⁴·a¹º =a¹⁴
（2）原式=x⁴ y⁴·x⁹ y⁹=X¹³ y¹³
（3）原式=a⁴b²（2ab 1/2a²b³）=2a⁵b³ 1/2a⁶b⁵；
（4）原式=a²b² （a²b³ 8a³ b³ 3a²）=a³ b⁶ 8a⁵ b⁵ 3a³ b²；
（5）原式=6x²-4xy 3xy-2y²=6x²-2y² -xy;
（6）原式=6a³ 12a² 18a- ⁵ a²-10a15 15=6a³ 7a² 8a.
3、解：（1）0. 000000035 7=3. 57×10⁻⁸;
（2）0. 000302=3. 02 ×10⁴.
4、解：（1）2. 318×10⁻⁷ =0. 0000002318;
（2）1.6×10⁻⁶=0.0000016.
5、（1）C
（2）D
6、解：（1）原式=x² 2xy-x- 2xy- 4y² 2y 4y² =x² -x 2y.
当x=1/2，y=-1时，原式=（1/2）²-1/2-2=-9/4．
（2）原式=2a² -ab 2ab- b² （2a² -4ab ab-2b²）
=2a² ab-b² （2a²-3ab-2b²）
=2a² ab-b² 2a²-3ab-2b²
=4a²-2ab-3b²。
当a=-2，b=3时，
原式=4×（-2）² -2×（-2）×3-3×3²=16 12-27=1.
7、解：面积相等，因为剩余部分的面积为
（2a b）（n b）- b²=2a² 2ab ab b²-b²=2a² 3ab，
另一个长方形的面积为（2a 3b）·a=2a² 3ab，
所以（2a b）（a 6）-b²=（2a 3b）·a，
所以两者的面积相等．
8、解：根据题意，得国庆节期间这种电视机平均每天的营业额为
（m-300）（n 10）= （mn 10m- 300n-3000）元．
9、解：1 000000=75÷106=7.5X10⁻⁵ .
拓展与延伸
10、解：根据题意，得10¹²/1.4×10¹⁸≈7.1×10⁻⁷.
11、解：ac-1/2ad-1/2bc-1/2（a-b）（c-d）
=ac-1/2ad-1/2bc-1/2ac 1/2ad 1/2bc-1/2bd
=1/2ac-1/2bd
探索与创新
12、解：（1）n（n 1）（n 2） -（n 1）³=- （n 1）．
（2） 999×1000×1001= -1000 1000³=999999000.
13、解：（2x k）．（3x 2）-6x（x 3） 5x 16
=6x² 4x 3kx 2k-6x²-18x 5x 16
= （3k-9）² 2k 16.
因为当x=2和x= -2时，结果相同，
所以（3k-9） ×2 2k 16= （3k-9）× （-2） 2k 16，
解得k=3
14、解：（1）
| 3 | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 | -3 | |
| 0 | 1000 | 100 | 10 | 1 | 1/10 | 1/100 | 1/1000 |
| 2 | 8 | 4 | 2 | 1 | 1/2 | 1/4 | 1/8 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1/2 | 1/8 | 1/4 | 1/2 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| 1/10 | 1/1000 | 1/100 | 1/10 | 1 | 10 | 100 | 1000 |
（2）
| 3 | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 | -3 | |
| -1/10 | -1/1000 | 1/100 | -1/10 | 1 | -10 | 100 | -1000 |
| -1/2 | -1/8 | 1/4 | -1/2 | 1 | -2 | 4 | -8 |
| -1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 |
| -2 | -8 | 4 | -2 | 1 | -1/2 | 1/4 | -1/8 |
| -10 | -1000 | 100 | -10 | 1 | -1/10 | 1/100 | -1/1000 |
（3）a⁻ⁿ=1/aⁿ（a≠0），aº=1（a≠0）
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